竖向地震动对桥梁结构地震反应的影响

振 动 与 冲 击 第26卷第6期JOURNAL OF VI BRATI ON AND SHOCKVol . 26 No. 6 2007 竖向地震动对桥梁结构地震反应的影响 基金项目:兰州交通大学“ 青蓝 ” 人才工程基金资助计划资助 收稿日期: 2006 - 07 - 27 修改稿收到日期: 2006 - 09 - 12 第一作者 王常峰 男,讲师,博士生, 1977年生 王常峰, 陈兴冲 (兰州交通大学 土木工程学院,兰州730070) 摘 要 利用支座接触摩擦单元模拟竖向地震动在桥梁结构地震反应分析中的作用,通过算例讨论了竖向地震动 对不同支座摩擦系数和不同刚度(墩径)的桥梁的抗震性能的影响,讨论了竖向地震动的激励方向对分析结果的影响,分 析结果表明,竖向地震动对桥梁结构的地震反应尤其是支座剪力及竖向反力有较大的影响,在高烈度区应予以考虑。 关键词:竖向地震动,活动支座,摩擦,抗震分析 中图分类号: U442. 5 文献标识码: A 地震灾害现象表明,在高烈度区,竖向地震动的影 响是明显的,竖向地震动对桥梁结构抗震性能的影响 主要通过桥梁支座来体现。桥梁支座是连接桥梁上部 结构和下部结构的重要构件,在地震中,支座是桥梁整 体抗震性能的一个薄弱环节,而其破坏又会直接影响 到梁体和桥墩的安全 1 ,故在地震反应分析中正确模 拟支座的作用是非常重要的 2 。 在水平和竖向地震共同作用下,支座不但要承受 恒载竖向反力,还要承受由于地震引起的竖向动反力。 过去许多学者对发生滑动的支座进行动力性能研究 中,支座水平向恢复力模型取为双线性模式,临界摩擦 力大小根据滑动面摩擦系数和支座竖向恒载反力来确 定,忽略了竖向地震作用下支座竖向动反力对水平向 摩擦力的影响 3 。在一些情况下 ,地震引起的支座竖 向动反力对于滑动支座的滑动性能有较大影响,不能 忽略。文献4 利用可以考虑竖向地震动的支座有限 元模型对单墩模型进行了滑动支座竖向动反力对抗震 性能的影响分析,但尚未有文献对全桥模型进行专门 的研究。 对于板式橡胶支座,采用线性模式来模拟其恢复 力模型与实际情况有较大出入,应采用双线性模式来 反映支座与墩顶、 梁底之间的滑动性能,其摩擦系数大 致为0. 150. 20。对于盆式橡胶支座,大多采用聚四 氟乙烯滑板,其摩擦系数为0. 030. 05。本文针对不 同形式的支座,根据滑动支座的特点,建立了可以考虑 竖向动反力和支座平面运动耦合的支座计算模型,并 对支座竖向动反力对桥梁结构的地震反应的影响进行 了探讨。 1 考虑竖向地震动滑动支座计算模型 111 接触摩擦单元 将桥梁活动支座简化成二维接触摩擦单元应用弹 图1 接触单元示意图 性库仑摩擦来进行分析,接 触摩擦单元示意图如图1 所示。 图中: :支座材料摩擦系数; Fn:支座单元在某一时 刻所受到的竖向动反力与 恒载反力之和; Fs:支座滑动方向临界 滑动力; Kn:支座单元竖向刚度; Ks:支座单元滑动方向滑动前刚度; :初始间隙。 接触单元单元刚度矩阵分为3种情况,即:闭合但 不滑动、 闭合滑动、 缝隙张开,其刚度矩阵也有相应的 如下3种情况。 1)闭合不滑动 当|Fn| |Fs|时 5 ,单元缝隙闭合但不发生滑 动,法向力通过下式来确定: Fn=kn (u nJ-unI-) (1) 式中: unI为I节点竖向位移; unJ为J节点竖向位移; 为 单元竖向初始间隙。 滑移力通过下式来确定: Fs=ks (u sJ-usI-u0) (2) 式中: unI为I节点切向位移; unJ为J节点切向位 移; u0为J节点相对I节点已经发生的相对位移。 相对于闭合不摩擦情况的单元刚度矩阵为: Ke= ks0-ks0 0kn0-kn -ks0ks0 0-kn0kn (3) 单元坐标系下,载荷向量为: Fe= Fs Fn -Fs -Fn (4) 2)闭合且滑动 滑动支座临界摩擦力为Fs=Fn,在地震作用下, 支座切向力大于Fs时支座将发生滑动,发生滑动后支 座刚度取0,其单元刚度矩阵为: Ke= 0000 0kn0-kn 0000 0-kn0kn (5) 其载荷向量与第一种情况完全相同,在竖向地震 动作用下,由于竖向地震加速度一般不会太大,故缝隙 一般处于闭合状态,即情况1和情况2。 3)缝隙张开情况 在此种情况下,没有任何法向刚度或切向刚度,故 其法向刚度和切向刚度全为0。 112 接触摩擦单元水平恢复力图 不考虑竖向地震动的滑动单元恢复力曲线如图 2 (a) 所示,考虑竖向地震动的滑动单元恢复力曲线如 图2 (b)所示。由于考虑竖向地震动,计算过程中支座 竖向反力Fn为变化量,支座屈服后的滞回曲线不再是 直线。 (a) 不考虑竖向地震动 (b) 考虑竖向地震动 图2 滑动单元恢复力曲线 2 计算模型 六跨连续梁桥计算模型如图3所示,主梁为等截 面单箱单室箱形梁,跨度均为32 m,墩高22 m,采用双 墩,墩身截面为圆形, 3 #墩为固定墩 ,分析时按照3 #墩 支座为理想固定支座来处理。桥面铺装折算到梁体质 量中,梁截面面积为6. 36 m 2 ,惯性矩为3. 00 m 4 ,每延 米重量为20. 3 t/m。 支座的摩擦系数 取0. 005、0. 