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文档简介

9.1 模拟控制系统的组成 9.2 控制系统的稳态特性分析 9.3 控制系统动态特性分析 9.4 控制系统稳定性分析 9.5 控制系统特性的补偿 9.6 过程控制系统,第九章 模拟控制系统,9.1 模拟控制系统的组成,典型结构(负反馈系统),由电子装置构成,接受控制指令 并放大到足以推动执行器工作,接受控制器的信号并输出足够大功率 以驱动控制对象的工作,系统部件,其传递特性 是系统的重要参数,检测控制对象的工作状态,并反馈到系统输入端,被控对象受模拟信号驱动和控制的系统,又称连续控制系统,比较控制指令和检测信 息,并输出调节信号,电动机的传递特性:,ux=3V,n=3000rpm,uf=0.001n,F=0.001,ue=ux-uf,0,=0,0,Uf 3V,Uf =3V,Uf 3V,n3000rpm,n=3000rpm,n3000rpm,U,n ,U=60V,n=3000rpm,U,n ,2 基本功能,偏差e,调节,自动调节,稳定性分析,动态特性分析,稳态精度分析,3 研究核心,特性的补偿,例:闭环系统控制直流电动机的转速,9.2 控制系统的稳态特性分析,在稳定状态下,系统的实际输出达到期望输出的精确程度,1. 无差调节,(精度达100%的系统),若实际输出=期望输出,,xf=xi ,xe=xi -xf =0,2. G为比例放大时,实现无差调节的条件,xo=Gxe,设为稳定输出,若无差调节,则xe为0,要求G,传递函数,3. G为比例放大时的系统调节误差,理想情况下,(G),系统稳态输出无偏差,实际情况下,(G为有限值),1) 系统稳态误差,=理想无差系统输出-实际有差系统输出,系统的环路增益,系统的增益误差,3) 系统相对稳态误差,例:某温控系统的反馈系数F=0.005V/oC,G=20000oC/V, 若被控温度期望值xo=T=100oC,求 给定信号xi, 传递函数H, 实际输出To, 稳态误差,理想情况下, G,,解:,=200oC/V,,实际情况下, G=20000oC/V,=0.5V,=198oC/V,xi =xf =TF,To =Hxi,=99oC/V,To =(Ho-H)xi =1oC/V,To /T =1%,实际输出:,稳态误差:,相对稳态误差:,9.3 控制系统动态特性分析,控制器电路、执行器电路具有惯性元件(电感L或电容C),电动机等执行器有机械惯性,检测环节的传感器具有机械惯性、热惯性等,惯性元件,对激励的响应需要时间,对不同的信号频率反映不同,模拟控制系统存在,时间响应问题,频率响应问题,1 一阶惯性环节的时间响应和频率响应,1) 一阶惯性环节的时域模型,(以RC电路为例,无初始储能),由KVL,uR+uC=ui,代入元件约束,uR=iR,,得到关系式,2) 一阶惯性环节的阶跃响应,时间常数t =RC是反映一阶惯性环节 时间响应快慢的重要参数,一般取(35)t,3) 一阶惯性环节的频率响应,低通滤波器,4) 一阶惯性环节的s域模型,2 含一个一阶惯性环节的闭环系统的动态分析时间响应,1) 传递函数,例,2) 时间响应,时间常数,以损失放大倍数为代价,使响应时间加快,静态增益,3 含一个一阶惯性环节的闭环系统的动态分析频率响应,转折频率:,以损失放大倍数为代价,使闭环系统的频带变宽,4 从开环到闭环的比较,1) 含有一个一阶惯性环节的闭环系统仍是一阶惯性的。,2) 从开环到闭环,系统的放大倍数缩小为1/K,3) 闭环控制系统的动态特性得到改善:,时间常数缩小为1/K,闭环较开环时间响应快K倍。,截止频率增大K倍,闭环较开环频带加宽K倍。,若,=,令,9.4 稳定性分析,2 稳定性判据,y = GFy,1 稳定的系统和不稳定的系统,产生临界稳定状态的条件,系统的输出出现等幅自激振荡的临界状态,=0,稳定的系统具有抑制扰动的能力,当给定的激励发生变化 或 出现干扰信号,输出到达新的稳态 或 干扰引起的输出波动消失,在有限的时间内,不稳定的系统会出现等幅或增幅的振荡,自身的调节,临界稳定:,稳定性判据:,(系统给定激励为0),y = GFy,G(jw)F (jw) = 1,|G(jw)F (jw)| =1,,G + F = 180,出现等幅振荡的条件?,系统环路传递函数,稳定性判据,3 稳定性评估,G(jw)F (jw),模角形式,代数形式,(实部+j 虚部),(频率特性评估法),波特图法,奈奎斯特曲线法,假设,1) 波特图方法,幅频特性曲线,相频特性曲线,j = 180时, |GF |=1,j = 180时, |GF |1,w1 w0产生增幅振荡,j = 180时, |GF |1,系统稳定,PM,GM,增益裕度GM,相角裕度 