连续箱梁悬浇挂篮标准化设计.docx

连续箱梁悬浇挂篮标准化设计旷新辉，潘诚文，甘 晶，夏俊杰（湖北省路桥集团有限公司，湖北 武汉 430000）摘 要：我国目前所用挂篮大部分为施工单位自行设计制造，处于“笨、重、粗”状态，其结构形式、荷载级别、悬浇长度各异，不利于挂篮周转使用。本文通过调研国内连续箱梁设计参数，提出挂篮荷载分级，设计通用型的可变幅挂篮结构，并对该挂篮细部结构进行分析，给挂篮设计和制造的同行提供一个参考。关键词：连续箱梁；挂篮；标准化；设计一、 前言：挂篮是连续箱梁悬臂施工的主要设备，我国目前所用的挂篮，基本上都是施工单位根据所承建工程的需要，结合自己拥有的器材自行设计制造，大部分都处于“笨、重、粗”的状态2，其结构形式、荷载级别、悬浇长度各异，不利于挂篮周转使用。本文针对以上情况，通过调查国内现有连续梁桥（含刚构）的设计情况，提出挂篮设计荷载分级，结合菱形挂篮、三角挂篮、弓弦式挂篮的特点，提出了可变幅挂篮的设计思路，通过数学分析方法找出可变幅挂篮的最佳设计尺寸，并对该挂篮细部结构进行分析。抛砖引玉，希望能给挂篮设计和制造的同行提供一个参考。二、 目前国内连续箱梁设计参数：根据国内外连续梁桥（含连续刚构）统计资料分析，支点处主梁高度一般为主跨的1/151/20，跨中高度一般为主跨的1/301/60，其中铁路桥梁取大值1。以下表1表3分别为公路连续梁、公路刚构桥、铁路连续梁比较有代表性的桥梁设计尺寸。表1、公路桥梁连续箱梁设计参数（m/t）桥梁编号123456主跨跨径9090110120150165零号块长11131212158零号块高5.25.56.56.88.098.8顶板宽度15.31915.517.61215.4顶板厚0.260.350.250.390.30.28腹板厚0.80.70.80.680.750.9底板宽度7.256.927.5977.5底板厚0.80.80.670.851.151.1合拢段长222223合拢段高2.52.72.533.393顶板宽度15.31915.517.61215.4顶板厚0.260.350.250.30.30.28腹板厚0.50.550.50.460.550.4底板宽度7.258.787.5977.5底板厚0.250.350.250.30.60.3标准节长3.543.5434342.53.52.54最大悬浇155171182187131156备注：1、海口市新东大桥，60+290+60；2、南水北调丹江口汉江大桥，50+790+50；3、G104新徐舍大桥，65+110+65；4、常德沅水大桥，84+3120+84；5、丹江口二桥，88+2150+88；6、南京长江二桥北汊桥，90+3165+90。表2、公路桥梁连续刚构设计参数（m/t）桥梁编号123456主跨跨径170200210240250270零号块长121815131612零号块高10.6121313.513.814.8顶板宽度1212.522.5221515顶板厚0.280.280.280.250.250.25腹板厚0.650.71.20.80.70.6底板宽度6.56.51111.577底板厚11.11.51.21.51.3合拢段长2.522332合拢段高3.63.5444.35顶板宽度1212.522.5221515顶板厚0.280.280.280.250.250.25腹板厚0.450.40.50.50.40.4底板宽度6.56.51111.577底板厚0.30.320.320.320.280.32标准节长343.54.52.23.52.243.5435最大悬浇183241242257305 240备注：1、紫阳汉江特大桥，95+2170+95；2、龙潭河大桥，106+3200+106；3、河耳沟特大桥，122+210+122；4、江津长江大桥，140+240+140；5、重庆黄花园大桥，137+3250+137；6、虎门大桥辅航道桥，150+270+150。