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辅助线的作法一、倍长中线:题目中如果出现了三角形的中线,方法是将中线延长一倍,再将端点连结,便可得到全等三角形。二、角平分线问题的作法角平分线具有两条性质:A.对称性,作法是在一侧的长边上截取短边;B.角平分线上的点到角两边的距离相等,作法是从角平分线上的点向角两边作垂线段。1 如图,AB=6,AC=8,D为BC 的中点,求AD的取值范围。BADC86BECDA2 如图,AB=CD,E为BC的中点,BAC=BCA,求证:AD=2AE。3 如图,AB=AC,AD=AE,M为BE中点,BAC=DAE=90。求证:AMDC。DMCDEDADBD4 如图,ABAC, 1=2,求证:ABACBDCD。12ACDB5 如图,BCBA,BD平分ABC,且AD=CD,求证:A+C=180。BDCAABECD6 如图,ABCD,AE.DE分别平分BAD各ADE,求证:AD=AB+CD。7已知:如图AD为ABC的中线,ABCD求证:ABAC2AD8. 已知,如图,C=2A,AC=2BC。求证:ABC是直角三角形。9已知:如图ACED和BCFG都是正方形,CM是CEF的中线,求证:AB=2CMADEMGCBF10已知:如图AD为ABC的中线,AE=EF,求证:BF=AC BDEFAC ABDC1211已知:如图,AB=2AC,1=2,DA=DB,求证:DCAC12已知CE.AD是ABC的角平分线,B=60,求证:AC=AE+CDAEBDC13如图,在ABC中,D为边上BC边上的中点,其中AB=7,AC=5,求AD的取值范围AB
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