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第41练 数列的前n项和基础保分练1.已知数列an中,a12,2,则数列an的前n项和Sn等于()A.32n3n3B.52n3n5C.32n5n3D.52n5n52.数列an中,an(1)nn,则a1a2a10等于()A.5B.5C.10D.103.(2019杭州模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn,且a9a126,a24,则数列的前10项和为()A.B.C.D.4.定义函数f(x)如下表,数列an满足an1f(an),nN*.若a12,则a1a2a3a2019等于()x123456f(x)354612A.7042B.7058C.7064D.72625.已知数列an中,a11,a2,a3,a4,an,则数列an的前n项和Sn等于()A.B.C.D.6.(2019嘉兴模拟)如果函数f(x)kx1(k0,xN*),Snf(1)f(2)f(n),若f(1),f(3),f(13)成等比数列,则()A.2Sn75f(n) B.2Sn75f(n)C.2Sn75f(n) D.2Sn75f(n)7.已知正数数列an是公比不等于1的等比数列,且lga1lga20190,若f(x),则f(a1)f(a2)f(a2019)等于()A.2018B.4036C.2019D.40388.在有穷数列an中,Sn为an的前n项和,若把称为数列an的“优化和”,现有一个共2017项的数列an:a1,a2,a2017,若其“优化和”为2018,则有2018项的数列:1,a1,a2,a2017的“优化和”为()A.2016B.2017C.2018D.20199.(2018浙江镇海中学模拟)设数列an满足a13a2(2n1)an2n.则an的通项an_,数列的前n项和是_.10.已知数列an中,a11,a36,且anan1n(n2).则数列的前n项和Tn_.能力提升练1.已知数列an中第15项a15256,数列bn满足log2b1log2b2log2b147,且an1anbn,则a1等于()A.B.1C.2D.42.已知f(x),则fff等于()A.2016B.2017C.2018D.20193.(2019宁波模拟)已知Sn为数列an的前n项和,若a12且Sn12Sn,设bnlog2an,则的值是()A.B.C.D.4.已知数列an,定义数列an12an为数列an的“2倍差数列”,若an的“2倍差数列”的通项公式为an12an2n1,且a12,若数列an的前n项和为Sn,则S33等于()A.2381B.2392C.2382D.2395.已知数列an对任意nN*,总有a1a2an2n1成立,记bn(1)n1,则数列bn的前2n项和为_.6.已知F(x)f2是R上的奇函数,anf(0)fff(1),nN*,则数列an的通项公式为_.答案精析基础保分练1.B2.A3.B4.C5.D6.D7.C8.C9.10.能力提升练1.C由log2b1log2b2log2b14log2(b1b2b14)7,得b1b2b1427,又an1anbn,即bn,有b1b2b14,故a12.2.Cf(x)f(1x)2,fff1 00922 018.3.B由Sn12Sn可知,数列Sn是首项为S1a12,公比为2的等比数列,所以Sn2n.当n2时,anSnSn12n2n12n1,bnlog2an当n2时,所以112.故选B.4.B根据题意得an12an2n1,a12,1,数列表示首项为1,公差d1的等差数列,1(n1)n,ann2n,Sn121222323n2n,2Sn122223324n2n1,Sn22223242nn2n1n2n122n1n2n1,2(1n)2n1,Sn(n1)2n12,S33(331)233122392,故选B.5.解析a1a2an2n1,当n1时,a13;当n2时,a1a2an12n1,两式相除得an,当n1时,a13适合上式.an,bn(1)n1(1)n1(1)n1,T2n1.6.an2(n1)解析由题意知F(x)f2是R上
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