表3、铁路桥梁连续箱梁设计参数（m/t）桥梁编号123456主跨跨径486480100108120零号块长881214712零号块高3.66.056.657.857.59.6顶板宽度713.41213.46.513.4顶板厚0.340.40.40.60.351.2腹板厚0.61.20.910.70.9底板宽度3.86.76.76.75.16.7底板厚0.51.20.921.21.11.2合拢段长222222合拢段高2.63.053.854.8545.6顶板宽度713.41213.46.513.4顶板厚0.340.40.40.40.350.4腹板厚0.40.480.480.60.350.55底板宽度3.86.76.76.75.16.7底板厚0.30.40.40.60.40.5标准节长343.542.73.53.54343.54.5最大悬浇71159137162152196备注：1、枣临铁路G206立交2#大桥，32+48+32；2、郑西客专渭南渭河特大桥，40+64+40；3、杭长客专岳汝立交特大桥，48+80+48；4、京津城际杨村特大桥，60+100+60；5、宜万铁路双流特大桥，60+108+60；6、郑西客专咸阳渭河特大桥，75+120+75。三、 挂篮荷载分级：根据调查的公路连续箱梁、刚构桥，铁路连续箱梁桥结构尺寸和最大悬浇荷载，本文拟将挂篮按照以下荷载级别进行分类：表4 挂篮荷载分级表荷载等级节段重t最大节段长m备注轻载1603.54常用中载20044.5常用重载2603.55常用特重载3204不常用备注：由于特重载挂篮不常用，故不单独进行设计，可采用两套轻载挂篮代替一套使用（每腹板采用双桁片）。四、 通用型挂篮设计理念： 1、可变幅的通用型挂篮利用顶部收缩杆（2号杆）进行角度调节，使其能够适应不同长度的悬浇节段施工。该结构受力状况介于菱形挂篮和三角挂篮之间，与弓弦式挂篮受力类似。其主要受力结构如下图所示： 图1 可变幅挂篮上部结构力学简图 2、可变幅挂篮的两个三角架可作为箱梁零号块支架使用，以节约零号块支架措施费用。五、 主要计算公式推导：1、通用型挂篮各杆件角度最优化分析：为确保挂篮结构轻巧，构造了以下一个函数：f(i)=i=17（1）Nili 1)上式中Ni 为i号杆内力；li 为i号杆长度； 为压杆稳定系数，杆件受拉时 取1，本文中受压杆件 取0.5。*1)式中Ni与杆件的截面积Ai成正比，上式为挂篮结构重量的优化函数，当1)取极小值时挂篮结构最优，以此求出i的函数关系。利用几何关系求出Ni和li，代入1)式化简为： AB 2)其中A=Pl7sina1sina3sina5sina7sina2sina4sina6； B=2cota1+3cota2+3cota3+3cota4+3cota5+3cota6+3cota7当B取零值时代表一个特例，杆1、2、3为半径为l7的一个半圆弧（弓弦式挂篮的优化目标:节点内接于半圆）。实际上所有杆件均为直线，必须满足以下方程：a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=2.5 3)挂篮的优化目标是尽量满足A和B同时取较小值。2)式中B变化率大于A，主要考察B式角度取值，考查cot（x）曲线（见图2），ai应尽量取/4/2之间的角度值，若能保证ai中有部分角度取/2则更佳。当a3、a4、a5取/2时为菱形挂篮优化设计目标；当a1、a4、a5取/2时为三角形挂篮优化设计目标；通用型挂篮设计另外一个设计目的是采用挂篮的三角架安装在墩身上作为零号块的支撑架使用，以节约零号块支架投入，此时当a3、a6取/2，通用型变幅挂篮2)式化简为： AB 4)其中A=Pl7sina1sina5sina7sina2sina4； B=2cota1+3cota2+3cota4+3cota5+3cota7a1+a2+a4+a5+a7=1.5 5)0.25a1、a2、a4、a5、a70.5 6) sin(x) cot(x) cos(x)图2 sin(x)，cot(x)，cos(x)函数图（x=/4/2）*上图中，当cot(x)=sin(x)时，sin(x)=0.786，cos(x)=0.618（黄金分割比例）。