竖向地震动对基础隔震结构高宽比限值的影响

第 32卷第l期 2 004年l月 同济大学学报 J()tJ RNALOF I UN( j J l t JNI、 下R SIT、 Vol3 2 Ja n .哑 2j04 竖向地震动对基础隔震结构高宽比限值的影响 吴香香 , 李宏男 2 (1 . 同济大学建筑工 程系 , 上海 2 00 09 2 ; 2 . 大连理工大学土木水 利学 院 , 辽宁 大连11 60 24 ) 摘要 : 在有关文献的基础上 , 重 点分析了竖 向地 震动对橡胶 支座隔震结构的高宽比限值R */二 . 的影 响 , 并考虑了场 地条件 、地震 强度 、 隔震周期等因素和竖向地震动 的综合影响 . 分析结果显示 , 对于坚硬场地条件 , 必须考虑竖向地 震 动 对 R */。 . 的 影响;而对于软场 , 则不然 . 为了方便工 程应用 , 首次给出 了考虑水平和竖向地震动 、 地震动强度以 及场地条件等因素影响的R */二 . 的定量取值 . 结果可为橡胶支座隔震结构 的设计和相应规范的编制提供参考 . 关键词 : 隔震结构;地震作用 ; 高宽比限值 ; 竖向地震动影响 中图分 类号 : TU 35 2 . 1 文献标识码 : A 文章编 号 : 025 3 一374 X(20 04)0 1一 00 10 一0 5 E ffe CtOf Ve rtiCa lM Otio nOn L im itR a tiO Of Heightto Wid thfo r IS O18tedStr UCtUre wu x故 n 牙x ia ngl , 乙I 场 n 片n a nZ (1 . 块1 阳门刀。tof Bu :ldi吃 E ngln e e n 呢 , T o咽 1Un ,v e r sit y , Sh a ng h a i2 0 0 0 92 , C hin a ; 段】 飞刃1of Civ ila nd H州r a ulie E呢in e er i 昭 , 公dia n U川 ity ofT e c 】 1朋1。用了 ,Da l ia n1 1602 4 , Chin a) Abstr a et : In this pape r , the e ffe e to f v er t ic al c o m 因 nento f ea r thqu a k eon the limit ratioo fheight to width o fis ola ted st r u etur e 15 a n a lyz ed , w hieh1 5t h e c o ntinu a l w o rko f lit e r ature . Mea nwhile , 的m eothe r a ff e eting f a eto r s a r ee o n side re d习t笔ethe r . A s c o n elu sio n ssho w n , the effe eto f ver t ie al c o m 印 nento f e a r thqu a k esho u ldbec o n side r ed f o r ha rd site whileit1 5n ot the 姗 e f o r the 劝ft site . A v a lu ab letab leo f 1imit r atlo , whieh15c o n v enient f o r d esigne r st o u s e , 15P r o v ided a so neo f the c o nelusio nso f thisPaPe r . Th eeon elu sio n s d e r iv e dfr om this pa详r c a n be r e fe r e ne e s f o r is ola ted str uetu r e de sig n inga nd the e stablishm ento f r e late d a 刃e s . Keywo rd s : i劝lated st r u eture; e a r thquake a erion; limit r atioo fh e ight to width ; ef fe eto f ve rtic a l n1Otlon 基 础隔震结构是 一种通 过 隔震层将上部结构与 地面隔开从而 隔离 地震 作 用 的 一 种 结构 形 式 . 