工序能力分析(电子企业).ppt

过程能力分析,1,= 0.04,= 0.41,= 0.81,为什么?,过程A,过程B,过程 C, =标准偏差,过程表现如何？ 什么是最佳的过程？ 什么是最差的过程？,你是否想知道：,哪一个过程最佳?,2,使中心靠拢目标值,降低离散,从统计的角度看,只有两个问题,中心偏移 过程中心值不在目标值上.,离散 过程偏差太大.,过程能力怎么做才可以减小 DPMO ?,3,看过程能力指数 !,比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品,两个指数: 1. 过程潜力Cp 2. 实际过程表现Cpk,那么, 如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?,我们生产的产品,LSL,USL,目标,4,过程潜力指数: 是规范范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值. 反映过程离散情况.,当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时, 使用Cp.,能力 = 3 x Cp,当过程没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时, 使用Pp.,过程潜力指数,5,实际过程表现指数 : 是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值与3倍的所测量的过程标准偏差的比值. 反映过程中心偏移和离散问题.,客户要求的产品,我们生产的产品,LSL,USL,目标值,CPK = Min CPL, CPU,CPL = X-LSL 3P,CPU = USL-X 3P,PPL = X-LSL 3T,PPU = USL-X 3T,PPK = Min PPL, PPU,当过程没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时, 使用Ppk.,当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时, 使用Cpk.,实际过程表现指数,6,Cp CPK,潜力,总体标准偏差 不在控制中,过程潜力和实际表现指数,子群标准偏差 在控制中,表现,3xCP 代表 “能力”!,把标准偏差与规范的公差联系起来,把中心值和标准偏差与规范联系起来,短期,长期,PP PPK,7,运用 Minitab 计算能力,打开 8 Stats Capability.mtw 规范: 85 +/- 5 运用 Minitab 分析数据:,第 1 步 StatQuality ToolsCapability Six Pack (Normal),8,第 2 步,第 3 步,第 4 步,9,该过程是否受控? 不受控 - 看控制图 2. 现在可以得到 Pp 和 Ppk 的数值, 但需要使过程受控后再看它的能力. Pp = 0.34 Ppk = 0.27,在找什么呢?,3. 求 DPMO,10,运用 Minitab 计算能力的另一个方法,第 1 步 StatQuality ToolsCapability Analysis Normal,11,第 2 步,第 3 步,第 4 步,12,记住: 1. 报告短期(ST) Sigma,2. 报告长期(LT) DPMO,13,那么 . . . 什么是 “好” 和 “不怎么好”?,红 (坏的) 黄 (还行) 绿 (好的),_Pp _Cp,1.33 1.33,6 Sigma:,14,CP,CPK,1.60 1.60 1.60 0.40 0.40 0.40 0.40 0.15,解释,在6里, 我们首先解决中心偏移问题, 然后解决产生偏差的原因.,Cp = Cpk过程居中 能力好偏差小 过程中心偏移 偏差小 过程居中 偏差大 过程中心偏移 偏差大,15,你对结果如何评价?, = 48.68 LSL = 46 = 1.11 USL = 50,例子: 我们的原材料团队收集了某彩管交货时间(小时). 我们来评估一下该过程的表现. 求该过程的能力指数 (Cp & Cpk).,16,练习: 回到上面, 打开 minitab 文件 2 Basic Stats. 计算 “供应商1” 和“供应商2”的 Cp/Pp & Cpk/Ppk. 同时报告DPMO 和 sigma 值. 解释结果. 该过程是否受控?,零件 供应商 1 供应商 2,17,为什么这么做?,为了回答 . . . 总体上讲, 过程 表现如何?,为了回答 . . . 