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闭区间上二次函数最值讨论,已知函数f(x)= x22x 3. (1)若x 2,0 , 求函数f(x)的最值;,问题回顾:,已知函数f(x)= x2 2x 3. (1)若x 2,0 ,求函数f(x)的最值;,(2)若x 2,4 ,求函数f(x)的最值;,已知函数f(x)= x2 2x 3. (1)若x 2,0,求函数f(x)的最值; (2)若x 2,4,求函数f(x)的最值;,(3)若x ,求 函数f(x)的最值;,已知函数f(x)= x2 2x 3 (1)若x2,0,求函数f(x)的最值; (2)若x 2,4 ,求函数f(x)的最值; (3)若x ,求函数f(x)的最值;,(4)若x - , 求函数f(x)的最值;,已知函数f(x)= x2 2x 3. (1)若x2,0,求函数f(x)的最值; (2)若x 2,4,求函数f(x)的最值; (3)若x ,求函数f(x)的最值; (4)若x ,求 函数f(x)的最值;,在闭区间m,n上的最值有以下两种情况:,一.求二次函数,最大的一个为最大值,最小的一个为最小值。,较大的一个为最大值,较小的一个为最小值。,二.关键思想方法:数形结合,回顾与小结,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1,2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1,2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1,2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1,2上 的最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1,2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1,2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1,2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1,2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1,2上 的最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1,2上的 最值.,评注:例1属于“轴变区间定”的问题,可以看作对称轴沿x轴移动的过程中,函数最值的变化,即对称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间上变化情况,要注意开口方向及端点情况。,练习、求函数f(x)=x2ax+3在区间1,1上 的最值.,练习:已知函数f(x)=x2+ax+b,x0,1, 试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,练习:已知函数f(x)=x2+ax+b,x0,1, 试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,练习:已知函数f(x)=x2+ax+b,x0,1, 试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,练习:已知函数f(x)=x2+ax+b,x0,1, 试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,练习:已知函数f(x)=x2+ax+b,x0,1, 试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,若 xt,t+2时,求函数f(x)的最值.,例2、已知函数f(x)= x2 2x 3.,问题拓展:,例2、已知函数f(x)= x2 2x 3. 若xt,t+2时,求函数f(x)的最值.,例2、已知函数f(x)= x2 2x 3. 若xt,t+2时,求函数f(x)的最值.,例2、已知函数f(x)= x2 2x 3. 若xt,t+2时,求函数f(x)的最值.,例2、已知函数f(x)= x2 2x 3. 若xt,t+2时,求函数f(x)的最值.,评注:例1属于“轴定区间变”的问题,可以看作是动区间沿x轴移动,函数最值的变化,即动区间在定轴的左、右两侧及包含定轴的变化,要注意开口方向及端点情况。,若txt+1,求函数f(x) =x22x+3的最值,练习:,作业:,求下列函
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