幂律流体中岩屑颗粒沉降速度实验

断块油气田2016年1月 幂律流体中岩屑颗粒沉降速度实验 孙晓峰 1，纪国栋2，冯松林3，陈志学2，李显义2，曲从锋2 （1.中国石油大学（北京）石油与天然气工程博士后科研流动站，北京102200；2.中国石油集团钻井工程技术研究院，北京102206； 3.中国石油长庆油田分公司第六采油厂，陕西 榆林719000） 基金项目：国家科技重大专项课题“复杂结构井优化设计与控制关键技术”（2011ZX05009005）； 中国石油天然气集团公司科学研究与技术开发项目“水平井减阻降扭与管外封隔器等新工具研制”（2014B4314） 摘要钻井过程中，任何井型都需要钻井液有效携带岩屑上返，以保持井眼清洁；但由于岩屑颗粒与钻井液存在密度差， 遇到接单根、停钻等工况，岩屑颗粒就会在钻井液中沉降。 对于大斜度井和水平井，岩屑沉降后会堆积在造斜和水平井段， 形成岩屑床，造成恶性井下安全事故，因此，深入研究岩屑颗粒在钻井液中的沉降规律十分重要。 文中首先综述了不同形 状、不同粒径的固体颗粒在牛顿流体中的阻力系数和沉降速度计算模型，分析了牛顿流体中固体颗粒雷诺数和阻力系数之 间的关系；应用与研究固体颗粒在牛顿流体中沉降的相同方法，并通过室内实验，得到了不同粒径岩屑颗粒在幂律流体中 的沉降速度模型、颗粒雷诺数与阻力系数之间的关系模型。 关键词岩屑颗粒；沉降；幂律流体；阻力系数；沉降速度 中图分类号：TE254+.1文献标志码：A Cuttings particle settling velocity within power law fluid Sun Xiaofeng1, Ji Guodong2, Feng Songlin3, Chen Zhixue2, Li Xianyi2, Qu Congfeng2 (1.Post-Doctoral Research Center of Oil and Gas Engineering, China University of Petroleum, Beijing 102200, China; 2.CNPC Drilling Research Institute, Beijing 102206, China; 3.No.6 Oil Production Plant, Changqing Oilfield Company, PetroChina, Yulin 719000, China) Abstract: Cuttings transport efficiency ought to be ensured for purpose of hole cleaning during the drilling operation for every well type. However, due to the density difference between cuttings particle and drilling fluid, cuttings particles will settle down in drilling fluid in operational mode of pipe connection or overhaul. For large deviation wells and horizontal wells, settling cuttings particles, which accumulate on the surface of direction interval or horizontal interval, will form cuttings bed that causes incident. Thus, a further study on the mechanism of cuttings particle settlement in drilling fluid is very important. In this research, several sorts of calculation model of for drag coefficient and settling velocity within Neotonian fluid, for cuttings particles of different shape or size, are reviewed first. Then, correlation between drag coefficient and particle Reynolds number within Neotonian fluid is analyzed. Thus, using the same research method by which cuttings particle