过程可能有的 最好表现是什么?,长期: DPMO, Cpk , Ppk,短期: Sigma, Cp , Pp,18,Z值,19,平均值,1,有一些缺陷机会,3,目标,6,在符号前的数字(Z)越高，产生缺陷机会越少,USL,1,缺陷的机会较小,Z-值的计算及缺陷概率,20,Z = 3,当偏差减小，缺陷 概率降低， 所以能力增加,我们希望 小 Z大,用Z衡量能力,z,Z = 6,21,用Z-较换,6方法论用Z值作为衡量标尺 Z值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有3 能力时 Z=3 对连续变量，这意昧着过程的平均值 和规范极限的间距为标准偏差的3 倍 对逻辑变量，Z值直接与缺陷率相关,如何比较不同的过程?,22,1) 如果计算出的 Z 值是正数 (通常为规范上限值): 下图显示Z值右侧的部分 通常, 在规范上限值之外的部分:,左图显示正Z值的部分,+Z,2) 如果计算出的 Z 值是负数 (通常为规范下限值): 在表中查 Z 值的正数 (分布表只有正数) 下图显示Z值左侧的部分 通常, 在规范下限值之外的部分:,-Z,0,右图显示负Z值的部分,正态分布表规则,23,( 这里 = 1 and = 0 ),下页的正态分布表列出了 Z 值右边的“尾巴”面积.,表现极限,缺陷概率 = .0643,假定 Z = 1.52. 在正态曲线下超过1.52的部分就是缺陷产生的概率. Z 值是过程能力的量度, 经常被称做“过程的sigma” (不要与过程的标准偏差相混淆).,Z,曲线下的总面积为 1, = 0,Z = 1.52,使用正态分布表,24,Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.00 5.00e-001 4.96e-001 4.92e-001 4.88e-001 4.84e-001 4.80e-001 4.76e-001 4.72e-001 4.68e-001 4.64e-001 0.10 4.60e-001 4.56e-001 4.52e-001 4.48e-001 4.44e-001 4.40e-001 4.36e-001 4.33e-001 4.29e-001 4.25e-001 0.20 4.21e-001 4.17e-001 4.13e-001 4.09e-001 4.05e-001 4.01e-001 3.97e-001 3.94e-001 3.90e-001 3.86e-001 0.30 3.82e-001 3.78e-001 3.74e-001 3.71e-001 3.67e-001 3.63e-001 3.59e-001 3.56e-001 3.52e-001 3.48e-001 0.40 3.45e-001 3.41e-001 3.37e-001 3.34e-001 3.30e-001 3.26e-001 3.23e-001 3.19e-001 3.16e-001 3.12e-001 0.50 3.09e-001 3.05e-001 3.02e-001 2.98e-001 2.95e-001 2.91e-001 2.88e-001 2.84e-001 2.81e-001 2.78e-001 0.60 2.74e-001 2.71e-001 2.68e-001 2.64e-001 2.61e-001 2.58e-001 2.55e-001 2.51e-001 2.48e-001 2.45e-001 0.70 2.42e-001 2.39e-001 2.36e-001 2.33e-001 2.30e-001 2.27e-001 2.24e-001 2.21e-001 2.18e-001 2.15e-001 0.80 2.12e-001 2.09e-001 2.06e-001 2.03e-001 2.00e-001 1.98e-001 1.95e-001 1.92e-001 1.89e-001 1.87e-001 0.90 1.84e-001 1.81e-001 1.79e-001 1.76e-001 1.74e-001 1.71e-001 1.69e-001 1.66e-001 1.64e-001 1.61e-001 1.00 1.59e-001 1.56e-001 1.54e-001 1.52e-001 1.49e-001 1.47e-001 1.45e-001 1.42e-001 1.40e-001 1.38e-001 1.10 1.36e-001 1.33e-001 1.31e-001 1.29e-001 1.27e-001 1.25e-001 1.23e-001 1.21e-001 1.19e-001 1.17e-001 1.20 1.15e-001 1.13e-001 1.11e-001 1.09e-001 1.07e-001 1.06e-001 1.04e-001 1.02e-001 1.00e-001 9.85e-002 1.30 9.68e-002 9.51e-002 9.34e-002 9.18e-002 9.01e-002 8.85e-002 8.69e-002 8.53e-002 8.38e-002 