2020版高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(二)学案(含解析)新人教B版.docx_第1页
2020版高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(二)学案(含解析)新人教B版.docx_第2页
2020版高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(二)学案(含解析)新人教B版.docx_第3页
2020版高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(二)学案(含解析)新人教B版.docx_第4页
2020版高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(二)学案(含解析)新人教B版.docx_第5页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(二)学习目标1.了解频率分布折线图和总体密度曲线的定义.2.理解茎叶图的概念,会画茎叶图.3.了解频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的各自特征,学会选择不同的方法分析样本的分布,从而作出总体估计知识点一频率分布折线图和总体密度曲线1频率分布折线图用线段连接频率分布直方图中各个长方形上边的中点,就得到频率分布折线图2总体密度曲线在样本频率分布直方图中,随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加,组距减小,相应的频率分布直方图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线,它精确地反映了一个总体在各个区域内取值的规律知识点二茎叶图思考茎叶图是表示样本数据分布情况的一种方法,那么“茎”、“叶”分别指的是哪些数?答案茎叶图中,“叶”是数据的最后一个数字,其前面的数字作为“茎”梳理茎叶图(1)将所有两位数的十位数字作为茎,个位数字作为叶,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序)(2)茎叶图的优点与不足优点:一是原始数据信息在图中能够保留,所有数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时添加,方便记录与表示不足:当样本数据较多时,茎叶图就显得不太方便1频率分布折线图就是总体密度曲线()2对于两位数的茎叶图,中间的数字表示十位数,旁边的数字表示个位数()3对于三位数的茎叶图,中间的数字表示百位数,旁边的数字表示十位和个位数()题型一茎叶图及应用例1某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验两种小麦各种植了25亩,所得亩产量数据(单位:千克)如下:品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454.品种B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)画出茎叶图;(2)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点?(3)通过观察茎叶图,对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较,得出统计结论解(1)茎叶图如图(2)样本容量不大,画茎叶图很方便,此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况,便于比较,没有任何信息丢失,而且还可以随时记录新的数据(3)通过观察茎叶图可以看出:品种A亩产量的平均数比品种B亩产量的平均数大;品种A的亩产量波动比品种B的亩产量波动大,故品种A的亩产量稳定性较差反思与感悟由于茎叶图较好地保留了原始数据,所以可以帮助我们分析样本数据的大致频率分布在利用茎叶图分析数据特点时,要注意区别茎与叶跟踪训练1某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下:甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39;乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.试制作茎叶图来对比描述这些数据解以十位数字为茎,个位数字为叶,制作茎叶图如图:例2某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:A地区:6273819295857464537678869566977888827689B地区:7383625191465373648293486581745654766579根据两组数据作出两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可)解两地区用户满意度评分的茎叶图如图:通过茎叶图可以看出,A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值;A地区用户满意度评分比较集中,B地区用户满意度评分比较分散反思与感悟茎叶图可保留原始数据,还可以通过叶的疏密情形,得到样本数据的分布离散情形跟踪训练2一家连锁超市拥有多个分店,为分析各个分店的销售状况,管理部门收集了A,B两个规模相近的分店50天的销售额数据(单位:万元):A分店:4457596061616263636566666769707071727373737474747575757575767677777778787980808285858686909292929396B分店:3539404444485152525455565657575758596061616263646668687070717173747479818283838485909191949596100100100(1)将两个分店的销售额制成茎叶图;(2)比较两个分店销售额分布的特点解(1)茎叶图如图所示:(2)由茎叶图可以看出A分店销售额的分布比较均匀,平均销售额是74.38万元,B分店的销售额分布不太均匀,其平均销售额是68.48万元,因此A分店的销售情况比B分店的好题型二茎叶图与频率分布直方图的综合应用例3从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取16台,记录了上午8001100之间各自的销售情况(单位:元):甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.试用纵坐标为频数的频数分布直方图与茎叶图的方式分别表示上面的数据,并简要说明各自的优点解用频数分布直方图表示如图:茎叶图如图,两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位数,两边的数字表示甲、乙销售额的个位数从图中可以看出频数分布直方图能直观地反映数据分布的大致情况,并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目;而用茎叶图表示有关数据,对数据的记录和表示都带来方便反思与感悟茎叶图由所有样本数据构成,没有损失任何样本信息,可以在抽样的过程中随时记录,但样本容量较大,或者需要比较三组及三组以上的数据时,使用茎叶图就不合适;而频率分布表和频率分布直方图可以处理样本容量很大的数据,但损失了样本的原始数据,而且必须在完成抽样后才能制作跟踪训练3某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计按照50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的分组作出了频率分布直方图,并作出了分数的茎叶图(图中仅列出得分在50,60),90,100的数据),如图则样本容量n和频率分布直方图中x,y的值分别为()A50,0.030,0.004B30,0.040,0.003C30,0.030,0.040D50,0.300,0.400答案A解析由题意可知,样本容量n50,y0.004,x0.1000.0040.0100.0160.0400.030.1如果想用统计图来反映各数据的变化趋势,比较合适的统计图是()A条形图B折线图C扇形图D其他图形答案B解析能反映各数据的变化趋势的统计图是折线图2在用样本频率分布估计总体分布的过程中,下列说法正确的是()A总体容量越大,估计越精确B总体容量越小,估计越精确C样本容量越大,估计越精确D样本容量越小,估计越精确答案C3.