考虑到加工方便，同时作为零号块支撑时两个三角架尺寸应一致，令a2=a7，a4=a5，则4)式变化为:Pl7(2cosa1+6sina1(cota2+cota4) 7)将a1=1.5-2a2-2a4代入7)式，展开化简为：-Pl7sina2sin(a4)*(14sina4+3a2-74sina2+a4+54sin3a2+3a4+14sin3a4+a2) 8)将上式中a2与a4参数互换，发现函数关系没有发生变化，故上式所代表的曲面一定对称于a2=a4平面，在a2=a4平面和函数曲面的交线上一定有函数的极小值。故可推测通用型可变幅挂篮最优化的角度关系为：a3=a6=0.5 9)a2=a4=a5=a7=（3/8-a1/4） 10)则通用变幅挂篮优化函数为：2Pl7cosa1+6sina1cot38-a14 11)选择黄金分割比例， 令：a2=a4=a5=a7=arccos(0.5-50.5/2)=51.82729237，使得挂篮结构受力合理，造型美观，此时a1=62.69083051。以上为通用型可变幅挂篮优化设计角度。2、通用型可变幅挂篮各尺寸参数的确定：表5 挂篮杆件尺寸参数表(m)荷载等级L1L2L3L4L5L6L7轻载3.094.863.095.003.933.935.00中载3.485.473.485.634.424.425.63重载3.866.073.866.254.914.916.25角度a1a2a3a4a5a6a7数值62.751.89051.851.89051.8上式中L2长度可变，各杆件的内力随着b2角度变化而变化，其关系如下表：表6 挂篮各杆件内力系数表节点荷载P变化角度b2a1b2-0.07586N11.272sin(b2-0.07586)a20.288N21.272sin(b2-0.07586)/cos(b2/2)a30.5N31.272sin(b2-0.07586)a40.5-b2/2N41.272sin(b2+0.21214)a50.5-b2/2N51.272tan(b2/2) sin(b2-0.07586)a60.5N61.272tan(b2/2) sin(b2-0.07586)a70.288N70.786sin(b2-0.07586) 66 77 N2 N4 N1,N3 N5,N6 N7 图3各杆件内力和b2角度函数关系取上述函数在b2=6677区间的最大值作为挂篮各杆件的设计内力验算值，以确保在b2角度由6677之间变化时各杆件满足受力要求。表7 挂篮各杆件设计内力与节点荷载系数内力N1N2N3N4N5N6N7系数1.141.451.141.230.900.900.76 考虑到挂篮作为零号块支撑使用时，三角架的斜撑受力一致，均为1.27P，故挂篮各杆件设计内力为：N4=N7=1.27P。考虑三角架作为零号块支架后的各杆件设计内力系数见表8:表8 挂篮各杆件最终设计内力与节点荷载系数内力N1N2N3N4N5N6N7系数1.141.451.141.270.900.901.273、挂篮各杆件截面积计算 假设挂篮自重（含底模平台和内外模板）占节段浇筑重量的30%，挂篮节点荷载与后锚点荷载一致，则挂篮的节点荷载P=G砼*1.3/4。 则P=0.325G砼，各荷载等级的挂篮节点荷载为：表9 挂篮节点荷载表荷载等级节段重t节点荷载P备注轻载16052常用中载20065常用重载26084.5常用特重载320104不常用表10 挂篮杆件内力表内力N1N2N3N4N5N6N7系数1.141.451.141.270.900.901.27轻载59755966474766中载74947483595983重载96123961077676107特重1191511191329494132表11 挂篮各杆件截面积（cm2）内力N1N2N3N4N5N6N7系数1.141.451.141.270.900.901.27轻载35453579565679中载44564498707098重载5773571289191128特重719071157111111157*挂篮的杆件截面积A=Ni/;其中=168MPa，受压时取0.5，受拉时取1。六、 挂篮细部设计： 挂篮的行走利用连接于箱梁顶部的型钢轨道作为导向和反压锚固，采用液压驱动行走；