8.23e-002 1.40 8.08e-002 7.93e-002 7.78e-002 7.64e-002 7.49e-002 7.35e-002 7.21e-002 7.08e-002 6.94e-002 6.81e-002 1.50 6.68e-002 6.55e-002 6.43e-002 6.30e-002 6.18e-002 6.06e-002 5.94e-002 5.82e-002 5.71e-002 5.59e-002 1.60 5.48e-002 5.37e-002 5.26e-002 5.16e-002 5.05e-002 4.95e-002 4.85e-002 4.75e-002 4.65e-002 4.55e-002 1.70 4.46e-002 4.36e-002 4.27e-002 4.18e-002 4.09e-002 4.01e-002 3.92e-002 3.84e-002 3.75e-002 3.67e-002 1.80 3.59e-002 3.51e-002 3.44e-002 3.36e-002 3.29e-002 3.22e-002 3.14e-002 3.07e-002 3.01e-002 2.94e-002 1.90 2.87e-002 2.81e-002 2.74e-002 2.68e-002 2.62e-002 2.56e-002 2.50e-002 2.44e-002 2.39e-002 2.33e-002 2.00 2.28e-002 2.22e-002 2.17e-002 2.12e-002 2.07e-002 2.02e-002 1.97e-002 1.92e-002 1.88e-002 1.83e-002 2.10 1.79e-002 1.74e-002 1.70e-002 1.66e-002 1.62e-002 1.58e-002 1.54e-002 1.50e-002 1.46e-002 1.43e-002 2.20 1.39e-002 1.36e-002 1.32e-002 1.29e-002 1.25e-002 1.22e-002 1.19e-002 1.16e-002 1.13e-002 1.10e-002 2.30 1.07e-002 1.04e-002 1.02e-002 9.90e-003 9.64e-003 9.39e-003 9.14e-003 8.89e-003 8.66e-003 8.42e-003 2.40 8.20e-003 7.98e-003 7.76e-003 7.55e-003 7.34e-003 7.14e-003 6.95e-003 6.76e-003 6.57e-003 6.39e-003 2.50 6.21e-003 6.04e-003 5.87e-003 5.70e-003 5.54e-003 5.39e-003 5.23e-003 5.08e-003 4.94e-003 4.80e-003 2.60 4.66e-003 4.53e-003 4.40e-003 4.27e-003 4.15e-003 4.02e-003 3.91e-003 3.79e-003 3.68e-003 3.57e-003 2.70 3.47e-003 3.36e-003 3.26e-003 3.17e-003 3.07e-003 2.98e-003 2.89e-003 2.80e-003 2.72e-003 2.64e-003 2.80 2.56e-003 2.48e-003 2.40e-003 2.33e-003 2.26e-003 2.19e-003 2.12e-003 2.05e-003 1.99e-003 1.93e-003 2.90 1.87e-003 1.81e-003 1.75e-003 1.69e-003 1.64e-003 1.59e-003 1.54e-003 1.49e-003 1.44e-003 1.39e-003,正态分布,25,Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 3.00 1.35e-003 1.31e-003 1.26e-003 1.22e-003 1.18e-003 1.14e-003 1.11e-003 1.07e-003 1.04e-003 1.00e-003 3.10 9.68e-004 9.35e-004 9.04e-004 8.74e-004 8.45e-004 8.16e-004 7.89e-004 7.62e-004 7.36e-004 7.11e-004 3.20 6.87e-004 6.64e-004 6.41e-004 6.19e-004 5.98e-004 5.77e-004 5.57e-004 5.38e-004 5.19e-004 5.01e-004 3.30 4.83e-004 4.66e-004 