高中数学A版必修4《向量加法及其几何意义.ppt

向量加法及其几何意义 教学设计,选自人教版高中课程标准实验教材必修4第二章第2节,一、教学内容的分析,三、教学方法的选择,四、教学过程的设计,二、教学目标的确定,向量加法及其几何意义,五、教学评价与反思,一、教学内容的分析,向量的 加法,用坐标法研究向量加法,一、教学内容的分析,一、教学内容的分析,向量的线性运算,向量角度,一、教学内容的分析,进一步探究向量的运算性质；,学生对概念的认识，都经历三个阶段：直观感受、文字描述、数学符号语言严格定义；,为进一步领会和掌握下节“向量的线性运算” 奠定基础.,一、教学内容的分析,解决数学问题的常用工具,向量 加法,学习向量运算、空间向量等其它数学知识的重要基础,是培养学生逻辑推理能力和渗透建模思想的重要素材,探究并理解向量加法的几何意义.,一、教学内容的分析,理解并应用向量加法的三角形法则 及平行四边形法则;,二、教学目标的确定,操作能力强,勇于创新, 敢于发表 自己的见解，但是逻辑不够缜密， 易形成误区;,对向量有了初步认识，但对向量加 法的理解，会产生一定的困难，应 以深入浅出的分析、归纳和总结.,二、教学目标的确定,通过对位移合成、力的合成实验,了解向量加法不同于一般意义上数量相加,有新的规则,在此基础上理解向量加法的意义,体验数学知识发生、发展的过程；,通过由实例到概念由具体到抽象的学习过程,培养学生的探究能力,使学生能用数学方法思考问题,用数学方法解决问题.,在学生探究向量加法感性认识的基础上,引导学生理解向量加法遵循的“规则”,即三角形法则和平行四边形法则,切实掌握两个向量加法运算律；,三、教学方法的选择,四、教学过程的设计,本阶段通过研究有关位移合成的例子，使学生体会到研究的必要性，明确本课我们要研究和学习的课题，同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,在本阶段的教学中，以物理实验为出发，引导学生由生活情景过渡到数学情景，使学生充分感受数学概念的发生与发展过程，经历观察、归纳、抽象概括的探究过程，加深对向量加法的认识，渗透建模的数学思想。,四、教学过程的设计,探究活动,思考： （1） F与F1 、F2之间的关系如何？ （2）F与F之间的关系如何？ （3）力的合成是否可以看成向量加法？,四、教学过程的设计,向量加法的平行四边形法则,思考：有没有其他的方式求向量的和？,四、教学过程的设计,练习1：求作下列向量的和向量.,四、教学过程的设计,本阶段的教学主要是通过对平行四边形法则和三角形法则的思考比较、分析讲解和探究归纳，领会向量加法的几何意义.,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,向量加法的三角形法则,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,练习3: 如图,已知 、 用向量加法的三角形法 则作出 .,错啦,O,B,A,A,O,B,C,四、教学过程的设计,以上两图都有：,对于共线向量，加法的三角形法则同样适用.,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,练习4：求作下列向量的和向量.,例1.如图已知向量 求做 .,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,D,B,四、教学过程的设计,本阶段主要通过对物理过程中向量的分析，进一步领会向量加法的几何意义，并组织和指导学生通过学习小结深化对数学思想方法的认识.,四、教学过程的设计,例2、如图一船从A点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为 ，求船实际航行的速度的大小和方向。（用与流速间的夹角表示),四、教学过程的设计,知识层面,学习反思,四、教学过程的设计,a,b,