它 利 用 隔震层很 小 的水平刚度 , 增 大结构的 基本 自振周 期使之远离地震动的卓越周期而减小上部结构所受 的地震作用 . 橡胶垫隔 震是一种 较 为成熟 的隔 震技 术 , 已经被广泛地应用于国内外住宅 、 办公楼 、 核电 站 等结构 上 . 但是 , 到目前 为 止 , 国内外 对 隔 震技 术 的应用都局限于中低层建筑 . 我国 的基 础隔震技术 一般用于8层以下 的住宅楼和1 0层以下的办公楼 . 为了让 这种隔震 技术能 服 务于更大范围 的结构 , 有 收稿日期 : 2 0 0 2 一 11 一14 基金 项目 : 辽宁省建设厅科技 基金资助项 目(0 0 一00 1 ) 作者简介 : 吴香香(197 5 一 ) , 女 , 江苏 高淳人 , 博士生 . E 一r n a 小xi山砚xw u 1 63 . c om 第 1期吴香香 , 等 : 竖向地震动对墓础隔震结构高宽比限值的影响 必要知道可应用 这 一 技术的结构特点 , 而结构高度 与宽度之比这一直观的形状尺寸正好控制着基础 隔 震结构的倾覆 . 对于基础隔震结构而言 , 可将结构的 倾覆视为结构的极限状态 , 所以可从控制橡胶支 座隔震结构的高宽比来保证该隔震结构的安全 . 因 此 , 研究橡胶支座隔震结构的高宽比限值 (本文用 R 、彻表示 )对于保证隔震结构安全 和方便隔震技术 应用 而 言具有 重要的意义 . 对于工 程设计人员 , 结 构 高宽比限值也很易于理解和方便使用 , 我国建筑抗 震设计规范( ;B500 11一200 1)在讨论稿中曾试图 将此作一规定 , 但最终由于缺乏足够的理论依据和 研究成果而在定稿时删去 了此项条款 . 迄今为止 , 国内外在这一方向的研究的确很缺 乏 . 文献 2 仅给出了基础摩擦滑移隔震结构高宽比 限值推导 公式 . 日本 学者闭仅给 出 了隔震结构高 宽 比限值随隔震结构周期增大而增加的结论 , 但没有 考虑其他影响因素 , 也 没有对 此进行量化的研究 . W胳 u n g Ch u n g等人闭 对 不 同场地上 隔震后结构 的倾覆力矩与隔震前结构的倾覆力矩的 比值进行了 研究 , 但没有分析与 之直接相关的高宽比限值(下文 的限值均指高宽比限值) . 笔者曾对考虑水平地震动作用时橡胶垫基础隔 震结构高宽比限值的影响因素 进行过 详细 的研 究 . 在此基 础 上 , 本文同时考虑了水平和竖 向地 震动 , 着重对竖向地震动对隔震结构高宽比限值的 影响并综合其他因素展 开 了讨论 . 关于叠层橡胶支 座隔震结构的运动方程 和限值简化计算公式 的推导 已在文献1中进行了详尽的描 述 , 考 虑到全文的完 整性 , 此处作一简要的叙述 . 陕复力 恢复力 恢复力 解 = 书 半 总恢复力模型橡胶恢复力模型铅芯恢复力模型 图 1 隔震层 恢复力模型 ng . 1Re s f o r in gfo r e em浏el s f o r ba s e -i s o late d laye r 1 . 2 结构计算模型 在水平方向 , 由于隔震层的存在 , 上部结构的地 震反应很小 5 1 , 所以分析 中认为上部结构在整个 地 震过程中处于弹性阶段 . 上部结构采用层间剪切模 型 . 在竖 向 , 由于隔 震 层 竖 向 刚 度 为 水平刚 度 的 10 00一 2000倍 , 因此隔 震 层的设置并不能隔离竖 向地震动 , 所以在竖向地震动作用下 , 隔震结构的反 应与一般结构在竖向地震动作用下反应类似 . 对于 处 于竖 向地震作用 下 的结构 , 当层数在3 0 层以下 时 , 分析竖向地震反应时仅须考虑其基本振型 6 . 因此本文将竖向地震动下 的隔震结构简化为单 自由 度体系 , 且考虑到竖 向地震动峰值相对较小 , 假设隔 震结构的竖向变形为弹性 , 不考虑其塑性变 形 . 2 隔震结构高宽比限值的简化公式 隔震层恢复力模型及结构计算模型 对隔震系统的橡胶支 座进行受力分析可知 , 其 受力由两部分组成 : 一部分由竖向力(重力和竖向地 震作用)引起(几) , 另一部分由水平地震作用引起 重力与竖向地震作用在橡胶垫中产生的是均布荷 载 , 而水平地震作用产生 的是一端受拉 、一端 受压 的 不均匀荷载(f m) , 隔震系统受力简图如图2所 示 . 