用于压缩感知DMD控制系统设计.doc

用于压缩感知的DMD控制系统设计摘 要： 基于数字光处理(DLP)的数字微镜器件(DMD)灰度控制主要针对视频应用，故帧频较低，只有约60120 Hz，而用DMD实现的伯努利矩阵作为压缩感知测量矩阵， 是0-1二值矩阵，不需要灰度控制，且帧频要求通常在数千帧每秒。研制了基于Xilinx公司Virtex-5 FPGA的DMD控制系统来实现伯努利矩阵，系统由随机数发生器(RNG)、DDR2 SDRAM控制器、DMD控制器等模块组成。随机数发生器产生的随机数存储在DDR2 SDRAM中，实现与DMD的高速数据传输。经验证，该系统可实现二值高速显示，帧频可达到2 kHz。关键词： 数字微镜器件；压缩感知；测量矩阵；现场可编程门阵列0 引言压缩感知理论(Compressed Sensing，CS)1表明，若原始信号是可压缩的或者在某个变换域是稀疏的，则可以在对信号进行采样的同时实现压缩，然后根据相应的重构算法由测量值重构原始信号。对图像的压缩感知采样，可以用TI公司的数字微镜器件(Digital Micromirror Device，DMD)很好地实现。美国莱斯大学(Rice University)的Richard G.Baraniuk等人提出了基于压缩感知理论的单像素相机模型2，该相机利用DMD作为测量矩阵实现对原始图像的压缩采样。中科院空间中心的翟光杰教授团队利用DMD作为测量矩阵完成了极弱光下随机空间光调制，实现了单光子计数成像并取得了良好效果3。DMD是由TI公司的科学家Larry Hornbeck和William于1987年共同发明的，是集光处理与微机电系统（Micro Electro-Mechanical System，MEMS）于一体的器件。因为其具有高分辨率、高亮度、高对比度、高可靠性、数字控制和响应时间短等优点，DMD广泛应用于数字光处理 （Digital Light Procession，DLP）系统中。由于基于DLP的DMD灰度控制主要针对视频应用，显示帧频一般在60 Hz120 Hz，而对一帧百万像素级的图像进行压缩感知采样，需要进行几万甚至几十万次，所以这将非常耗时。国内对DMD显示控制研究较少，尚处于起步阶段，所以深 入研究DMD显示控制技术具有重要的意义，将为相关科研工作提供重要的技术支撑。1 压缩感知理论与DMD1.1 压缩感知理论当M=O(KlnN)且测量矩阵满足约束等距性（Restricted Isometry Property，RIP）准则时，可利用恢复算法高概率重构原始信号x4。1.2 DMD简介DMD是将微镜阵列与CMOS SRAM集成在同一块芯片上的装置5。 一块0.7英寸的DMD分辨率为1 024768，每个像素点都是一面可以转动的铝制微镜。每块微镜尺寸为13.68 m13.68 m，微镜间间隔小于1 m。微镜固定在轭上，轭可以随铰链12转动。通过在微镜下面的RAM里存储“0”或“1”来使电极对微镜产生静电吸引，实现微镜的转动。DMD像素 结构图如图1所示。微镜镜面可以对入射光向两个方向反射，微镜处于+12时，将光线反射至投影镜头或屏幕，表示二进制“1”；处于-12时，将光线反射至光吸收器，表示二进制“0”，如图2所示。1.3 测量矩阵与DMD文献6指出，要从M维的测量值高概率恢复N维原始信号，测量矩阵需满足RIP准则。而RIP性质的验证是个组合复杂问题，不容易验证。当矩阵 和稀疏基不相关时，A可高概率满足RIP准则。高斯随机矩阵与其他矩阵高概率不相关，所以选择高斯随机矩阵时，可使得A在很大概率上满足RIP准 则。此外，二值随机矩阵等也能使矩阵A满足RIP准则，且重构误差也较小。考虑到DMD的结构特点，每个像素点可表示“0”或“1”，测量矩阵选择二值随机矩阵比较容易实现，利用DMD观测信号的过程如图3所示。DMD表示“1”的像素点将光线反射至透镜汇聚到探测器上，得到一个测量值yi。DMD镜面矩阵的一次探测相当于测量矩阵的一行i与信号x或相乘：其中yi（i=1，2，M）为一次测量值，经过M次测量，得到向量y。2 控制系统设计采用Xilinx公司的Virtex-5 XC5VLX507高性能FPGA作为DMD控制系统的主控芯片，完成与DMD接口芯片DDC41008和供电复位芯片DAD20009的通信，实现对DMD的控制。DMD芯片选用0.7 XGA 2xLVDS DMD10，分辨率为1 024768。为存储DMD显示所需的压缩感知随机矩阵数据，选用三星的DDR2 SDRAM M470T2864EH3芯片作为高速存储器。控制系统在Xilinx ISE12.4环境下开发。控制系统组成如图4所示。2.1 随机数发生器设计本系统的随机数发生器由上位机实现。C标准库中的rand()和srand()函数产生的伪随机数是由seed值来确定的，而seed值若是固定 的或者是可预测的，那么得到的随机数序列也是固定的或可预测的，随机性较差。Linux内核实现了一个随机数产生器，采用熵来描述数据的随机性。一个系统 的熵越大，有用信息量越少，不确定性越大。Linux内核维护的熵池收集的是硬件设备产生的物理噪声，事先不可预测，所以产生的随机数序列质量较高，理想 情况下产生的是真随机数。因此本系统从Linux内核中获取随机数。通过调用Linux的read()系统调用读取设备文件/dev/urandom中的数据，并将读取到的数据模2取余转换成二进制随机数，最后将每8位二进制数合并成一个字节，保存在文件中备用。