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同底数幂的除法 典型例题讲解例1 判断下列各式是否正确,错误请改正. (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) 解:(1)不正确,应改为 ,法则中底数不变,指数相减,而不是指数相除.(2)不正确,应改为 , 与 底数不同,要先化同底,即 再计算.(3)不正确,应改为 , 与 互为相反数,先化同底便可计算.(4)不正确,应改为 ,指数相减应为 . (5)正确.例2 计算(1)xn+2xn-2 (2)5010-2(3)用小数或分数表示:5.210-3分析:(1)在运用“同底数幂的除法”公式时,指数若是多项式,指数相减一定要打括号.(2)中用到零指数和负指数的公式,直接套用即可,(3)先将负指数的幂化为小数,再进行乘法运算,得到最后结果解:(1)xn+2xn-2=x(n+2)-(n-2)=x4(2)5010-2=1 =0.01(3)5.210-3=5.2 =5.20.001=0.0052例3计算:(1) ;(2) ;(3) ;(4) 分析:此例都可用同底数幂的除法的性质进行计算,注意运算符号,算出最终结果,如 和 都能继续计算.解:(1) ; (2) ; (3) ; (4) 例4 计算(1)y10y3y4 (2)(-ab)5(-ab)3分析:先观察题目,确定运算顺序及可运用的公式,再进行计算.题目(2)中被除数与除数的底数相同,故可先进行同底数幂的除法,再运用积的乘方的公式将计算进行到最后.解:(1)y10y3y4=y10-3-4=y3(2)(-ab)5(-ab)3=(-ab)2=a2b2说明:像(2)这种题目,一定要计算到最后一步.例5 计算:(1) ; (2) 分析:(1)题中的两个幂底数不同,一个是16,另一个是4,但 ,因此可将底数化为4,(2)题处理符号上要细心
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