4.50e-004 4.34e-004 4.19e-004 4.04e-004 3.90e-004 3.76e-004 3.62e-004 3.49e-004 3.40 3.37e-004 3.25e-004 3.13e-004 3.02e-004 2.91e-004 2.80e-004 2.70e-004 2.60e-004 2.51e-004 2.42e-004 3.50 2.33e-004 2.24e-004 2.16e-004 2.08e-004 2.00e-004 1.93e-004 1.85e-004 1.78e-004 1.72e-004 1.65e-004 3.60 1.59e-004 1.53e-004 1.47e-004 1.42e-004 1.36e-004 1.31e-004 1.26e-004 1.21e-004 1.17e-004 1.12e-004 3.70 1.08e-004 1.04e-004 9.96e-005 9.57e-005 9.20e-005 8.84e-005 8.50e-005 8.16e-005 7.84e-005 7.53e-005 3.80 7.23e-005 6.95e-005 6.67e-005 6.41e-005 6.15e-005 5.91e-005 5.67e-005 5.44e-005 5.22e-005 5.01e-005 3.90 4.81e-005 4.61e-005 4.43e-005 4.25e-005 4.07e-005 3.91e-005 3.75e-005 3.59e-005 3.45e-005 3.30e-005 4.00 3.17e-005 3.04e-005 2.91e-005 2.79e-005 2.67e-005 2.56e-005 2.45e-005 2.35e-005 2.25e-005 2.16e-005 4.10 2.07e-005 1.98e-005 1.89e-005 1.81e-005 1.74e-005 1.66e-005 1.59e-005 1.52e-005 1.46e-005 1.39e-005 4.20 1.33e-005 1.28e-005 1.22e-005 1.17e-005 1.12e-005 1.07e-005 1.02e-005 9.77e-006 9.34e-006 8.93e-006 4.30 8.54e-006 8.16e-006 7.80e-006 7.46e-006 7.12e-006 6.81e-006 6.50e-006 6.21e-006 5.93e-006 5.67e-006 4.40 5.41e-006 5.17e-006 4.94e-006 4.71e-006 4.50e-006 4.29e-006 4.10e-006 3.91e-006 3.73e-006 3.56e-006 4.50 3.40e-006 3.24e-006 3.09e-006 2.95e-006 2.81e-006 2.68e-006 2.56e-006 2.44e-006 2.32e-006 2.22e-006 4.60 2.11e-006 2.01e-006 1.92e-006 1.83e-006 1.74e-006 1.66e-006 1.58e-006 1.51e-006 1.43e-006 1.37e-006 4.70 1.30e-006 1.24e-006 1.18e-006 1.12e-006 1.07e-006 1.02e-006 9.68e-007 9.21e-007 8.76e-007 8.34e-007 4.80 7.93e-007 7.55e-007 7.18e-007 6.83e-007 6.49e-007 6.17e-007 5.87e-007 5.58e-007 5.30e-007 5.04e-007 4.90 4.79e-007 4.55e-007 4.33e-007 4.11e-007 3.91e-007 3.71e-007 3.52e-007 3.35e-007 3.18e-007 3.02e-007 5.00 2.87e-007 2.72e-007 2.58e-007 2.45e-007 2.33e-007 2.21e-007 2.10e-007 1.99e-007 1.89e-007 1.79e-007 5.10 1.70e-007 1.61e-007 1.53e-007 1.45e-007 1.37e-007 1.30e-007 1.23e-007 1.17e-007 1.11e-007 1.05e-007 5.20 9.96e-008 9.44e-008 8.95e-008 8.48e-008 8.03e-008 7.60e-008 7.20e-008 6.82e-008 6.46e-008 6.12e-008 5.30 5.79e-008 