PM,稳定裕度,临界稳定,2) 奈奎斯特方法(幅相图),不稳定,临界,稳定,以极坐标的形式在复平面上绘出系统的 GF( j )随频率 变化的图形,j = 180时, |GF |1,j = 180时, |GF |=1,j = 180时, |GF |1,PM,GM,增益裕度GM,相角裕度 PM,3) 稳定裕度,PM=180-,x,GM=20lg(1/x),GM和PM越大,系统稳定性品质越高,F(s),G(s),例:分析系统的稳定性,F(s),G(s),例:分析系统的稳定性,采用波特图法或奈奎斯特图法进行稳定性分析,9.5 控制系统特性的补偿,1 补偿环节与原系统环节的关系,原系统环路增益,G(s)F(s)=GKGzF,补偿后系统环路增益,G(s)F(s)=(GKGzF)Gb,G,传递函数,控制要求,信号流图,传递函数,稳态特性分析 动态特性分析,稳态误差 动态时间响应 频率响应 稳定性指标,提高系统品质,对控制系统特性的修正通过在控制回路中增加补偿环节来实现,2 基本补偿环节,1) 比例环节,改变稳态增益,不改变响应时间、带宽,稳态精度、稳定裕度,电阻分压器(无源),1,带宽放大器(有源),K1,2) 微分环节,改善了环路增益、幅值、相角,高通滤波器,拓展高频特性 增强输出信号高频成分 加快响应时间,(RdCd很小),信号中高频成分越强则波形越陡峭,3) 积分环节,(RiCi很大),改善了环路增益、幅值、相角,低通滤波器,拓展低频特性 削弱输出信号高频成分 响应时间放慢,信号中低频成分越强则波形越平缓,9.6 过程控制系统,被控对象在一个连续的时间段内完成某项任务需要一个过程,被控对象:温度、压力、流量、液位等,特点: 1.被控量随时间连续变化 2.多参数,参数变化缓慢,具有惯性,易出现扰动,对工业生产过程实施控制的系统称为过程控制系统,分类:,离散 连续,模拟 数字 模拟数字混合,x,一、主要类型,1.单回路控制(单参数控制),控制单元,传感/变送器,广义对象,特点:,一个被控量、一个控制量、单反馈闭环,2.多回路控制(多参数控制、串级控制),优点:,调节范围大、响应时间短、频率响应好、稳定性高,K,3.比值控制,1) 单闭环定比值控制系统,系统稳定时e =,采用相同变送器,可实现Q2按既定比例跟随Q1变化,0,给定量(主参数),副参数,2) 双环定比值控制系统,1.增强了主流量Q1的抗干扰能力和平稳性, 从而提高了副流量参数Q2的闭环控制效果,优点:,2.可以方便地根据生产工艺要求改变主流量Q1, 并保持副流量Q2按既定比例自动调节,系统稳定时,e1 =0,e2=0,3) 双闭环变比值控制系统,特点:,1.内环实现比值控制,外环实现生产过程控制,2.对参量Q2具有自动调节能力,而对主流量Q1不具有自动调节能力,3.主流量Q1与副流量Q2的比值与系统的输出有关,内环稳定时,二、控制策略,1.传统的PID控制策略,特点: 1.只能控制单一的过程参数 2.稳定性品质好 3.控制精度不高,一般应用在扰动较小、系统滞后不大, 对控制质量要求不太高的工业生产过程。,比例项直接反映系统偏差的大小,使执行器的控制与偏差量有关,微分项与系统偏差的变化率成正比,反映的是偏差的变化趋势, 使控制器通过执行器对系统的偏差进行抑制,从而加速系统的 调解过程,改善系统的动态性能,积分项使得系统偏差修正为0.系统偏差的变化率不再变化后, 控制器的输出是一个常量,系统就是在这个常量的控制下维持稳态运行, 即PID控制策略中的积分环节能够实现控制系统静态无偏.,x(t),1) 在t=0时刻,e=X,e=0,u=kX,控制量 u 较大, y(t) 从迅速增加向缓慢增长过渡,2) 在0t1期间,因为y(t) 迅速增加,所以e(t)迅速减小, e0,由于y0,,在t1时刻,e=0,e最小,最大,控制量 u 最大, y 迅速增加,设给定x(t)=X1(t), y(0)=0,忽略执行器的动作时间,e(t)=x(t)-y(t),设给定X=X1(t),y(0)=0,忽略执行器的动作时间,e(t)=x(t)-y(t),4) 在t2t3期间,y 回调,e0,但有所增长,,5) 到达稳态时,在t3时刻,e=0,最小,e=0,e=0,为常数,e 0,减小,控制量 u 减小,3) 在t1 t2期间,因为y(t) 迅速增加,所以e(t)迅速减小, e0,由于y 过冲,即yX, 所以e0,,在t2时刻,e=0,e最小,最大,减小,y(t) 达到最大值,t1,t2,t3,0,2.干扰补偿策略复合控制,检测输出,出现偏差,自动调节,+前馈控制,检测干扰,出现偏差前,消除(削弱)偏差,(反馈控制+前馈控制),(滞后),反馈控制,设

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