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第49练 绝对值不等式基础保分练1.不等式|43x|5的解集是()A.B.C.D.2.(2019金华一中模拟)不等式|x5|x3|1的解集是()A.5,7 B.4,6C.(,57,) D.(,)3.若存在xR,使|2xa|2|3x|1成立,则实数a的取值范围是()A.2,4 B.(5,7)C.5,7 D.(,57,)4.若关于x的不等式|x2|x1|a的解集不是空集,则实数a的取值范围是()A.(3,) B.(3,)C.(,3) D.(,3)5.不等式|2xlog2x|2x|log2x|成立,则()A.1x2B.0x1D.x26.设集合Sx|x1|x2|5,Tx|xa|4,STR,则a的取值范围为()A.a2或a1B.2a1C.2a1D.a17.(2019绍兴诸暨模拟)已知f(x)x23x,若|xa|1,则下列不等式一定成立的是()A.|f(x)f(a)|3|a|3B.|f(x)f(a)|2|a|4C.|f(x)f(a)|a|5D.|f(x)f(a)|2(|a|1)28.(2019绍兴柯桥区期中)已知x,yR,()A.若|xy2|x2y|1,则22B.若|xy2|x2y|1,则22C.若|xy2|x2y|1,则22D.若|xy2|x2y|1,则229.存在xR,使不等式|x1|x2|a成立,则a的取值范围是_.10.对于实数x,y,若|x1|1,|y2|1,则|x2y1|的最大值为_.能力提升练1.如果0px2至少有一个负数解,则实数a的取值范围是()A.3aB.aC.3a3D.a34.已知函数f(x)|xa|x2|.若f(x)|x4|的解集包含1,2,则实数a的取值范围为_.5.(2019绍兴柯桥区模拟)对任意xR不等式x22|xa|a2恒成立,则实数a的取值范围是_.6.(2019宁波六校联盟模拟)已知函数f(x)|xa|x2|.当a4时,不等式f(x)6的解集为_;若f(x)|x3|的解集包含0,1,则实数a的取值范围是_.答案精析基础保分练1.B2.D3.C4.C5.C6.B7.B8.B9.1,)10.5能力提升练1.Cpx15,xp0,x150,xp150,f(x)maxmaxf(1),f(4),即m0,M,所以Mm,故选C.3.D关于x的不等式3|xa|x2,即|xa|0,在同一坐标系中,画出y3x2和函数y|xa|的图象,当函数y|xa|的图象的左支经过点(0,3)时,求得a3,当函数y|xa|的图象的右支和y3x2图象相切时,方程组有唯一的解,即x2xa30有唯一的解,故14(a3)0,解得a,所以实数a的取值范围是,故选D.4.3,0解析f(x)|x4|x4|x2|xa|.当x1,2时,|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由条件得2a1且2a2,即3a0.故满足条件的a的取值范围为3,0.5.1,1解析因为不等式x22|xa|a2对任意的xR恒成立,xa时,(xa)(xa)2(xa)0,(xa)(xa2)0,因为xa0,因此只需xa20,x(a2),(a2)a,解得a1.xa时,(xa)(xa)2(xa)0,(xa)(x2a)0,因为xa0,只需x2a,2aa,解得a1.综上所述1a1.6.(,06,)1,0解析当a4时,f(x)6,即|x4|x2|6,即或或解得x0或x6.所以原不
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