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文档简介

,抽屉原理的说课稿,薛峰小学 李红莉,人教版小学数学六年级下册数学广角抽屉原理的第一课时,也就是教材7071页的内容。,说课内容,本单元的内容是通过几个直观的例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”,使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上,能够对一些简单的实际问题模型化,会用“抽屉原理”进行解决。在数学问题中,有一类和“存在性”有关的问题。这类问题的依据我们称为“抽屉原理”。“抽屉原理”的理论本身并不复杂,可以说是显而易见的,它可以解决很多有趣的问题。本单元用直观的方法,介绍了“抽屉原理”的两种形式,并安排了很多具体问题和变式,帮助学生加深理解,学会利用“抽屉原理”解决简单实际问题。在此过程中,让学生初步经历“数学证明”的过程。,对教材的理解,例1介绍较简单的抽屉问题,只要物体数比抽屉数多,总有一个抽屉至少放进2个物体,它意图让学生发现这样一种存在现象,不管怎样放,总有一个文具盒至少放进2支铅笔。例1呈现的是2种思维方法,一是枚举法,罗列了摆放的所有情况,二是假设法,用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次的探究,让学生理解平均分的方法能保证“至少”的情况,能用这种方法在简单的具体问题中解释说明。,对教材的理解,例2在例1的基础上说明,只要物体数比抽屉数多,总有一个抽屉里至少放进“商+1”个物体。因此,我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”,能用有余数的除法算式表示思维过程。,对教材的理解,通过调查,我们这里的学生完全没有接触过“抽屉原理”,所以他们可能认为至少的情况可能是“1”。,对学生的分析,1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。,教学目标,教学重点: 经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 教学难点: 理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。,教学重难点,基于以上的认识,在教学设计中我注重学生的动手实践,用具体的操作,将抽象变为直观。为了操作的方便,我没有使用例题中的文具盒、铅笔等作为学具,而是用杯子和小棒代替。“总有一个杯子里至少放进2根小棒”这句话对于学生而言,抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢?我觉得要让学生充分的操作,在具体的操作中理解“总是”和“至少”,在操作中理解“平均分”是保证至少的最好方法,通过操作,最直观的呈现“总有一个杯子里至少放进2根小棒”这种现象,让学生理解这句话。在教学设计中,我也充分的发挥学生的主动性,让学生在证明结论的过程中,探索方法,总结规律。,对教学设计的思考,一、课前游戏引入。 在我们上课之前,我准备了4把椅子,请5个同学上来,做抢椅子的游戏。 通过这样的游戏,让学生初步体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学,使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象,激发学生的学习兴趣,为后面开展教与学的活动做铺垫。,对教法、学法的理解,二、通过操作,探究新知。,对教法、学法的理解,1.我先是提出把3根小棒放进2个杯子里,可以怎么放?让学生通过操作汇报,用一一列举的方法从中发现不管怎么放,总有一个杯子至少有两根小棒,这时学生初步感知原理。在这里从最简单的数据开始摆放,有利于学生观察、理解。,对教法、学法的理解,2. 接着我又提出把4根小棒放进3个杯子里,又会怎么样呢?让学生再摆摆看,学生通过动手操作,列举出了不同摆法,通过观察,最终得出不管怎么放,总有一个杯子里至少有两根小棒。通过这两次的操作,引导初步学生建立“抽屉原理”的一般模型。理解总有和至少的意思,使学生对比较抽象的抽屉原理有了进一步的理解。,对教法、学法的理解,3. 继续提问:刚才用一一列举的方法,有没有其他的方法可很快得出结论?组织学生展开交流,最终得出把每个杯子里先放一根小棒,剩下的一根无论放到哪个杯子里,总有一个杯子至少有2根小棒这种假设法,也就是平均分的方法。这里主要是鼓励学生积极的自主探索,寻找不同的证明方法。从而引出假设法渗透平均分的思想。让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。那我们怎么用算式把这种方法表示出来呢?当学生回答431(根).1(根),教师适时提问:总有一个杯子里至少放进2根小棒,2根是如何求得的?当学生回答1+1=2时,教师再适时提问:前面一个“1”指的是什么,后面一个“1”又指的是什么?,对教法、学法的理解,4. 接着通过把5根放进4个杯子,结果会怎么样?你还用一一列举的方法吗?说明理由,7根放进6个杯子呢?10根放进9个杯子呢?100根放进99个杯子呢?你有什么发现?让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣,发展了学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。在学生自主探索的基础上,教师注意引导学生得出一个结论:总有一个杯子里至少放进的小棒是“商加余数”。为下面的学习做一个铺垫,激发学生思维的碰撞。,5. 深化理解抽屉原理,把5根小棒放在3个杯子里,总有一个杯子里至少放几根小棒呢?多数学生也许由于前面知识的迁移会得出3根的结论,这个时候,我鼓励学生动手操作,得出总有一个杯子至少有2根小棒这个结论,从而和前面的思维发生碰撞,让学生明白“商加1”,这里的“1”并不是余数,而是把余数再分之后的结果。这样才使学生更好地理解了抽屉原理。接着揭示抽屉原理,让学生了解其相关知识。接着我会提问:在我们刚才的例题中,哪相当于抽屉,哪相当于放进抽屉的物品?让学生对抽屉原理有进一步的认识。,对教法、学法的理解,(三)灵活应用抽屉原理, 解决实际问题 此环节是对学生学习效果的检验,我除了让学生自主完成并交流书本7071的做一做,还设计了从52张扑克牌(不包括大小王)中至少任意取出几张,才有两张是相同花色的,以及班上38名同学,至少有几名学生的生日是同一个月的需要应用“抽屉原理”解决的简单的实际问题,进一步培养学生的“模型”思想,使学生对抽屉原理的应用更加灵活。同时也让学生感受到数学知识在生活中的应用,感受到数学的魅力。,对教法、学法的理解,板书设计,抽屉原理 小棒

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