01、0. 02、0. 04、 0. 08、0. 10、0. 15、0. 20,基本上可以包括各种不同类型 桥梁支座的摩擦系数 6 - 9 。为考虑竖向地震动对不同 自振周期结构的影响,取墩身半径在0. 8 m2. 0 m之 间变化。 分析取两种模型,模型一考虑竖向地震动对结构 的影响,模型二仅考虑水平向支座摩擦作用,不考虑竖 向地震动。为便于实际工程参考,对采用上述参数的 模型进行了模态分析,表1列出了考虑支座摩擦及不 考虑支座摩擦两种情况下以固定墩面内振动为主的振 型自振周期,由于模态分析无法考虑结构的非线性特 性,在不同的摩擦系数下,结构的自振周期相同。由表 1可见,所取模型周期范围较广,分析具有代表性。 图3 多跨连续梁桥示意图 表1 结构自振周期/s 墩径 /m 不考虑支 座摩擦 考虑支座摩擦支座刚度(kN /m) 1E42E44E48E410E4 0. 85. 131. 981. 591. 240. 940. 85 1. 03. 311. 661. 361. 100. 870. 80 1. 22. 331. 421. 180. 970. 790. 74 1. 51. 551. 150. 980. 820. 680. 64 1. 81. 140. 950. 840. 710. 600. 56 2. 00. 970. 840. 760. 660. 560. 53 3 结果及分析 311 竖向地震动对不同摩擦系数桥梁抗震性能的 影响 取墩半径为1 m,摩擦系数在0. 0050. 20之间变 化,输入E12Centro波南北分量(以下简称ELNS波)、 TAFT波和天津波,地震波的峰值调整到0. 4g,竖向地 震动取水平地振动的65% ,其中输入ELNS波时采用 此次地震发生时的竖向地震加速度记录并将加速度峰 值调整到0. 26g。 为讨论竖向地震动输入方向对分析结果的影响, 且不改变水平地震动与竖向地震动的相位关联性,分 析时将水平向地震动及竖向地震动均沿坐标轴的的反 向输入 10 ,以下称为模型三,计算结果列于图4和 图5。 从图4、 图5可以看出: 1) ELNS波作用下,竖向地震动对墩底弯矩的影 响不大; TAFT波作用下摩擦系数为0. 08和0. 10时, 不考虑竖向地震动的墩底弯矩较大,天津波作用下摩 擦系数为0. 080. 15时,考虑竖向地震动的墩底弯矩 较大,最大偏大约8%;说明考虑竖向地震动后墩底弯 矩与地震波的特性有关; 2) 考虑竖向地震动后由于大部分情况下支座竖 向反力最大值增大,故支座剪力在3条波作用下基本 上呈现增大的趋势,但在摩擦系数较大的情况下,支座 23振 动 与 冲 击 2007年第26卷 未进入滑动阶段,其支座剪力较不考虑竖向地震动可 能出现偏小的情况。在不同的摩擦系数下,竖向地震 动对墩底弯矩的影响无具体的规律,对支座剪力的影 响基本上呈现线性增长趋势; 3) 竖向地震动的输入方向对墩底弯矩和支座剪 力有所影响,但没有具体的规律可循,可以将水平地震 动与竖向地震动同时沿正方向与负方向分别输入,取 两种情况下的最大值采用,这与水平地震动作用是不 同的。 下面以ELNS波作用下、 墩径为1 m、 摩擦系数为 0. 04的模型为例,说明竖向地震动对支座滞回特性的 影响,如图6所示。 由图6可以看出,考虑竖向地震动后支座屈服后 的滞回曲线不再是平台段,而是呈现锯齿状,在不考虑 竖向地震动的支座屈服后的平台段上下波动。 结构墩底弯矩时程曲线及支座剪力时程曲线如图 7所示。 从图7可以看出,在ELNS波作用下,竖向地震动 (a) ELNS波作用 (b) TAFT波作用 (c) 天津波作用 图4 不同摩擦系数下竖向地震动对墩底弯矩的影响 (a) ELNS波作用 (b) TAFT波作用 (c)天津波作用 图5 不同摩擦系数下竖向地震动对活动支座剪力的影响 (a) 考虑竖向地震动 (b) 不考虑竖向地震动 图6 竖向地震动对活动支座滞回特性的影响 (a) 墩底弯矩时程曲线(b) 支座剪力时程曲线 图7 竖向地震动对结构时程反应的影响 33第6期 王常峰等:竖向地震动对桥梁结构地震反应的影响 对桥墩墩底弯矩时程曲线的影响较小,考虑竖向地震 动后,支座发生滑移后的剪力时程曲线也不是平台段, 而是在平台段上下浮动。 312 竖向地震动对不同周期桥梁抗震性能的影响 考虑竖向地震动后,不同墩径模型的分析结果示 于图8 图11,以ELNS波及天津波为例,摩擦系数取 0. 04和0. 15。 考虑竖向地震动后,在3条地震波下竖向动反力 的趋势相同,不同墩径的模型支座动反力最大值相差 不大,说明支座动反力与梁的竖向振动特性密切相关。 竖向地震动对活动支座滑动位移的影响见图12、 图13。 (a) 墩底弯矩 (b) 支座剪力 (c) 支座竖向反力 图8 ELNS波作用下(摩擦系数0. 04)不同模型分析结果比较 (a) 墩底弯矩(b) 支座剪力(c) 支座竖向反力 图9 ELNS波作用下(摩擦系数0. 15)不同模型分析结果比较 (a) 墩底弯矩(b) 支座剪力(c) 支座竖向反力 图10 天津波作用下(摩擦系数0. 04)不同模型分析结果比较 (a) 墩底弯矩(b) 支座剪力(c) 支座竖向反力 图11 天津波作用下(摩擦系数0. 