settlement in Newtonian fluid is researched; calculation model for settling velocity of particles of different size and relation model for drag coefficient and particle Reynolds number are obtained. Key words: cuttings particles; settlement; power law fluid; drag coefficient; settling velocity 0引言 油气钻井过程中产生的岩屑的运动轨迹与井型有 关。 进行水平井钻进时，岩屑分别沿水平段、造斜段和 直井段上返运移至井口12；进行定向井钻进时，岩屑 沿造斜段和直井段最终运移至井口； 而打直井时岩屑 仅沿直井段上返运移：即无论哪种井型岩屑最终均存 在直井段岩屑上返运移。因此，深入研究岩屑在钻井液 中的沉降规律十分必要。 在接单根、设备检修等停钻 工况下，岩屑颗粒在钻井液中会自由沉降，沉降速度 大小关系到直井段的岩屑浓度变化，同时影响造斜段 岩屑沉积厚度。如岩屑颗粒沉降速度快，会在造斜段迅 速形成岩屑床，存在岩屑床崩塌埋井眼的潜在风险。深 入研究岩屑颗粒在钻井液中的沉降规律，是准确计算 收稿日期：20150724；改回日期：20151120。 作者简介：孙晓峰，男，1981年生，讲师，博士，研究方向为油气 井流体力学与应用。E-mail：。 引用格式：孙晓峰，纪国栋，陈志峰，等.幂律流体中岩屑颗粒沉降速度实验J.断块油气田，2016，23（1）：120124. Sun Xiaofeng，Ji Guodong，Chen Zhifeng，et al. Cuttings particle settling velocity within power law fluidJ. Fault-Block Oil & Gas Field， 2016，23（1）：120124. doi:10.6056/dkyqt201601027 断块油气田 FAULT-BLOCK OIL GAS FIELD第23卷第1期 第23卷第1期 岩屑床沉积厚度、预测岩屑床崩塌风险的理论基础。 在对液体中固体颗粒的沉降规律研究方面，1850 年G. G. Stokes3即推导出了球体岩屑颗粒在液体中自 由沉降的阻力公式，钱宁41981年通过水中的泥沙自 由沉降实验得出了不同颗粒雷诺数范围的阻力系数 公式，William5，Turton6，Ibad-zade7，Brown8等学者 分别于1982年、1987年、1992年和2003年通过实验 研究了石英砂、天然泥沙在水中的沉降规律。但以上学 者多以泥沙、球体岩屑颗粒在水介质中沉降进行研究， 而钻井过程中，循环介质是钻井液，通常为幂律流体， 故本文研究中引入表征岩屑形状和粗糙度的相关参 数， 并通过室内实验来研究岩屑颗粒在幂律流体中的 沉降阻力系数与沉降末速度问题。 1牛顿流体中岩屑颗粒的沉降末速度 钻井过程中产生的岩屑颗粒因与钻井液存在密度 差，会出现滑脱沉降现象。假设直径为d的球形岩屑颗 粒在液体（牛顿流体）中作沉降运动，沉降过程中受到 重力、浮力的作用，合力即浮重（FB）： FB= d 3 6 s-f?g（1） 式中：d为球体岩屑颗粒直径，m；g为重力加速度，N/ kg；s，f分别为球体岩屑颗粒和流体的密度，kg/m3。 由于液体黏性和球体岩屑颗粒运动的惯性， 球形 岩屑颗粒表面受到液体黏性阻力和压差阻力的作用 （见图1），将压差阻力与形状阻力合并，总阻力FD为 FD=CD d 2 4 fv 2 2 （2） 式中：v为球体岩屑颗粒的运动速度，m/s；CD为总阻力 系数（简称阻力系数）。 图1球体岩屑颗粒受力示意 当球体岩屑颗粒浮重与总阻力达到平衡（即FB= FD）时，球体岩屑颗粒开始作匀速沉降运动，达到沉降 末速度。 此时，有受力平衡方程： d 3 6 s-f?g=CD d 2 4 fv 2 2 （3） 整理得沉降末速度表达式： v 2 = 4 3 1 CD s-f 2 gd（4） 由式（4）可知，求解球体岩屑颗粒沉降末速度，核 心问题是求解阻力系数CD，而CD是雷诺数的函数。 当 球体岩屑颗粒在液体中沉降时， 颗粒沉降速度即为液 体相对速度， 球体岩屑颗粒直径即为液流运动的当量 直径。 颗粒雷诺数Rep为 Rep= fvd （5） 式中：为液体动力黏度，Pas。 当液体为幂律流体时，采用Chhabra9的黏度表达 公式： =K v d ? ? n-1 （6） 式中：K为稠度系数，Pasn；n为流型指数。 Stokes推导的球体岩屑颗粒在液体中自由沉降的 阻力公式，即斯托克斯定律为 CD= 24 fvd = 24 Rep （7） 一般认为，斯托克斯定律适用范围为Rep1。 