5.48e-008 5.19e-008 4.91e-008 4.65e-008 4.40e-008 4.16e-008 3.94e-008 3.72e-008 3.52e-008 5.40 3.33e-008 3.15e-008 2.98e-008 2.82e-008 2.66e-008 2.52e-008 2.38e-008 2.25e-008 2.13e-008 2.01e-008 5.50 1.90e-008 1.79e-008 1.69e-008 1.60e-008 1.51e-008 1.43e-008 1.35e-008 1.27e-008 1.20e-008 1.14e-008 5.60 1.07e-008 1.01e-008 9.55e-009 9.01e-009 8.50e-009 8.02e-009 7.57e-009 7.14e-009 6.73e-009 6.35e-009 5.70 5.99e-009 5.65e-009 5.33e-009 5.02e-009 4.73e-009 4.46e-009 4.21e-009 3.96e-009 3.74e-009 3.52e-009 5.80 3.32e-009 3.12e-009 2.94e-009 2.77e-009 2.61e-009 2.46e-009 2.31e-009 2.18e-009 2.05e-009 1.93e-009 5.90 1.82e-009 1.71e-009 1.61e-009 1.51e-009 1.43e-009 1.34e-009 1.26e-009 1.19e-009 1.12e-009 1.05e-009,正态分布,26,Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 6.00 9.87e-010 9.28e-010 8.72e-010 8.20e-010 7.71e-010 7.24e-010 6.81e-010 6.40e-010 6.01e-010 5.65e-010 6.10 5.30e-010 4.98e-010 4.68e-010 4.39e-010 4.13e-010 3.87e-010 3.64e-010 3.41e-010 3.21e-010 3.01e-010 6.20 2.82e-010 2.65e-010 2.49e-010 2.33e-010 2.19e-010 2.05e-010 1.92e-010 1.81e-010 1.69e-010 1.59e-010 6.30 1.49e-010 1.40e-010 1.31e-010 1.23e-010 1.15e-010 1.08e-010 1.01e-010 9.45e-011 8.85e-011 8.29e-011 6.40 7.77e-011 7.28e-011 6.81e-011 6.38e-011 5.97e-011 5.59e-011 5.24e-011 4.90e-011 4.59e-011 4.29e-011 6.50 4.02e-011 3.76e-011 3.52e-011 3.29e-011 3.08e-011 2.88e-011 2.69e-011 2.52e-011 2.35e-011 2.20e-011 6.60 2.06e-011 1.92e-011 1.80e-011 1.68e-011 1.57e-011 1.47e-011 1.37e-011 1.28e-011 1.19e-011 1.12e-011 6.70 1.04e-011 9.73e-012 9.09e-012 8.48e-012 7.92e-012 7.39e-012 6.90e-012 6.44e-012 6.01e-012 5.61e-012 6.80 5.23e-012 4.88e-012 4.55e-012 4.25e-012 3.96e-012 3.69e-012 3.44e-012 3.21e-012 2.99e-012 2.79e-012 6.90 2.60e-012 2.42e-012 2.26e-012 2.10e-012 1.96e-012 1.83e-012 1.70e-012 1.58e-012 1.48e-012 1.37e-012 7.00 1.28e-012 1.19e-012 1.11e-012 1.03e-012 9.61e-013 8.95e-013 8.33e-013 7.75e-013 7.21e-013 6.71e-013 7.10 6.24e-013 5.80e-013 5.40e-013 5.02e-013 4.67e-013 4.34e-013 4.03e-013 3.75e-013 3.49e-013 3.24e-013 7.20 3.01e-013 2.80e-013 2.60e-013 2.41e-013 2.24e-013 