除此之外，用户也可以根据需要，利用自己的算法生成随机矩阵数据，利用上位机下载至DDR2中。2.2 DDR2 SDRAM控制器设计为了满足压缩感知高速自动化测量，需要将大量二值随机图像存储在高速存储器中。Virtex-5系列FPGA能支持到第二代DDR，由此，本文选 用DDR2作为存储器来存储矩阵数据。DDR2在时钟的双沿传输数据，采用4位预取技术。与第一代DDR相比，在相同的数据时钟频率下，DDR2内核时钟 频率降为原来的一半，功耗更低。DDR2的读写时序如图5所示，写时序与之类似。DDR2使用控制器提供的差分时钟运行，命令在时钟的上升沿被寄存。DDR2接口是源同步接口，双向数据选通脉冲（DQS）与数据一起传输。DQS是一个随路时钟，在读期间由DDR2发出，在写期间由控制器发出。它与读数据边沿对齐，而与写数据中心对齐。采用自顶向下的设计方式来设计DDR2 SDRAM接口控制器。顶层模块包含时钟/复位模块、物理层、DDR2控制逻辑和用户接口模块。设计图如图6所示。时钟复位模块产生各模块所需的时钟信号CLK0、CLK90和CLKDIV0以及复位信号Reset，其中CLKDIV0是CLK0的二分频。物理层是连接用户接口、DDR2控制逻辑与DDR2的通道，包含DDR2初始化状态机、读时序校准和读写数据通道。系统复位完成后，物理层执行上电初始化过程，然后执行读时序校准。校准完毕后，将初始化成功信号置位。DDR2控制逻辑用来产生地址信号、命令信号以及读写使能信号。用户接口模块包含有3个FIFO：地址FIFO、写数据FIFO和读数据FIFO，用于用户指定读写地址和写数据，以及用来读取数据。2.3 DMD控制器设计TI公司没有公开DMD的时序资料，但是给用户提供了DMD的接口芯片DDC4100以及供电复位芯片DAD2000，方便了控制系统的开发。系 统上电后DDC4100对DMD进行初始化操作，初始化完成后FPGA通过DDC4100获取DMD型号信息，并将数据和控制命令发送给DDC4100。 DDC4100根据命令控制DMD实现数据的加载，并将命令信息传输给DAD完成DMD微镜复位操作。DMD控制器设计图如图7所示。DMD控制器主要由时钟模块、控制模块和数据通路模块3个模块组成。时钟模块为DDC4100提供差分时钟信号DCLKIN_A和 DCLKIN_B，控制模块向DDC4100发送地址和命令信息，数据通路模块将DDR2存储的数据传输给DDC4100以供DMD显示。对于分辨率为1 024768的DMD，DDC4100可用的数据接口为DIN_A15:0和DIN_B15:0，均在时钟双沿读入数据，一个时钟周期共读入 64 bit数据，读入一行数据需16个时钟周期。DMD像素共有768行，分为16个块，每块48行。DMD数据加载和复位以块为单位。DMD微镜复位有4种 模式：单块模式、双块模式、四块模式、全局模式。测量矩阵以全局模式显示，全局数据加载和复位的时序如图8所示。数据加载完毕后，在全局复位过程中，应将BLK_MD置为“11”，并将BLK_AD置为“10XX”。3 结果验证将设计好的控制器下载至开发板，以突发长度为4对DDR2进行读写操作。DDR2在时钟双沿读写数据，wr_data_rise和 wr_data_fall均为64 bit，分别以全“A”和全“B”、全“C”和全“D”，然后再逆序，写入DDR2，然后再从中读取数据进行对比。图9和图10分别为用 Chipscope在线逻辑分析仪在板子上实际抓取到的写数据和读数据，通过对比表明wr_data和rd_data相同，DDR2控制器可正确读写 DDR2。为了便于观察，将带有“CS”字样的矩阵数据写入DMD，可以看出DMD可以正常显示，如图11所示。通过示波器观测DMD控制器发出的同步信号，测得DMD的显示帧频达2 kHz，如图12所示。4 结论本文介绍了压缩感知理论和DMD的结构原理，以及DMD与测量矩阵之间的关系。设计了基于FPGA的DMD二值显示控制系统，实现了DMD二值高速显示，为压缩感知以及相关理论提供了技术平台，对于推动DMD的应用具有重要意义。参考文献1 DONOHO D L.Compressed sensingJ.IEEE Transactions on Information Theory，2006，52(4)：1289-1306.2 DUARTE M F，DAVENPORT M A，TAKHAR D，et al.Single-pixel imaging via compressive samplingJ.IEEE Signal Processing Magazine，2008，25(2)：83-91.3 俞文凯，姚旭日，刘雪峰，等.压缩传感用于极弱光计数成像J.光学精密工程，2012，20(10)：2283-2292.4 李树涛，魏丹.压缩传感综述J.自动化学报，2009，35(11)：1369-1377.5 TEXAS INSTRUMENTS.DMD 101：Introduction to digital micromirror device(DMD) technologyZ.2008.6 BARANIUK R.A lecture on compressive sensingJ.IEEE Signal Processing Magazine，2007，24(4)：118-121.7 XILINX.Virtex-5 family overviewZ.2009.8 TEXAS INS