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8.3 多元函数的微分法,一 多元复合函数的微分法 二 隐函数的微分法,一 多元复合函数的微分法,复合,复合,例1 设,求,解,令,则,因此,例2 设,其中,可微，求,解,令,则,因此,说明：上面的结果可以简写为,例3 设,其中,可微，求,解,解,例5 设,其中,有二阶导数，求,解,例6 设,其中,有二阶连续偏导数，,求,解,例7 设,其中,有二阶连续偏导数，,求,解,二 隐函数的微分法,1 方程的形式,确定,（隐函数存在定理）,求,解法：,方程,两边对,求导得,例8 设,是由方程,所,确定的隐函数，求,解,令,则,所以,确定,求,解法：,方程,两边对,求导得,方程,两边对,求导得,例9 设,是由方程,所,确定的隐函数，求,解,令,则,所以,例10 设,是由方程,所确定的隐函数，求,解,令,则,所以,2 方程组的形式,确定,求,解法：,方程组两边对,求导得,解出,例11 设,是由方程组,所确定的隐函数，求,解,方程组两边对,求导得,解得,一元函数的微分有一阶形式不变性，同样多元函数的,全微分也有一阶形式不变性。,解,因此,
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