15)不同模型分析结果比较 43振 动 与 冲 击 2007年第26卷 (a) ELNS(b) TAFT (c) 天津 图12 竖向地震动对活动支座滑动位移的影响比较图(摩擦系数0. 04) (a) ELNS(b) TAFT(c) 天津 图13 竖向地震动对活动支座滑动位移的影响比较图(摩擦系数0. 15) 由图8 图13可以看出: 1) 不同的地震波作用下,两种模型支座反力和支 座剪力均有较大差别,在考虑竖向地震动后支座反力 大于不考虑竖向地震动的支座反力,最大相差达50%; 在相同的摩擦系数情况下,考虑支座竖向地震动后的 支座剪力大于不考虑竖向地震动的支座剪力; 2) 竖向地震动对不同墩径的桥梁地震反应的影 响规律一致,说明竖向地震动作用下的梁体反应主要 与梁体结构的动力特性有关; 3) 竖向地震动对活动支座的滑动位移有所影响, 其中在天津波作用下,竖向地震动对摩擦系数为0. 15 的结构影响较大,考虑竖向地震动的支座滑动位移在 某些情况下大于不考虑竖向地震动的支座滑动位移, 所以在高烈度区选用活动支座时应选择滑动能力较大 的支座,防止发生落梁破坏。 4 结 论 通过本文研究可以得到以下主要结论: 1) 考虑竖向地震动后,桥墩墩底弯矩、 支座剪力、 支座竖向反力、 滑动位移在某些情况下较不考虑竖向 地震动大,说明竖向地震动对结构的地震反应有较大 影响,当结构对竖向地震动敏感时,尤其是结构存在接 触问题时,须考虑竖向地震动的影响,特别是考虑竖向 地震动对支座的影响,防止支座在地震作用下发生剪 切破坏; 2) 在不改变地震波水平分量和竖向分量的情况 下,将水平地震动及竖向地震动沿不同方向输入,结构 的地震反应也不相同,在做考虑竖向地震动的分析时 需考虑此点影响。 参 考 文 献 1 范立础.桥梁抗震M ,上海:同济大学出版社, 1997. 2 叶爱君,胡世德,范立础.桥梁支座抗震性能的模拟分析 J .同济大学学报, 2001, 29(1) : 69. 3 范立础,胡世德,叶爱君.大跨度桥梁抗震设计M .北京: 人民交通出版社, 2001. 4 聂丽英,李建中,范立础.滑动支座竖向动反力对桥梁结构 动力性能的影响 J .同济大学学报, 2002, 30 ( 1) : 128132. 5 Jangid R S .Seismic response of Sliding Structures to bidirec2 tional earthquake excitationJ .Earthquake Engineering and Structure Dynamics, 1996, 25: 13011305. 6 范立础等.地震作用下板式橡胶支座滑动的动力性能分析 J .中国公路学报, 2003, 16(4) : 3035. 7 李加武等.影响桥梁减震性能参数的试验研究J .郑州大 学学报(工学版) , 2002, 23(2) : 3436. 8 王常峰,陈兴冲,朱东生.活动支座摩擦力对桥梁抗震性能 的影响参数分析 J .世界地震工程, 2005, 21 ( 4) : 8287. 9 王建强,姚谦峰,李大望.基础滑移隔震结构双向地震反 应分析J .振动与冲击, 2005, 24(4) : 8488. 10 Ren Weixin, WaelZatar Issam, E.Harik. Ambient vibration - basedseis mic evaluation of a continuous girder bridgeJ . Engineer Structures, 2004, 26: 631640. 53第6期 王常峰等:竖向地震动对桥梁结构地震反应的影响 NONL INEAR ROAD ADAPTIVE CONTROL OF VEHICLE ACTIVE SUSPENSI ON GUAN Cheng, PAN Shuang2xia (MechanicalDesign Institute, ZhejiangUniversity, Hangzhou 310027) Abstract A nonlinear control strategy isproposed to design the road adaptive active suspension. The dynamicmod2 el of a vehicle active suspension is set up, and its working feature is analyzed.Then, a low2pass nonlinear filter and a high2pass nonlinear filter are introduced to optimize the objective function which is deter mined by the car body vertical ac2 celeration and the suspension travel . The road adaptive controller is designed by usingmultiple slidingmode