制程能力指数分析

制程能力分析9-1 基本概念 所謂制能力是指制程均一性(Uniformity),而制程受許多變異的的影響會有所變動.從統計觀點來言,就是一切為正常變動的機遇原因下,制程所能表現的能力.美國的品管大帥費根堡指出制程能力研究是協助工程帥在將非機遇原因去除之后決定制程的固有變異性的工具.各位同仁應特別注意不要將制程能力與制程績效相混淆,后者是制程的實際表現,可能包含有非機遇原因在內,使制程變異性大于其固有變異性. 研究制程能力,就是逐步設法減少制程中的變異,或調整制程,使制程能符合我們的要求或規格.它至少有如下三點意義:1. 決定制程的自然制程界限2. 有助于設定標準和規格3. 有助于確認和消除不自然的變異 在前面我們已經知道了常態分配就是以中間值為準,前后三個標準差的范圍已經包含了全部數據的99.73%,因此,我們把品質特性的6個標準差稱為自然公差(Natural Tolerance)在一些書里稱為自然容差.規格公差就是規格界限寬度為上規格界限減下規格界限(USL-LSL) 我們在研究制程能力時,就是在研究樣本平均數與母體平均數的變化.在實際中,樣本平均數與母體平均數不可能完全相等.若 與的差的絕對值大于0,我們就應該設法改善調整制造程序,使得 與趨X 近一致.故我們根據統計學的觀點,要提高制程能,有兩種方法:1. 盡量使樣本平均數集中于母體平均數.2. 盡量使制程的變異變小及是標準差減小. 首先我們應知道制程能力如何計算.制程的真正能力必須在管制狀態下,才能確定.當制程在管制狀態制程能力才等于69-2 自然公差與規格公差的關系 一般來說,自然公差與規格公差有下列三種情況: 1.自然公差遠小于規格公差(6USL-LSL規格上限 如下圖9-1所示,制程變異相對于規格來說算小,以致所偏移狀況也為會超出規格界限. 圖9-1規格下限 2.自然公差近似于規格公差(6=USL-LSL) 如下圖所示,制程變異相對規格來說算大,所以若制程能力要維持,就必需穩定制程中心,才不會產生不良品;若是制程平均數偏移或變異增大,將會使部分產品超出規格界限外.圖9-2 規格上限 規格下限 3.自然公差大于規格公差(6)USL-LSL)規格上限 如圖9-3所示,當制程變異太大,即使制程平均數落于規格中心時,還有部分超出規格界限,所以此種制程能力不足以生產出符合規格的產品,應與工程師討論,是否修正規格界限,或減少變異,提高制程集中性來改善此問題.規格下限9-3 制1程能力指數分析9-3.1 制程準確度Ca(Capability of Accuracy) 實際制程的平均值與規格中心值之間的差異應愈小愈好.而Ca值是衡量制程的平均值與中心值的一致性.計算的公式如下: (X-)X100% T=USL-LSLUSL:規格上限 LSL:規格下限 T:規格公差備注:因為單邊規格無規格中心值,所以不能計算Ca值.Ca值的意義 規格上下限是容許產品變異的范圍,由圖9-13可知,就是實際中心值和規格中心值的差距, (X-)占T/2線段有多小百分率.所以值愈愈小愈表示偏離規格值愈少,制程集中,準確度愈良好.等級判定等級Ca值改進措施A0Ca6.256%繼續保持B6.25%Ca12.5%改進至a級C12.5% Ca 25%立即改進D25Ca 50%必要時停止生產E50%Ca必要時停止生產例:其鋼管切削的規格為85010mm,元明份切削狀況為 X 3=8528mm,二月份切削狀況為8496mm,三月份切削狀況為850.56mm ,求此三個月的值Ca解:1)已知u=850,T=20 2) Ca1=20% Ca2=105 Ca3=5%9-3.2 制程精確度CP衡量制程之變異性寬度與規格界限范圍相差的情況,若CP越小,表示產品的品質特性變異越小,所以制程能力差,反之若CP越大,表示產品品質特性變異越小,精確度越高,制程能力佳.公式: CP =T/6 T=USL-LSL (雙邊規格)CP =(USL-)/3或(-LSL)/3(單邊規格)范圍: CP值可應用在雙邊規格或單邊規格當制程已達到統計學之管制狀態時,計算CP值才有意義意義:代表規格界限和實際標準差之比.值等級判定等級CP值改進措施A1.67CP繼續保持B1.33CP1.67改進至a級C1 CP 1.33立即改進D0.67CP 1%必要時停止生產E0CP0.67必要時停止生產例:某一射出成型廠,其開關蓋產品厚度規格為302mm,昨日三班生產實際狀況分別為早班310.8mm,晚班311.5mm,夜班291.8mm,求昨日三班的CP解:1)已知u=30 t=4 2) Ca1=50% d級 Ca2=50% d級 Ca3=50% d級 3) CP1=2.5 a級 CP2=1.33 B級 CP3=1.11 C級9-3.3 制程能力指數CPK 制程能力指數CPK,是同時具有衡量制程中的集中程度和變異大小.也就是將Ca和CP值兩項合並評估公式: CPK =(1- Ca )CP (雙邊規格)CPK(U)= =(USL-)/3或(-LSL)/3(單邊規格) 當u未知時,可用X 來估計u,若Ca=0,則CPK=CPCPK值的意義: 制程能力要達到規格要求,必須要Ca值小而CP值大才會有良好的制程能力.若Ca很小,準確度好,但CP值太低,變異太大,則會有不良品出現.同樣地, CP值高,精確度良好,無太大變異,但Ca值高.制程中心不良,則不良率也會提高.所以制程能力指數CPK,就是將C值與CP值,綜合起來,評定其等級.從上述公式中,我們可發現若=時.則=,而中取較小值,于是取容差較小的一邊,也就是制程不良較多的一邊.用較小值來計算較為安全,保險.等級判定等 級CPK值改進措施A1.67CPK繼續保持B1.33CPK1.67改進至a級C1 CPK1.33立即改進D0.67CPK 1%必要時停止生產E0CPK0.67必要時停止生產 在計算值時,對值在實際運用中沒有確定的值,所以需要通過計算.我們用S/C4或R/d2來估計標. 在談及制程能力的評算時,一般企業比較喜歡使用CPK值.然而,若同時使用CP與CPK指標,來判定制程是否偏離目標及制程的變異是否太大,一般可分為下面四種:1. CP若1,而且CPK1時,顯示制程尚符合規格需求.2. 若 CP1,但是CPK1時,顯示制程的變異尚可,要防止變異,可能制程平均值已偏離目標值.3. 若CP1, 而且CPK1時,顯示制程能力不足有收善必,可栓討規格及作業標準,包含公差,材料,設備,人員技術等項目.4. 若CP0.67, 而且CPK0.67時,應采取緊急措施,對產品加以選別,全面檢討可能的不良因素,必要時停止生產,等待矯正成效完成后,再從事正式量產.制程能力分析的應用及使用時機大致來說,有下面几點:1. 當新產品開發時,要評估制程的能力如生產機器制造新品的能力.2. 購買新的生產機器時,或舊機器經過維修后,需要從新評估其制造能力.3. 當生產機器憶設定,產品試作時,宜先評估其制程能力,再導入正式量產.4. 額客要求其訂購產品的某些品質管制項目的制程能力指數不得小于某一水準,如CPK1.33等等要求時.5. 為了分析生產線上,每一台機器的制程能力的優劣以及操作人