1 . 1 隔震层恢复力模型 在设计所允许的范围内 , 叠 层橡胶 的变形处于 弹性 阶段 , 而阻尼器则很快屈 服 , 进人塑性 阶段 . 它 们共同工作时的恢复力曲线可 用 图 1 表示 图 . 对于 标准叠层橡胶支座 , 在竖向荷载为 2500kN 作用 下 , 其水平刚度 k : 值约为 130 0 kN . m 一图 . 而在实 用的水平位移范围内 , 竖向荷载对水平刚度的影响 甚微 , 可以忽略不计 s . 铅阻尼 器的刚度随 阻尼器 的尺寸和形状的不同而有所差别 . 但总 的看来 , 其弹 性 刚度灿 远 大于橡胶垫 的水平刚度如 , 而 且 均接 近理想 弹塑 性材料 . 囚 行 左左几f m 图2隔震系统受力示意图 Fig 2 F Or c e d iagl ,a m O fr ubb e r Ix 绍L ring 对于叠层橡胶支座隔震 系统 , 一般认为其只承 担压力 , 不 承担拉 力 3 j . 所以隔震结 构的倾覆临界 状 态等价于下列2个条件 : 隔震层 边缘橡胶支座 受拉力 ; 隔震层边缘橡胶支座所受压力超过橡胶 1 2 同济 大肖学报 第 32卷 垫的极 限抗压强度 . 用公 式表达为 爪 一 f m ) O , 几 + f m 簇月( l) 式 中 : f是橡胶支座 的极限抗 压强度 . 根 据文 献 1 , 可导 出橡胶 支座 隔震结 构 限值为 R 、/ 二 , 二 H尼川 (2 ) 式中:H为隔震建筑的高度 ; 司 = minb , , b: , 为 结构底面宽度的一半 ; b l , 如取值如下 : b l 妻 r M/G a , 如) M忍a t 式中: r 为结 构 半宽度 内橡胶支座数量 ; M = 艺 m ; (主 + 全 : ) h , 为倾覆力 矩 , 7 n 、和h、分别为第i 1 层楼面 的质量 和 距橡胶支 座底 部的距 离 ;G= 乙 m Z (g + 夕 : + 夕 g ) , 为总竖 向力 , 夕 为结构第 *楼 忿= 1 层 的竖 向加 速度 ;。二 冗( i / : ) 2; : 二 f 一 G甩 : , 宜= l 3 竖 向地震动对隔震结构高宽比限值 的影响 笔者曾在 文献l 中分析了地震动峰值 、 场地条 件 、 隔震层 刚度 、上 部结构刚度 、 橡胶垫布置等因素 对隔震结构高宽比限值的影响及其变化规律 . 得出 了以下几点主要结论 : 场地条件对限值影 响很大 , 土 越硬 , 限值 越大 ;叠层橡胶支座隔 震结构周期(刚度 ) 直接影 响限值 , 周期越大 , 高宽比可以增大 ; 对于1 2 层以下的结构 , 上部结构刚度对限值影 响很 小 ; 在橡 胶垫数量 一定时 , 合理布置橡胶垫也可以增大限值 . 3 . 1 分析方法 采用上 述的计算 模型和简化计算公式 , 输人水 平和竖向地震波 , 即可对结构的地震反应作时程分 析 . 本 文 应用N e a rk 一 卢法( 其中 a = 1尼 , 月= 1/ 4 ) . 分析了竖 向地 震 动 、地 震 强 度 、场地 条件及隔 震结构 周期对 隔震结 构 高 宽比限值的影 响 , 并将所 得结果与不考虑竖 向地震动 时 的相应值作了比较 , 从 中可总结出竖 向地震动对隔震结构高宽比限值的 影 响规 律 . 对于每类 场地 , 考虑了3种竖 向地震动强 度 . 这3种竖 向地震动强度的取值考虑了在实际地 震波记录中发现 的竖向与水平地震动峰值比值(此 处 用 a v / a h 表示)的离散性 . 根据地震记录与统计分 析可知 7】: 比值 。、 , / 。h 的平均值大体在 l乃一2/ 3 之 间 ;鉴于此 , 在 每一类 场地上 , a v / a h 分别取 1/ 3 , 1忍 和2/ 3 . 从而可以分析3种不同强度的竖 向地震 动 对隔 震结构高宽比限值的影 响 . 引人限值减小值R 来衡量竖向地震动对限值 R h/二 . 的影 响 : R = R 。一 R l (3) 其 中 : R 。 为仅 考虑 水 平 地 震动时 的R 、/w 值 ; R l 为 同时考虑水平和竖向地 震动时的 R 、/二 值 . 显然 , R 越大 , 说明竖 向地震动对 R 、/二的影 响越大 . 计算中共采用了3组 地 震记录 , 分别代表了 3 种场地类型 : 硬土 、 中硬土 和软土(见表1 ) . 