2.08e-013 1.94e-013 1.80e-013 1.67e-013 1.55e-013 7.30 1.44e-013 1.34e-013 1.24e-013 1.15e-013 1.07e-013 9.91e-014 9.20e-014 8.53e-014 7.91e-014 7.34e-014 7.40 6.81e-014 6.31e-014 5.86e-014 5.43e-014 5.03e-014 4.67e-014 4.33e-014 4.01e-014 3.72e-014 3.44e-014 7.50 3.19e-014 2.96e-014 2.74e-014 2.54e-014 2.35e-014 2.18e-014 2.02e-014 1.87e-014 1.73e-014 1.60e-014 7.60 1.48e-014 1.37e-014 1.27e-014 1.17e-014 1.09e-014 1.00e-014 9.30e-015 8.60e-015 7.95e-015 7.36e-015 7.70 6.80e-015 6.29e-015 5.82e-015 5.38e-015 4.97e-015 4.59e-015 4.25e-015 3.92e-015 3.63e-015 3.35e-015 7.80 3.10e-015 2.86e-015 2.64e-015 2.44e-015 2.25e-015 2.08e-015 1.92e-015 1.77e-015 1.64e-015 1.51e-015 7.90 1.39e-015 1.29e-015 1.19e-015 1.10e-015 1.01e-015 9.33e-016 8.60e-016 7.93e-016 7.32e-016 6.75e-016 8.00 6.22e-016 5.74e-016 5.29e-016 4.87e-016 4.49e-016 4.14e-016 3.81e-016 3.51e-016 3.24e-016 2.98e-016 8.10 2.75e-016 2.53e-016 2.33e-016 2.15e-016 1.98e-016 1.82e-016 1.68e-016 1.54e-016 1.42e-016 1.31e-016 8.20 1.20e-016 1.11e-016 1.02e-016 9.36e-017 8.61e-017 7.92e-017 7.28e-017 6.70e-017 6.16e-017 5.66e-017 8.30 5.21e-017 4.79e-017 4.40e-017 4.04e-017 3.71e-017 3.41e-017 3.14e-017 2.88e-017 2.65e-017 2.43e-017 8.40 2.23e-017 2.05e-017 1.88e-017 1.73e-017 1.59e-017 1.46e-017 1.34e-017 1.23e-017 1.13e-017 1.03e-017 8.50 9.48e-018 8.70e-018 7.98e-018 7.32e-018 6.71e-018 6.15e-018 5.64e-018 5.17e-018 4.74e-018 4.35e-018 8.60 3.99e-018 3.65e-018 3.35e-018 3.07e-018 2.81e-018 2.57e-018 2.36e-018 2.16e-018 1.98e-018 1.81e-018 8.70 1.66e-018 1.52e-018 1.39e-018 1.27e-018 1.17e-018 1.07e-018 9.76e-019 8.93e-019 8.17e-019 7.48e-019 8.80 6.84e-019 6.26e-019 5.72e-019 5.23e-019 4.79e-019 4.38e-019 4.00e-019 3.66e-019 3.34e-019 3.06e-019 8.90 2.79e-019 2.55e-019 2.33e-019 2.13e-019 1.95e-019 1.78e-019 1.62e-019 1.48e-019 1.35e-019 1.24e-019,正态分布,27,Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 9.00 1.13e-019 1.03e-019 9.40e-020 8.58e-020 7.83e-020 7.15e-020 6.52e-020 5.95e-020 5.43e-020 4.95e-020 9.10 4.52e-020 4.12e-020 3.76e-020 3.42e-020 3.12e-020 2.85e-020 2.59e-020 2.37e-020 