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课时检测(六十四) 电磁感应中的电路问题 (题型研究课)1.如图所示,MN、PQ是间距为L的平行光滑金属导轨,置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中,导轨固定不动,M、P间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好、接入电路的电阻为的金属导线ab垂直导轨放置,并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动,则(不计导轨电阻)()A通过电阻R的电流方向为PRMBa、b两点间的电压为BLvCa端电势比b端电势高D外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热解析:选C由右手定则可知通过电阻R的电流方向为MRP,A错误;金属导线ab相当于电源,电源内部电流从电势低的一端流向电势高的一端,所以a端电势高于b端电势,C正确;由法拉第电磁感应定律可知,EBLv,由闭合电路欧姆定律得a、b两点间的电压为UabRBLv,B错误;由于金属导线ab做匀速直线运动,外力F做的功等于克服安培力做的功,等于整个电路产生的焦耳热,并非电阻R上产生的焦耳热,D错误。2.(2019河南灵宝月考)如图所示,由均匀导线制成的半径为R的圆环,以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场,边界如图中虚线所示。当圆环运动到图示位置(aOb90)时,a、b两点间的电势差为()ABRvBBRvCBRv DBRv解析:选D圆环的ab段切割磁感线产生的感应电动势为EBRv;由欧姆定律得a、b两点间的电势差为UabEIrabBRv,选项D正确。3. (多选)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为l1 m,cd间、de间、cf间分别接着阻值R10 的电阻。一阻值R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动,导体棒ab与导轨接触良好。导轨所在平面存在磁感应强度大小B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法正确的是() A导体棒ab中电流的方向为由b到aBcd两端的电压为1 VCde两端的电压为1 VDfe两端的电压为1 V解析:选BD由右手定则可知导体棒ab中电流的方向为由a到b,A错误;导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势EBlv,导体棒ab为电源,cd间电阻R为外电路负载,de和cf间电阻中无电流,de和cf间无电压,因此cd和fe两端电压相等,即UR1 V,B、D正确,C错误。4.(2019温州模拟)如图所示,一足够长的平行金属导轨倾斜放置,倾角为37,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为1 ,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度大小以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2,sin 370.6)()A2.5 m/s,1 W B5 m/s,1 WC7.5 m/s,9 W D15 m/s,9 W解析:选B小灯泡稳定发光时,导体棒MN做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件得:mgsin 37mgcos 37,解得v5 m/s;导体棒MN产生的感应电动势EBLv,电路电流I,小灯泡消耗的功率PI2R,解得P1 W,故选项B正确。5.如图所示,导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下,绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动。磁场的磁感应强度为B,AO间接有电阻R,导体杆和框架电阻不计,回路中的总电功率为P,则()A外力的大小为2BrB外力的大小为BrC导体杆旋转的角速度为D导体杆旋转的角速度为 解析:选C设导体杆转动的角速度为,则导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势EBr2,I,根据题述回路中的总电功率为P,则PEI;设维持导体杆匀速转动的外力为F,则有P,vr,联立解得FBr,选项C正确,A、B、D错误。6.(2019广东模拟)如图所示,在一磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中(磁场方向垂直纸面向上),垂直于磁场方向水平固定着两根相距为L0.1 m的平行金属导轨MN和PQ,导轨电阻忽略不计,在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R0.3 的电阻。垂直两根导轨放置一金属棒ab,且良好接触,其接入电路的电阻r0.2 。