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5.3 展开与折叠(第一课时)【新知导读】1、如图3.3-1在正方体的展开图上编号,请写出相对面(相对面没有公共棱)的号码:1对应( );2对应( );3对应( )。答:1对应4;2对应5;3对应6。2、下列图形是某些几何体的平面展开图,说出这些几何体的名称: 答:依次是:长方体、五棱锥、三棱柱。【范例点睛】如图3.3-2,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图上阴影部分),但是一不小心,少画了一个,请你给他补上一个,可以组合成正方体,你有几种画法,在图上用阴影注明。 答:画图如图3.3-3,有四种方法。思路点拨:想象折叠成正方体时各个面所处的位置,看看缺哪个面,再确定在什么位置补画。易错辨析:在想象困难时借助实物考虑。方法点评:平面图形与立体图形之间的转换,在解题中应尽可能充分地想象,或借助实物。【课外链接】图3.3-4由六个正方形组成,将它们折叠可以组成一个正方体,正方体的表面编数码为1、2、3、4、5、6。有3个面上的数字漏写了,如果每一对面上的数的和都是7,求k的值。思路点拨:想象一下折叠成的正方体,如果k处于上面的话,3正好与k相对处于底面。【随堂演练】1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是 ( ) (A) (B) (C)2、下列图形中为三棱柱的展开图的是 ( ) (A) (B) (C)3、下列说法中正确的是 ( )A、正方体是四面体 B、棱锥的底面一定是四边形C、长方体是四棱柱,四棱柱是长方体 D、圆柱的侧面展开图是长方形4、在下列图形中(每个小正方形都是相同的正方形),是正方体的表面展开图的是( ) (A) (B) (C) (D)5、一个几何体的表面能展开成如图所示的平面图形,那么这个几何体是 。6、如图是一个正方体的平面展开图,每个面上都标上了字母,请根据要求回答问题:(1)如果A在上面,那么哪一面会在下面?(2)如果F在上面,从右边看是E,那么哪一面会在底部?(3)如果从左边看是D,B在底部,那么哪一面会在上面?7
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