2.16e-020 1.96e-020 9.20 1.79e-020 1.63e-020 1.49e-020 1.35e-020 1.23e-020 1.12e-020 1.02e-020 9.31e-021 8.47e-021 7.71e-021 9.30 7.02e-021 6.39e-021 5.82e-021 5.29e-021 4.82e-021 4.38e-021 3.99e-021 3.63e-021 3.30e-021 3.00e-021 9.40 2.73e-021 2.48e-021 2.26e-021 2.05e-021 1.86e-021 1.69e-021 1.54e-021 1.40e-021 1.27e-021 1.16e-021 9.50 1.05e-021 9.53e-022 8.66e-022 7.86e-022 7.14e-022 6.48e-022 5.89e-022 5.35e-022 4.85e-022 4.40e-022 9.60 4.00e-022 3.63e-022 3.29e-022 2.99e-022 2.71e-022 2.46e-022 2.23e-022 2.02e-022 1.83e-022 1.66e-022 9.70 1.51e-022 1.37e-022 1.24e-022 1.12e-022 1.02e-022 9.22e-023 8.36e-023 7.57e-023 6.86e-023 6.21e-023 9.80 5.63e-023 5.10e-023 4.62e-023 4.18e-023 3.79e-023 3.43e-023 3.10e-023 2.81e-023 2.54e-023 2.30e-023 9.90 2.08e-023 1.88e-023 1.70e-023 1.54e-023 1.39e-023 1.26e-023 1.14e-023 1.03e-023 9.32e-024 8.43e-024 10.00 7.62e-024 6.89e-024 6.23e-024 5.63e-024 5.08e-024 4.59e-024 4.15e-024 3.75e-024 3.39e-024 3.06e-024,正态分布,28,例子: 客户要求所有交付的灯泡都是完整的.没有破损的. 在100个样品中有17个是破损的. DPMO是多少? 这个发运过程的 “sigma” 是多少? 1) 运用规范来确定缺陷率. 缺陷是破损的灯泡. 破损率 = 17/100 = 0.17 或 17% 2) 计算 DPMO: 破损率 X 1000000 机会 = 0.17 X 1,000,000 = 170,000 DPMO 3) 将缺陷率转换为用科学记数法表示: 0.17 = 1.7E-01,例子 - 逻辑变量,29,4) 从正态分布表中查找 Z 值:,Z,Z = 0.96, 或者说, 该过程是一个 0.96 sigma 过程 . 相对于 6 sigma 的目标来讲, 不是很好.,例子 - 逻辑变量,30,我们收集了弹弓练习时发射和捕捉球的逻辑数据。我们来计算捕捉球过程的表现。,缺陷的定义 : 没有在第1次反弹后抓住球,缺陷数 (没有抓到球) _7_ 总的机会数 _50_ 缺陷率 _ DPMO _ Z 值 _,逻辑数据 :,31,让我们评估一下上课“准时”的表现.,缺陷的定义 : 当上午8:00开始上课时, 或者, 当课间休息结束重新上课时, 任何不在他们座位上的学生.,缺陷数 (迟到) _40_ 总机会数 _400_ 缺陷率(%) _ DPMO _ Z 值 _,练习: Z 值 (逻辑变量),32,Z-转换,常用公式:,当 = 0 ， = 1时产生了一个Z值 ，该值表明数值X与平均值的间距(以为基本单位) ，如 Z = 2, 说明该数值与平均值的间距为标准偏差的2倍。 为了估计过程的合格率将用上下规范极限(usl, lsl)等替换X。 通过使用该方法，可以根据平均值和标准偏差计算超出规范的概率。 请看下面的例子：,用样本数据生成“正态曲线”中的平均值和标准偏差,对于连续变量,33,计算 Z 值需要 4 个条件: 1) 平均值Mean 2) 标准偏差 3) 规范 (单边 或 双边) 4) 正态分布的假定 (那么就可以使用正态表确定缺陷率) 例子 #1A (单边规范极限): 等候服务台回答你的电话的平均时间为5分钟. 标准偏差为2.06分钟. 规范是小于或等于7分钟. DPMO和Z值各是多少? 1) 计算 Z 值: X = 5 Zusl = USL - X = 7 - 5 = 0.97 s = 2.06 s 2.06 USL = 7 2) 确定缺陷率 (超过7分钟才被回答的电话):,单边规范,那么, 对于连续变量如何计算 Z 值? 