当金属棒ab在水平拉力作用下以速度v4.0 m/s向左做匀速运动时()A金属棒ab所受安培力大小为0.02 NBN、Q间电压为0.2 VCa端电势比b端电势低D回路中感应电流大小为1 A解析:选A金属棒ab产生的电动势EBLv0.2 V,回路中的感应电流大小I0.4 A,金属棒ab所受的安培力大小FBIL0.02 N,A正确,D错误;N、Q之间的电压UIR0.12 V,B错误;由右手定则得a端电势较高,C错误。7(多选)有一半径为R,电阻率为,密度为d的均匀圆环落入磁感应强度为B的径向磁场中,圆环的截面半径为r(rR),如图(a)、(b)所示。当圆环在加速下落时某一时刻的速度为v,则()A此时整个圆环的电动势E2BvrB忽略电感的影响,此时圆环中的电流IC此时圆环的加速度aD如果径向磁场足够长,则圆环的最大速度vm解析:选BD此时整个圆环垂直切割径向磁感线,电动势E2BvR,选项A错误;此时圆环中的电流I,选项B正确;对圆环根据牛顿第二定律得mgF安ma,F安BI2R,mdr22R,则ag,选项C错误;如果径向磁场足够长,当a0时圆环的速度最大,即g0,解得vm,选项D正确。8(多选)在如图所示的甲、乙、丙中除导体棒ab可动外,其余部分均固定不动。甲图中的电容器C原来不带电,设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略,导体棒和导轨间的摩擦不计。图中装置均在水平面内,且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中,导轨足够长,今给导体棒一个向右的初速度v0,导体棒的最终运动状态是()A三种情况下,导体棒最终均静止B图甲、丙中导体棒最终将以不同的速度做匀速运动;图乙中导体棒最终静止C图甲、丙中,导体棒最终将以相同的速度做匀速运动D甲、乙两种情况下,电阻R上产生的焦耳热一定不同解析:选BD题图甲中,导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电,当电容器极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时,电路中没有电流,导体棒不受安培力,其向右做匀速运动;题图乙中,导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流,通过电阻R转化为内能,导体棒速度减小,当导体棒的动能全部转化为内能时,导体棒静止;题图丙中,导体棒先受到向左的安培力作用向右做减速运动,速度减为零后再在安培力作用下向左做加速运动,当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时,电路中没有电流,导体棒向左做匀速运动,故A、C错误,B正确;题图甲中,导体棒的部分动能转化为内能,题图乙中,导体棒的动能全部转化为内能,故有Q甲Q乙,故D正确。9如图甲所示,光滑导轨宽0.4 m,ab为金属棒,均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面,磁场的变化情况如图乙所示,金属棒ab接入电路的电阻为1 ,导轨电阻不计。t0时刻,金属棒ab从导轨最左端以1 m/s的速度向右做匀速运动,求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力。解析:磁通量的变化有两个原因,一是磁感应强度B的变化,二是面积S的变化,由题意可知01 s末B、S都在变化,所以1 s末回路中产生的感应电动势为ESBlv又2 T/s在1 s末,B2 T,Slvt0.4 m2解得1 s末E1.6 V此时回路中的电流I1.6 A根据右手定则可判断出电流沿逆时针方向,金属棒ab受到的安培力FBIl1.28 N,方向向左。答案:1.6 A1.28 N,方向向左10.(2019淮北模拟)如图所示,MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨,导轨间距为d,导轨所在平面与水平面成角,M、P间接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为r、长度为d的金属棒放在两导轨上,在平行于导轨的拉力F作用下,以速度v匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触,导轨电阻不计,重力加速度为g。求: (1)金属棒产生的感应电动势E;(2)通过电阻R的电流I;(3)拉力F的大小。解析:(1)根据法拉第电磁感应定律得EBdv。(2)根据闭合电路欧姆定律得I。(3)金属棒的受力情况如图所示,根据牛顿第二定律有FF安mgsin 0,又因为F安BId,所以Fmgsin 。答案:(1)Bdv(2)(3)mgsin 11如图所示,间距L1 m的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场,其磁感应强度大小B1 T、方向垂直于纸面向里,导轨上有一金属棒MN与导轨垂直且在水平拉力F作用下以v2 m/s的速度水平向左匀速运动。R18 ,R212 ,C6 F,导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计。开关S1、S2闭合,电路稳定后,求:(1)通过R2的电流I的大小和方向;(2)拉力F的大小;(3)开关S1断开后通过R2的电荷量Q。解析:(1)开关S1、S2闭合后,根据右手定则知棒中的感应电流方向是MN,所以通过R2的

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