robust control method.The stability of zero dynamic subsystem and the frequency perfor mance of the system are analyzed.The theoreti2 cal analysis shows that the whole system is asymptotically stable, and the simulation results indicate that, compared with the passive suspension, the active suspension, the active suspension controlled with the proposed method can greatly im2 prove the riding quality of vehicles over different road conditions . Key words: active suspension, road adaptive, nonlinear filter, multiple sliding mode robust control EFFECT OF VERTICAL EXC ITATI ON ON SEISM IC PERFORMANCE OF CONTINUOUS BRI DGE WANG Chang2feng, CHEN Xing2chong (School of Civil Engineering, Lanzhou JiaotongUniversity, Lanzhou 730070, China) Abstract The Effect of vertical excitation on continuous bridge was analyzed by use of the contact and friction ele2 ment, which can consider the influence of vertical force atmovable supports on the bearing friction force. By analysis of some 6 span bridges, the effects of vertical excitation on bridgeswith different parameters such as frictional coefficient and stiffness(pier diameter) were analyzed.The results indicate that the vertical excitation has obvious influence on the seis2 mic performance of continuous bridge, especially on the shear force and vertical force atmovable supports, so it should be taken into account in highly seis mic region. Key words: vertical excitation, movable support, friction, anti2seismic analysis, seismic performance STUDY ON SEISM IC RESISTANCE BEHAVI OR OF THE FRAM E CONNECTED W ITH GROUND BY NOT ONLY THE FIRST FLOOR YANG You2fa 1 , WANG Yi2gong 2 , L I Yuan2chu 1 (1 1Faculty of Civil Engineering, ChongqingUniversity, Chongqing 400045, China; 21Guangzhou Design Institute, Guangzhou 510620, China) Abstract Based on multi2trans mitting boundary and taking use of the ANSYS soft ware after secondary develop2 ment, the effect of earthquake response on the frame connected with ground by notonly the first floor is analysed, in anal2 ysis, the soil2structure interraction is considered. The elastic modulusof the bank will greatly affect the dynamical charac2 ters of the frame.There are two influencial fac