2牛顿流体中岩屑颗粒的阻力系数 钻井过程中产生的岩屑与假设的球体岩屑颗粒岩 屑的区别是表面尖锐且不规则。根据钻井液物性、岩屑 的最大粒径等参数，可以确定钻井液中岩屑颗粒雷诺 数的极限范围在0500，即在层流和过渡流范围内。 描 述岩屑颗粒形状特征可用三轴径方法， 测得岩屑颗粒 的3个正交方向的直径，则岩屑当量粒径dp可表示为 dp= a+b+c 3 （8） 式中：a为岩屑颗粒的长轴直径，m；b，c分别为2个与 长轴正交的直径，m。 由于形状对岩屑在钻井液中的运动有很大影响， 岩屑形状的不规则程度可由Corey101949年定义的形 状系数Sf表示，其表达式为 Sf= a bc姨 （9） N. S. Cheng111997年给出了适用于牛顿流体的通 用阻力系数关系式： 孙晓峰，等.幂律流体中岩屑颗粒沉降速度实验121 断块油气田2016年1月 学者 Dallavalle12 Julien13 Soulsby14 实验颗粒 球体岩屑颗粒 天然泥沙 天然泥沙 A 24.0 24.0 26.4 Bi 0.402.0 1.501.0 1.271.0 实验材料 球形颗粒 天然泥沙 破碎岩屑 Sf 1.0 0.7 0.7 P 6.0 3.5 2.0 A 24.0 24.6 24.7 Bi 0.391.92 0.961.53 1.361.36 筛网 目数 20 22 24 26 28 32 36 40 45 筛网 网径/mm 1.001.25 0.901.05 0.850.95 0.750.85 0.700.80 0.650.70 0.550.65 0.500.70 0.400.45 分选岩屑 粒径/mm 1.25 1.051.25 0.951.05 0.850.95 0.800.85 0.650.80 0.550.65 0.450.50 0.45 颗粒质量/g 颗粒质量 占比/% 3 249.7044.17 604.718.22 344.254.68 263.103.58 240.423.27 890.1912.10 200.252.72 953.1512.96 611.448.31 编号 1 2 3 4 质量浓度/（mgL-1） 320 550 700 800 稠度系数/（Pasn） 0.023 95 0.050 40 0.067 20 0.072 13 流性指数密度/（kgm-3） 0.625952.56 0.623959.52 0.590950.00 0.663955.67 CD= A Rep !“ 1 i +B 1 i #$ i （10） 式中：A，B为常数；i为待定幂指数。 N. S. Cheng研 究 了William，Turton，Ibad-zade， Brown等学者关于天然泥沙在水中沉降的实验数据， 回归得到的所建立模型中幂指数i的平均值为1.50，A 取值32.0，B取值1.0，得到的阻力系数公式为 CD= 32 Rep !“ 1 1.5 + %& 1 1.5 （11） 其他学者的实验数据回归出的A，B，i值见表1。 表1其他学者实验数据回归的A，B，i值 G. Williams151966年定义了固体颗粒表面粗糙度 系数P。 该系数取值介于06：对于尖锐、有棱角的颗 粒，取P=0；完全光滑的颗粒，取P=6；压碎的岩石颗 粒，取P=2。 B. Camenen16根据W. Dietrich17的实验数据回归 得出了包括形状系数和粗糙度系数的阻力系数表达式： A=a1+a21-sin 2 Sf !“%& a3 B=b1+b21-sin 2 Sf !“%& b3 m=m1sin m2 2 Sf !“ ) ) ) ) ) ) ) ) ) ( ) ) ) ) ) ) ) ) ) * （12） 其中：a1=24，b1=0.39+0.226-P，m1=1.2+0.12P；a2= 100，b2=20，m2=0.47；a3=2.1+0.06P，b3=1.75+0.35P。 B. Camenen根据式（12）确定的系数值见表2。 表2B. Camenen根据式（12）确定的系数值 根据表2中推荐的系数，B. Camenen得出的在牛 顿流体中的岩屑沉降阻力系数为 CD= 24.7 Rep !“ 0.74 +1.2#&5 1.36 （13） 3幂律流体中岩屑颗粒沉降实验 B. Camenen的模型给出了包含天然泥沙、破碎岩屑 的形状系数和粗糙度系数的阻力系数方程， 但仅适用 于牛顿流体。钻井液流变性一般符合幂律模型，为了解 岩屑在钻井液中的沉降规律， 以下在借鉴研究岩屑在 牛顿流体中沉降规律方法的同时，通过室内实验，研究 不同粒径岩屑在幂律流体中的沉降规律。 3.1岩屑颗粒的分选制备 选择了沉积岩岩屑和碳酸盐岩岩屑开展沉降实 验，使用9组不同网径的筛网筛分岩屑颗粒（见表3）。 