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文档简介
不等式的解集学教目标了解不等式概念,理解不等式的解集,能在数轴上正确表示不等式的解集,渗透数形结合的思想.培养自主学习的能力,合作交流意识与探究精神.学教重点不等式的解集的表示学教难点:在数轴上正确表示不等式的解集学教过程:一、问题导入:活动1自学教材思考并完成下列问题(先独立思考后小组交流完善)问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?设车速是x千米/时.从时间上看,汽车要在12:00这前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间_小时(或或),用式子表示:_ .以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.二、学教互动:1.不等式的概念什么叫做不等式?练习:用不等式表示:a是正数; a 是负数;a与5的和不小于7;a与2的差大于1;a的4倍不等于8;a的一半小于3.2.不等式的解和解集什么叫做不等式的解?练习:判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?(2)什么叫做不等式的解集?练习:直接想出不等式的解集:;.(3)在数轴上怎样表示不等式的解集?如在数轴上表示下列不等式的解集:(a) (b) (c) (d)注意:.用数轴表示:如 在表示 a的点上用空心圆圈表示不包括这一点,在表示a的点上用实心点表示包括这一点.解不等式的含义什么叫解不等式?一元一次不等式什么叫做一元一次不等式?练习:下列不等式中,是一元一次不等式的有 A3x(x+5)3x2+7;Bx20;Cxy-23;Dx+y5E.点评:不等式分两大类:表示大小关系的不等式,其符号类型有:“”、“”、“”、“”.“”读作“小于或等于”也可以说是“不大于”;“”读作“大于或等于”也可以说“不小于”.表示不等关系的不等式,其符号为“”,读作“不等于”,它说明两个量之间的关系是不等的,但不明确谁大,谁小.有些不等式不含未知数,有些不等式含未知数.不等式的解集的表示方法:用最简的不等式表示:如的解集为一元一次不等式与一元一次方程的“两边”1.都是整式.若 x在分母位置,这个不等式不是一元一次不等式.三、拓展延伸活动2用不等式表示:a与5的和是正数;b与15的差小于27;c的4倍大于或等于8;d与5的积不小于0.x的2倍与1的和是非正数.若则三者的大小关系是()ABCD3.如果那么如果那么如果那么由,你能归纳出比较a与b大小的方法吗?请用语言叙述出来.用的方法,你能否比较与的大小?如果能,请写出比较过程.四、当堂检测:(附页)一)填空:1.用“”或“”填空:1.2.5_5.2; 2._; 3.3_(2.3); 4.a21_0; 5.0_x4; 6.a2_a2.“x的与5的差不小于4的相反数”,用不等式表示为_(二)选择题:1.如果A.b表示两个负数,且ab,则( )(A) (B)1(C) (D)ab12.如图,在数轴上表示的解集对应的是( )(A)2x4 (B)2x4(C)2x4 (D)2x43.A.b是有理数,下列各式中成立的是( )(A)若ab,则a2b2 (B)若a2b2,则ab(C)若ab,则a|b|(D)若a|b|,则ab4.、aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零(三)判断题:1.不等式5x2的解集有无数个 ( ) 2.不等式x1的整数解有无数个 ( )3.不等式的整数解有0,1,2,3,4 ( )4.若ab0c,则 ( )(四)解答题:1.
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