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课时检测(三十五) 动量守恒定律 (重点突破课)1.如图所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,另一端挂在小车支架的O点。用手将小球拉至水平,此时小车静止于光滑水平面上,放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起,则在此过程中小车将()A向右运动B向左运动C静止不动D小球下摆时,车向左运动后又静止解析:选D水平方向上,小球与小车组成的系统不受外力,因此在水平方向上动量守恒,小球下摆过程中,水平方向具有向右的分速度,由动量守恒可知,小车要向左运动,撞到橡皮泥是完全非弹性碰撞,小球和小车大小相等、方向相反的动量恰好抵消掉,小车会静止,D正确。2.如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球静止在水平面上,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为31,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞,则A、B两球的质量之比为()A12B21C14 D41解析:选D设A、B质量分别为mA、mB,B的初速度为v0,取B的初速度方向为正方向,由题意知,两球刚好不发生第二次碰撞,说明A、B碰撞后速度大小相等,方向相反,分别为和,由动量守恒定律mBv0mAmB,解得mAmB41,选项D正确。3.(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩,如图所示,当撤去力F后,下列说法中正确的是()Aa尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒Ba尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒Ca离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒Da离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒解析:选BCa尚未离开墙壁前,a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力,不满足动量守恒定律的条件;a离开墙壁后,系统所受合外力为零,满足动量守恒定律的条件,B、C正确,A、D错误。4.(多选)如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙壁上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一质量也为m的小球从槽高h处由静止开始自由下滑,则()A在下滑过程中,小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B在下滑过程中,小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D被弹簧反弹后,小球能回到槽高h处解析:选BC在下滑过程中,小球和槽之间的相互作用力对槽做功,故A错误;在下滑过程中,小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零,所以在水平方向动量守恒,故B正确;被弹簧反弹后,小球和槽不受外力,故小球和槽向左做匀速运动,故C正确;小球与槽组成的系统在水平方向上动量守恒,小球与槽的质量相等,小球沿槽下滑,两者分离后,速度大小相等,小球被反弹后与槽的速度大小相等,小球不能滑到槽上,更不能回到槽高h处,故D错误。5.(多选)如图所示,质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上,其斜面光滑且足够长,与水平方向的夹角为。一个质量为m的小物块从斜面底端以初速度v0沿斜面向上开始运动。当小物块沿斜面向上运动到最高点时,速度大小为v,距地面高度为h,则下列关系式中正确的是()Amv0(mM)vBmv0cos (mM)vCmghm(v0sin )2Dmgh(mM)v2mv02解析:选BD小物块上升到最高点时,小物块相对楔形物体静止,所以小物块与楔形物体的速度都为v,二者组成的系统在水平方向上动量守恒,全过程机械能守恒。以向右为正方向,在小物块上升过程中,由水平方向系统动量守恒得mv0cos (mM)v,故A错误,B正确;系统机械能守恒,由机械能守恒定律得mgh(mM)v2mv02,故C错误,D正确。6两磁铁各放在两辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg,乙车和磁铁的总质量为1 kg,两磁铁的N极相对。推动一下使两车相向运动,某时刻甲车的速率为2 m/s,乙车的速率为3 m/s,方向与甲车相反,两车运动过程中始终未相碰。求:(1)两车最近时,乙车的速度大小;(2)甲车开始反向时,乙车的速度大小。解析:(1)两车相距最近时,两车的速度相同,设该速度为v,取乙车的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得m乙v乙m甲v甲(m甲m乙)v所以两车最近时,乙车的速度为v m/s。(2)甲车开始反向时,其速度为0,设此时乙车的速度为v乙,取乙车的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得m乙v乙m甲v甲m乙v乙解得v乙2 m/s。答案:(1) m/s(2)2 m/s7(2019石家庄检测)如图所示,甲车质量m1m,在车上有质量M2m的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下,到水平地面上后继续向前滑动,此时质量m22m的乙车正以速度v0迎面滑来,已知h,为了使两车不发生碰撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳上乙车,求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件(不计地面和斜坡的摩擦,车和人均可视为质点)?解析:设向左为正方向,甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1,由机械能守恒定律有(m1M)v12(m1M)gh解得v12v0设人跳离甲车的水平速度(相对地面)为v,在人跳离甲车过程中,人和甲车组成的系统动量守恒,在人跳上乙车过程中人和乙车组成的系统动量守恒,设人跳离甲车和跳上乙车后,两车的速度分别为v1和v2,则人跳

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