表 1 采用的三组地展波 T a b . IT加n 犯 e a r th qua ke s aPPlie d in the a n a】 州 s 地震波场地类型地展名称震级地震时间 玉如ke Tf i r e 硬土肠效 乃 乙n卜甲公 e 75199 2 一 0 6 EI Ce n tr o 中硬土 Im伴r i目V目1即6 . 71951 一0 1 U n iit y Av e n u e 软土 压JIF e 由 6 . 61 97 1 一0 2 每一 组地震波包含了一条水平波和一条竖 向 波 , 并将竖向地震动进行幅值调整 , 使 a v / a h 分别为 1乃 , 1忍和2乃 . 3 . 2 算例结构 本结构为 1栋6层 的框架结构;其原始参数来 源 于我国首栋基础减震框 架 结 构 “ , 假定其质 量 与 刚度在每层 均匀分布 , 计算采用层间剪切模型 . 本文 仅考察橡胶支座 的数量以及地震动强度等参数对 隔 震结构高宽比限值的影 响 , 而 没 有 考 虑上部结构构 件布置的影响 . 结构参数见表 2 . 以此计算而 得 到 的 上部结构的基本 自振周期为0 . 6 5 5 , 隔震 后结构的 基本 自振周期为1 . 9 3 5 . 表 2 结构特征参数 Tab . 2Cha r . cter如tiefa et o比 O f the str uetl .理 楼层 3 一 7 质量/ t 刚度 / (kN . m 一) 31200 ( ) 363000 隔震层 1730 0 (橡胶垫) 8 6 50 0 (橡胶垫 + 阻尼器) 3 . 3 竖 向地展动强度及场地条件的影响 为研究竖 向地震动强度以及场地条件等因素的 综合影 响 , 分析了上 述结构在不同的水平地震动强 度 下(1 一 7m . s 一2 ) , 对于不 同的 a v / a h , R *、 的变化 规 律 , 并 同时 考虑了场地条件 . 结果如图3一 5所示 . 从图中可看出 : (1 ) 无论场地条件如何 , R 随着水平 地震 动 强 度的增大而增大 , 在同一水平地 震动强度下 , R 随 着 a v / a h 的增 加也相应 地增加 ;尤其对于硬 土 场 地 上的隔震 结构 , R 的增 加 幅度较明显 . (2 )对于软场地 上 的隔震结构 , R 对于竖 向地 第 1期 吴香香 , 等 : 竖向地震动对基础隔震结构高宽比限值的影响 硬硬 山 中 软软 i 震动的参与很不敏感 . 在图3一图5中 , 软土场地上考 虑竖向地震动与否的风/ w的变化曲线几乎是重合 的 . 即使在 a v / a h= 2/ 3 时 , 凡/ w的变化也非常小 . 对 于中硬场地上的隔震结构 , 在水平地震动峰值小于 2 m S 一2 (约为 7度 罕遇地震)的范 围内 , R 变化幅度很 小 , 所以在确定小震作用下位于 中硬场地上 隔震结构 的R 值时 , 可不考虑 竖 向地震动的影响 ; 当a v/ a h 值逐渐增加 , R 也逐渐增加 , 但 R 值始终较小 , 不 超过 1 . 所以可以用 R = 1来近似衡量大震情况下竖 向地震动对 限值的影响 . 对 于坚硬场地 上 的隔震结 构 , 其风/ w值受a v/ a h 及 地震动强度 的影响较 大 : a v / a h 越大 , 水平地震动强度越大 , 尺越大 . 从中可 对硬土场地作出如下归纳 : 藻藻) 气 口 n 曰 一 、 n 曰 、 八 曰, , ,纽 l , 、考 叫 4二 ah/ (m s一2) 尺七 a v/ a h= 1/ 3 a v / a h= 1忍 a v / a h= 2/ 3 (4) 勺白八J 4 ! 少 、 l 此时的水平地震动强度峰值a h 大于4 . sm 、一2 . 所以 在整个地震强度范围采用以上的R 值是偏于安全的 . 25 20 10 4 ah /(m 图S R 。/, 随水平地震动强度变化的规律(a v/ a h= 2/ 3 ) Fig . 5E fn沈to f v er t ic als eis n lie a c沈le r a ti o n o n R* / , ( a , / a。二2/ 3 ) 3 . 4 竖向地震动与隔震结构周期的影响 将水平地震动峰值调整到4m . s一2 , 仍采用 3 . 