如图是总体密度曲线,下列说法正确的是()A组距越大,频率分布折线图越接近于它B样本容量越小,频率分布折线图越接近于它C阴影部分的面积代表总体在(a,b)内取值的百分比D阴影部分的平均高度代表总体在(a,b)内取值的百分比答案C4对一个未知总体,下列方法:频率分布直方图;频率分布表;频率分布折线图;茎叶图;总体密度曲线其中可以用来表示样本数据的频率分布的有()A2种B3种C4种D5种答案C5从甲、乙两种玉米苗中各抽6株,分别测得它们的株高如图所示(单位:cm)根据数据估计()A甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐B乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐C甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐D乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐答案D解析由题中的茎叶图可知,甲种玉米的株高集中在20cm段,乙种玉米的株高集中在30cm和40cm段,则甲种玉米的平均株高小于乙种玉米的平均株高,但乙种玉米的株高较分散,故选D.6一个样本的容量为72,分成5组,已知第一、五组的频数都为8,第二、四组的频率都为,则第三组的频数为()A16B20C24D36答案C解析因为频率,所以第二、四组的频数都为7216.所以第三组的频数为722821624.1估计总体的分布分两种情况:当总体中的个体取值很少时,用茎叶图估计总体的分布;当总体中的个体取值较多时,将样本数据恰当分组,用各组的频率分布描述总体的分布,方法是用频率分布表或频率分布直方图2茎叶图、频率分布表和频率分布直方图都是用来描述样本数据的分布情况的一、选择题1当样本数据增加时,下列说法正确的是()A频率分布表不会变化B茎叶图不会变化C频率折线图不会变化D频率分布直方图变化不太大答案D2.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间22,30)内的频率为()A0.2B0.4C0.5D0.6答案B解析依据茎叶图,在区间22,30)内频数为4,样本容量为10,故对应的频率为0.4,故选B.3甲、乙两名同学12次考试中数学成绩的茎叶图如图所示,则下列说法正确的是()A甲同学比乙同学发挥稳定,且平均成绩也比乙同学高B甲同学比乙同学发挥稳定,但平均成绩比乙同学低C乙同学比甲同学发挥稳定,且平均成绩也比甲同学高D乙同学比甲同学发挥稳定,但平均成绩比甲同学低答案C解析由茎叶图的性质可知乙同学比甲同学发挥稳定,且平均成绩比甲同学高4某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以组距为5将数据分组成0,5),5,10),30,35),35,40时,所作的频率分布直方图是()答案A解析由于频率分布直方图的组距为5,去掉C,D,又0,5),5,10)两组各一人,去掉B,应选A.5如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知()A甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为0分答案A解析从茎叶图上看,由于甲运动员的成绩多数集中在31以上,而乙运动员的成绩集中在12到29之间,所以甲运动员成绩较好6关于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下列说法中正确的是()A频率分布折线图与总体密度曲线无关B频率分布折线图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线答案D解析总体密度曲线通常都是用样本频率分布估计出来的如果样本容量无限增大,分组的组距无限缩小,那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线就是总体密度曲线7给出如图所示的三幅统计图及四个命题:从折线统计图能看出世界人口的变化情况;2050年非洲人口将达到大约15亿;2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多;从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢其中命题正确的有()ABCD答案B解析从折线统计图能看出世界人口的变化情况,故正确;从条形统计图中可得:2050年非洲人口大约将达到18亿,故错误;从扇形统计图中能够明显地得到结论:2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多,故正确;由题中三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢,故错误因此正确的命题有.故选B.二、填空题8从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验,成绩的茎叶图如图所示,则甲、乙两班的最高成绩分别是_,_.从图中看,_班的平均成绩较高答案9692乙解析由茎叶图可知,甲班的最高分是96,乙班的最高分是92.甲班的成绩集中在(60,80)内,乙班的成绩集中在(70,90)内,故乙班的平均成绩较高9为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间80,130上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有_株树木的底部周长小于100cm.答案24解析由频率分布直方图可得树木底部周长小于100cm的频率是(0.0250.015)100.4,又样本容量是60,所以频数是0.46024.10随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图根据茎叶图判断_班的平均身高较高答案乙解析由茎叶图可知:甲班身高集中于160179之间,而乙班身高集中于170180之间因此乙班平均身高高于甲班11为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名授课教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图(如图)表示,据此可估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为_答案60解析由茎叶图,知抽取的20名教师中使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为6,频率为,故200名教师中使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为20060.三、解答题12某市对2016年11月5日2016年12月4日的空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表;(2)作出频率分布直方图;(3)根据国家标准,污染指数在050之间时,空气质量为优;在51100之间时,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论