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文档简介

2018-2019学年度第二学期期中考试高二理科数学试题注意事项:1.本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.2.全部答案在答题卡上完成,否则无效.交卷时只交答题卡. 3.答题时间为120分钟;试卷满分为150分.第卷(选择题)一、选择(每小题5分,共60分)1下列导数运算正确的是( )ABCD2( )ABC2D13“指数函数是减函数,是指数函数,所以是减函数”上述推理( )A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D以上都不是4用反证法证明命题:“若实数,满足,则,全为0”,其反设正确的是 ( )A,至少有一个为0B,至少有一个不为0C,全不为0D,全为05由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的三位数,其中偶数的个数为( )A20B30C60D12066人站成一排,甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为 ()A18B72C36D1447若复数,则z的共轭复数( )ABCD8 设袋中有大小相同的80个红球、20个白球,若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为()A. B. C. D.9点的直角坐标为,则点的极坐标可以为( )ABCD10若圆的方程为 (为参数),直线的方程为 (t为参数),则直线与圆的位置关系是( )A相离B相交C相切D不能确定11.袋中有大小相同的3个红球、7个白球,从中不放回地依次摸出两球,在已知第一次取出白球的前提下,第二次取得红球的概率是( )A. B. C. D.12设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( )ABCD第卷(非选择题)二、填空题(每小题5分,共20分)13在的展开式中的系数为_.14设随机变量X的分布列P(X=i)=(i=1,2,3),则P(X)=_15参数方程(是参数)对应的普通方程是_.16从17七个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数,其中两个偶数不相邻、三个奇数也不相邻的五位数有_个.三、解答题(共6个题,共70分)17(10分)已知和都是实数(1 )求复数;(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围18(12分)甲乙两名射击运动员分别对一目标射击一次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求:(1)2人都射中目标的概率;(2)2人中恰有1人射中目标的概率;(3)2人至少有1人射中目标的概率。19(12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线交于,两点,求.20(12分)有5个男生和3个女生,从中选出5人担任5门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数:(写出必要的解题步骤)(1)有女生但人数必须少于男生;(2)某女生一定担任语文科代表;(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表;(4)某女生一定担任语文课代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表。21(12分)已知展开式前三项的二项式系数和为22(1)求n的值;(2)求展开式中的常数项;(3)求展开式中二项式系数最大的项22(12分)已知函数f(x)x22(a1)x2alnx(a0).(1)当a1时,求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)求f(x)的单调区间;(3)若f(x)0在区间1,e上恒成立,求实数a的取值范围九台区师范高中、实验高中2018-2019学年度第二学期期中高二理科数学试题参考答案1D2A3A4B5C6 D7B8D9B10B11B12D13-841415.1614417(1)设,则 和都是实数,解得(2)由(1)知,在复平面上对应的点在第四象限,解得即实的取值范围是18 (1)0.72(2)0.26(3)0.9819(1)直线的普通方程为.由,得, 则,故曲线的直角坐标方程为.(2)将,代人,得, 则,故.20(1)(2)(3)(4)21解:由题意,展开式前三项的二项式系数和为221二项式定理展开:前三项二项式系数为:,解得:或舍去即n的值为62由通项公式,令,可得:展开式中的常数项为;是偶数,展开式共有7项则第四项最大展开式中二项式系数最大的项为22解:(1)a1,f(x)x24x2lnx,f (x)(x0),f(1)3,f (1)0,所以切线方程为y3.(2)f (x)(x0),令f (x)0得x1a,x21,当0a0,在x(a,1)时,f (x)1时,在x(0,1)或x(a,)时,f (x)0,在x(1,a)时,f (x)0,f(x)的单调增区间为(0,1)和(a,)

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