2 的隔震结构 , 仅改变 隔震 系统纵向的橡胶支座数量 以此来改变体系的隔震周期 . 同时 , 也考虑了不同的 a v / a h 值和场地条件 . 所得结果如图6一8所示 . 从 中可看出 : 对于中硬场地与软场地 上 的隔震结构 , R h/m 随着隔震 周期的增 大 而增加 . 考虑 竖向地震动 的影响后 , 该趋势仍然保持不变 , 如图 7 和图 8 所 示 . 但对于竖硬场上 的隔震结构 , 情况有所不同 . 当 竖向地震动很小或不 予考虑时 , R 。/二随 隔震周 期增 大而 增大 ; 随着竖向地震动的增加 , 即 a v / a h 值的增 大 , 该趋势则愈来愈不 明显(如图 6)即 隔震周期的 增大加重 了 a v / a h 值对 R 、/二的影 响; 对竖 硬场地 的 隔震结构尤其如此 . 震1 / 31 / 2 2 / 3 无竖向地作用 亡、 4 ,、J21 0 ,、 心 叱 图3 R* / , 随水平地展动强度变化的规律a v/ a h二 1/ 3 ) 目. - 州. 泊尸 J 卜一 F ig . 3 Efn沈t o f vertic a ls eis刃 nie ac c ele ration o n Rh/ , ( a, / a h= i/ 3 ) a v 乙 ah uv 仁 硬h “v l 口h 奎 黔蘸() 21 .4 1 .6 1 82 . 0222. 4 卜且I LL 刃 87 61 J 八 U 、 口 今一,一l 苗 10 5 “1 乏 4 a h/ (m 一 图4 卫、/ w随水平地震 动强度变化的规律(a v/ ah= 1/ 2 ) F ig . 4Efn又to f v er tic als eis mie a cc eleratio n o n Rh / , ( a v / a。二i/ 2 ) 图6 R h/ w 随隔展结构周 期变化的规律(硬场地) Il g . 6E件民t了祀dia公s e加I成c 吕洲x 犯硬门ti叭田川 朋奴目 l把,o d 嘴训a往月 stlll Ct ilr e . R 、/, (l侧闭s i t e ) 为了方便工程应用 , 结合文献 lj和本文研究成 果 , 综合各方面 的影响因素 , 在此给出定量 的常见地 震动强度峰值为 a v / a h= 1忍 的 R , 彻取值范围 , 见 表3 . 其中的数值是考虑了竖向地震作用后 , R ;彻 值 在不同场地 、 不同地震强度下的取值 . 1 4 回 济人学字报第3 2卷 1 .0 1 . 21 . 41 . 61 . 82刀2 . 22 . 4 图7 R 、/, 随隔屁结构周期变化的规律(中硬场地) 珑 . 7 E叮e ct优 v 。比i司 s c污抽c le ra ti佣田记似佃阁 详do do f i s o l a枉dstl”d 泊花. 凡 /, ( n. 由u l ns it e ) 究 , 同时考虑了场 地条件 、 地震动 强度 、 隔震 周期等因 素与竖向地震动 的综合影响 . 其主要结论 总结如下 : (l )对于建在软土场地上的 隔 震结构 , 竖向地 震动对其高宽比限值的影响可以忽略不计 . (2 )对于中硬场地上的隔震结构 , 小震时 , 可以 不计竖向地 震动 的影 响 ; 大震 时 , 可以在 原有值的基 础上减去1来衡 量竖 向地震 动的影响 . (3)硬土场地上的隔震结构受 竖向地震动的影 响较 大 , 而且该影 响 随着 a v / a h 值的增 大 、 地震强度 的增大以及 隔震周 期的增大而增大 . 所以当隔震结 构处于硬土场地上 时 , 其限值的确定必 须考虑竖向 地震 动 的影响 , 可 按式(6 )折减 . (4 )对竖 硬场地 上的隔震结构 , 随着 a v / a h 值 逐渐增加 , 隔震 周期对R 、/ 二 , 的影 响逐 渐 变 得 不 明 显 . 表3给出了方 便工 程使用 的 R 、/二 , 建议值 . 本 文 结果可为相关工程 设计和编制相应 规程做 参考 . n 曰 -、 n U工、n 曰 、 自 U气 声 , J 斗 . 斗 ,J,、, 、一l 1 户 叱 参考文献 : ,. . .J气l砚1 匆通 2 厂 . .LLl .L 图8 R h/, 随隔展结构周期变化的规律(软场地) Rg . 8 Em烈 仗 、”改i以里改对c.以犯拍门ti佣毋记 朋如叭 详对 “ 如