如何处理单边规范的情况呢?,34,Z,Z 值大于0.97的概率是多少?,查表, 当 Z=0.97时, 概率 = 1.66E-01 科学计数转换: 1.66E-01 = 0.166 这表示, 电话超过7分钟才被回答的概率是0.166, 或者说, 缺陷率是0.166或16.6%. 该过程的 “sigma” 是多少? Z=.97 所以该过程是 0.97 sigma过程相对于我们的 6 sigma 目标不很好.,35,再来看另一个例子: 我们来讨论 SPA (给特定客户的特殊价格批准程序) 问题. 销售人员一直在抱怨目前输入一个SPA的过程费时以致让他们少卖了灯泡. 于是, 做了一个调查, 以确定输入一个SPA所需的时间. 在调查中, 他们确定, 一个少于20行的SPA应该在10分钟以内输入完毕. 接着, 评估了他们的过程表现. 研究结果表明, 输入一个少于20行的SPA的平均时间为13.5分钟, 标准偏差为3.5分钟. 问: 过程表现是怎样的?,DPMO,例子#1B 连续变量 - 单边规范,36,DPMO,我们来看一个过程. 泡壳必须在机器上停留3秒钟, 以保证机器能够正确地将泡壳和灯头安装好. 在我们的生产运行中, 平均停留时间为4.36秒种, 标准偏差为0.81秒种. 问: 该过程的缺陷率是多少?, = 4.36 LSL = 3.00 = 0.81 USL = NONE,该过程的 DPMO 为 46,500 或者说, 缺陷率为4.65%,LSL - X s,Z =,例子#1C 连续变量 - 单边规范,37,例 1 : Z = 2.00 Z 值右边的面积 = _ Z 值左边的面积 = _ 例 2 : Z = 1.57 Z 值右边的面积 = _ Z 值左边的面积 = _,运用正态分布表查找面积(或者, 合格率和缺陷率),38,例 3 : = 6.34 = .03 x = 6.41 计算 Z = x - Z 值右边的面积 = _ Z 值左边的面积 = _,运用正态分布表查找面积(或者, 合格率和缺陷率),39,需要 4 个条件: 1) 平均值Mean 2) 标准偏差 3) 规范 (单边 或 双边) 4) 正态分布的假定 (那么就可以使用正态表确定缺陷率) 例 #2A (双边规范极限): 处理客户的一个要求的平均时间为47天, 标准偏差为5天. 客户要求处理时间在40天和50天之间. 求: 该过程“sigma”值和 DPMO. 1) 计算 Z 值: X = 47 Zusl = USL - X = 50 - 47 = 0.6 s = 5 s 5 USL = 50 LSL = 40 Zlsl = LSL - X = 40 - 47 = -1.4 s 5 2) 确定缺陷率 (处理客户要求的时间少于40天并多于50天):,双边,那么, 对于连续变量如何计算 Z 值? 双边规范,40,例 #2A (双边规范极限): 2) 查表, 得出超出规范上限和规范下限的概率: 规范上限: 由于 Z = 0.6, 概率 = 2.74E-01 & 转换后为 0.274 规范下限: Z 值为负数, 而正态分布表中只有正数, 怎么办? 由于正态分布的对称性, 一个负的 Z 值的左边的面积等于同一个正的 Z 值的右边的面积. Zusl 左边的面积代表超出规范上限的产品, 而 Zlsl 右边的面积代表超出规范下限的产品. 查表, 查一个正的Z 值, 以得到同一个负的Z值左边的面积. 由于 Z = -1.4, 概率 或 超出规范的比率 = 8.08E-02 转换为: 0.0808,双边规范,41,例子 #2A (双边规范) 超出规范的总的概率: 超出规范的总的概率 = 超出规范下限的概率 + 超出规范上限的概率 超出规范的总的概率 = 0.274 + 0.0808 = 0.355 3) “sigma”值: 将概率转换为科学记数: 0.355 3.55E-01 查表得到 Z 值:,Z= 0.37, 或者说, 该过程是 0.37 sigma 过程! 仍然.不很好, 相对于我们的 6 sigma 目标. 4) DPMO 是多少? 概率 或 缺陷率 X 1,000,000 = 0.355 X 1,000,000 = 350,000,Two-Sided,42, = 48.68 LSL = 46 = 1.11 USL = 50,例#2B 连续变量:,我们在弹弓发射时收集了一些连续变量的数据. 让我们来来评估一下这个过程的表现.,双边规范,43,我们的任务是评估超出规范上限和规范下限的正态曲线的比率.,1. 计算规范上下极限的 Z 值,L%,双边规范,2. 运用正态分布概率函数, 计算曲线下小于规范下限的面积(L%)和大于规范上限之上的面积(U%).,例#2B 连续变量:,44,1. 运用正态分布表 红线是Z值 阴影区代表超出 Z 的所有部分(超出规范) 正态分布表总是给出代表Z值右边的部分的面积.,从下面这个图表, 可以看到: 1.一个正的 Z 值的右边的面积等于一个“可比较的”负的 Z 值的左边的面积 (Z=1.19 右边的面积是 0.117 而 Z=-1.19 左边的面积是 0.117)