表3岩屑颗粒分选情况 3.2实验流体制备和实验装置 选用符合幂律模型的PAM（聚丙烯酰胺聚合物） 溶液代替现场钻井液。 实验制备了4种质量浓度分别 为320，550，700，800 mg/L的PAM溶液。 沉降实验使 用直径100 mm、长度1.7 m的有机玻璃管。 3.3PAM溶液的流变参数 为了确定所配PAM溶液的流变性质，应用流变仪 测量了4种PAM溶液在25 C下的流变参数。 测得流 变曲线表明，PAM溶液符合幂律模型。4种不同质量浓 度的PAM溶液的流变参数见表4。 表4PAM溶液流变参数 122 第23卷第1期 根据实验结果， 建立了适用于幂律流体中岩屑沉 降速度（vp）方程： vp= 90.744gdps-f ? f fv 2-n p dp n K ? 0.953 姨 （14） 如图3所示， 该沉降模型预测结果与实验结果的 误差控制在20%以内。 图3预测和实验测量阻力系数对比 3.4.2岩屑颗粒直径对沉降速度的影响 如图4所示，岩屑颗粒粒径越大，作用在岩屑颗粒 上的阻力越小，沉降速度越大，这与Ezekiel18的实验 结果基本一致。但是，由于部分小粒径颗粒在黏性阻力 和浮重的作用下产生聚集，使其沉降速度变大，同时， 岩屑颗粒沉降距离越长，颗粒更容易受这些力的影响， 影响沉降速度，导致阻力系数增加。 图4不同粒径范围内的阻力系数变化规律 图2岩石颗粒CDRep曲线 d粒径0.800.85 mme粒径0.650.80 mmf粒径0.550.65 mm a粒径1.051.25 mmb粒径0.951.05 mmc粒径0.850.95 mm 3.4岩屑沉降实验结果与分析 对同一粒径范围内的岩屑沉降重复测量2530 次，沉降时间取算数平均值，计算出岩屑沉降末速度， 对不同质量浓度的PAM溶液中的沉降实验重复上述 步骤并记录数据。 3.4.1颗粒沉降阻力系数 根据颗粒沉降实验结果， 绘制了不同粒径范围的 CDRep曲线（见图2）。 孙晓峰，等.幂律流体中岩屑颗粒沉降速度实验123 断块油气田2016年1月 （上接第119页） 5张松杰，薛亮，汪志明，等.密度差对水平井固井顶替影响规律数值 模拟研究J.钻采工艺，2012，35（6）：1517. 6李明忠，王成文，王长权，等.大斜度井偏心环空注水泥顶替数值模 拟研究J.石油钻探技术，2012，40（5）：4044. 7王瑞和，李明忠，王成文，等.油气井注水泥顶替机理研究进展J. 天然气工业，2013，33（5）：6976. 8孙清华，彭明旺，夏宏南，等.低压易漏井提高固井质量的研究与应 用J.断块油气田，2008，15（1）：98100. 9曾艳军，姚平均，陈道元，等.延长油田易漏失井不规则井眼固井技 术J.石油钻采工艺，2013，35（2）：5255. 10 高永海，孙宝江，赵欣欣，等.前置液流变性对顶替界面稳定性影响 的数值模拟J.中国石油大学学报：自然科学版，2007，31（6）：5154. 11 刘爱萍，邓金根，鲜保安.保护煤储层的煤层气井固井技术J.石油 钻采工艺，2006，28（2）：3539. 12 刘爱萍，邓金根.委内瑞拉Caracoles油田固井技术J.天然气工 业，2005，25（9）：6769. 13 彭明旺，夏宏南，陶谦，等.利用壁面剪应力提高固井水泥浆顶替效 率的研究与应用J.断块油气田，2006，13（6）：6870. 14 王纯全，徐峰.YK5H井壁面剪应力理论固井实践J.钻采工艺， 2007，30（6）：125126. 15 郑毅，刘爱平.环空流动壁面剪应力对固井质量的影响J.探矿工 程，2003，30（3）：3841. （编辑赵旭亚） 3.4.3流变性质对岩屑沉降速度的影响 如图5所示，随着PAM溶液质量浓度（稠度系数） 的增加， 颗粒阻力系数随之增大， 其沉降速度随之减 小。Zhou19的实验也指出，高密度流体会增加颗粒的阻 力系数，减小颗粒的雷诺数，使颗粒沉降速度变小。 图5不同PAM溶液质量浓度下的阻力系数变化规律 4结束语 钻井过程中，无论任何井型，钻井液有效携带岩 屑，保持井眼清洁，都十分重要。 钻井液是典型的幂律 流体，通过幂律流体中岩屑颗粒沉降室内实验，回归出 了不同粒径范围内岩屑颗粒的阻力系数与颗粒雷诺数 之间的关系模型，模型预测精度在20%以内。 该模型 可为预测岩屑床形成速度及其下滑风险提供理论指 导，满足油气钻井的工程需要。 参考文献 1李皋，肖贵林，李小林，等.气体钻水平井岩屑运移数值模拟研究 J.石油钻探技术，2015，43（4）：6672. 2宋先知，李根生，王梦抒，等.连续油管钻水平井岩屑运移规律数值 模拟J.石油钻探技术，2014，42（2）：2832. 3Stokes G G. 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