浙江省八年级数学下册第5章特殊平行四边形检测卷新版浙教版.docx

第5章 特殊平行四边形检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 正三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 直角三角形2. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 103. （广安中考）下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连结矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有 个. （ ）A 4 B 3 C 2 D 14. 若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹的锐角的度数为（ ）A 80 B 60 C 45 D 405. 小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求 根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）A 矩形 B 菱形C 正方形 D 有一内角为60的平行四边形6 如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB=AE，则EBC的度数是（ ）A 45度 B 30度 C 22.5度 D 20度7. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连结EF，若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）A 4 B 4 C 4 D 288. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使MEMC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ）A 1 B 3 C 1 D 19. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形 甲、乙两人的作法如下：甲：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连结AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连结EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断（ ）A 甲正确，乙错误 B 乙正确，甲错误C 甲、乙均正确D 甲、乙均错误10 如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）A 2 B 2 C 3 D 二、填空题（每小题3分，共30分）11 如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CB的中点，则OE的长等于 12 如图，正方形ABCD的边长为8，E为AD上一点 若BE=10，则CE= 13. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 14 如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，1+2+3= 度.15 如图，一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD的比为21，DEAC于点E，BFAC于点F，连结BE，DF，则四边形DEBF与长方形ABCD的面积比为 .16. 如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB= .17 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45，OC=2，则点B的坐标为 18 （张家界中考）如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连结AP并延长交CD于点 E，连结PC，则三角形PCE的面积为 .19. 将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为 .20. 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 三、解答题（共40分）21 （6分）如图，把一个正方形剪成四个完全一样的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的一个图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法的草图画出来（1）不是矩形和菱形的平行四边形；（2）不是正方形的菱形；（3）不是正方形的矩形.22 （6分）（邵阳中考）如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，OBC=OCB（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形23 （8分）在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE，BF，BD（1）求证：ADECBF；（2）若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论24 （10分）如图，矩形纸片ABCD（ADAB）中，将它折叠，使点A与点C重合，折痕EF交AD于点E，交BC于点F，交AC于点O，连结AF，CE.（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE8，ABF的面积为9，求ABBF的值.25. （10分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（与C，D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE.（1）猜想图1中线段BG，DE的数量关系及所在直线的位置关系（不必证明）；（2）将图1中的正方形CEFG绕点C按顺时针（或逆时针）方向任意旋转角度，得到图2，图3. 请你通过观察、测量等方法判断（1）中所得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断.参考答案第5章 特殊平行四边形检测卷一、选择题15. CCCAB 610. CCDCA二、填空题11. 412. 213. 矩形14. 13515. 3516. 22.517. （2+2，2）18. 9-519. 820. 三、解答题21. 图略22. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，OBC=OCB，OB=OC，AC=BD，平行四边形ABCD是矩形；（2）AB=AD（或ACBD，答案不唯一） 理由：四边形ABCD是矩形，又AB=AD，四边形ABCD是正方形 或：四边形ABCD是矩形，又ACBD，四边形ABCD是正方形23. （1）在ABCD中，AD=BC，AB=CD，A=C，E、F分别为边AB、CD的中点，AE=CF，在ADE和CBF中，AD=BC，A=C，AE=CF，ADECBF（SAS）；（2）是菱形 证明：由（1）可得BE=DF，又ABCD，BEDF，四边形BEDF是平行四边形，连结EF，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，DFAE，四边形AEFD是平行四边形，EFAD，ADBD，EFBD，又四边形BFDE是平行四边形，四边形BFDE是菱形24. （1）证明：当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，OA=OC，AOE=COF=90，在矩形ABCD中，ADBC，EAO=FCO，AOECOF（ASA），OE=OF，四边形AFCE是菱形.（2）四边形AFCE是菱形，AF=AE=8，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，AB2+BF2=82，（AB+BF）2-2ABBF=64，ABF的面积为9，ABBF=9，ABBF=18，由、得：（AB+BF）2=100，AB+BF0，AB+BF=10.25. （1）BG=DE，BGDE；（2）仍然成立；证明：四边形ABCD是正方形，四边形CEFG是正方形，BC=CD，CE=CG，BCD=ECG=90，