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练习十六 参考答案,一、选择题:1A,一、选择题:,1一束波长为 的平行单色光垂直入射到一单缝AB上,装置如图,在屏幕D上形成衍射图样,如果 P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则 的长度为 (A) (B) /2 (C) 3 /2 (D) 2,1A 2B 3D 4D 5C 6D 7D 8D 9D,一、选择题:1A,因为P点对应第1级暗纹中心位置, 所以最大光程差满足暗纹公式 :,(k=1),一、选择题:2B,2单缝夫琅和费衍射实验中,波长为 的单色光垂直入射在宽度为a=4 的单缝上,对应于衍射角为300的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 ,(A) 2个 (B) 4个 (C) 6个 (D) 8个,一、选择题:2B,缝宽a=4 ,衍射角为300,已知:,最大光程差,因此,单缝处波阵面可分成4个半波带,3根据惠更斯菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为 S,则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 (A)振动振幅之和。 (B)光强之和。 (C)振动振幅之和的平方。 (D)振动的相干叠加。,一、选择题:3D,惠更斯菲涅耳原理的核心是波阵面上各面元发出的子波 在P点振动的相干叠加。,一、选择题:4D,4在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a变为原来的3/2,同时使入射的单色光的波长 变为原来的3/4,则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度 将变为原来的 (A) 3/4倍。 (B) 2/3倍。 (C) 9/8倍。 (D) 1/2倍。 (E)2倍。,根据中央明纹宽度与波长及缝宽的公式 变化前中央明纹宽度,变化后中央明纹宽度,一、选择题:4D,为中央明纹宽度,一、选择题:4D,所以,而第一级暗纹中心的位置,【推导】中央明纹宽度是上下第一级暗纹中心之间的距离,如图,一、选择题:5C,5在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a稍稍变宽, 同时使单缝沿y轴正方向作微小位移, 则屏幕C上的中央衍射条纹将 (A) 变窄,同时向上移; (B) 变窄,同时向下移; (C) 变窄,不移动; (D) 变宽,同时向上移; (E) 变宽,不移动.,单缝上移,零级明纹仍在透镜光轴上.,由中央明纹宽度公式,可知,a增大时中央条纹变窄;,一、选择题:5C,中央亮纹对应衍射角为零的平行光,而它们均会聚于光轴与 屏的交点处。故单缝上移时中央条纹不移动。,一、选择题:6D,6某元素的特征光谱中含有波长分别为 1=450nm 和 2 =750nm(1nm=10-9m)的光谱线。在光栅光谱中,这 两种波长的谱线有重叠现象,重叠处 2 的谱线的级数将是 (A) 2,3,4,5 (B) 2,5,8,11 (C) 2,4,6,8 (D) 3,6,9,12,一、选择题:6D,谱线有重叠说明两种波长的谱线在重叠处对应相同的衍射角,一、选择题:7D,7设星光的有效波长为5500 ,用一台物镜直径为1.20m的望远镜观察双星时,能分辨的双星的最小角间隔 是 (A) (B) (C) (D),一、选择题:8D,8孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较,前者的分辨本领较小的原因是 星体发出的微波能量比可见光能量小。 微波更易被大气所吸收。 大气对微波的折射率较小。 微波波长比可见光波长大。,分辨本领,,原因是微波波长大。,【注】微波波长大约在1mm至1m的范围内。,一、选择题:9D,9X射线射到晶体上,对于间隔为d的平行点阵平面,能产生衍射主极大的最大波长为 (A) d/4 (B) d/2 (C) d. (D) 2d.,根据布拉格反射条件,最大波长,二填空题:,1在单缝夫琅和费衍射示意图中,所画出的各条正入射光线间距相等,那么光线1与3在屏幕上P点相遇时的位相差为 ,P点应为 点(填“亮”或“暗”)。,解:,1与3之间对应的光程差,相位差,最大光程差为,即单缝处波阵面分成4个半波带P点应为暗点。,【错误解法】第一空填 。,2若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长 都保持不变, 而使其缝数N增加,则光栅光谱的同级光谱线将变得 。,,,解:,二填空题:,更窄更亮。,二填空题:,3在单缝夫琅禾费衍射实验中,如果缝宽等于单色入射光波长的2倍,则中央明条纹边缘对应的衍射角_。,解:,中央明纹边缘即第一暗纹中心,所以,或,4一束平行单色光垂直入射在光栅上,若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等,则可能看到的衍射光谱的级次为 。,解:,二填空题:,4.,干涉主极大,衍射极小,缺级,由 a=b 得出 d=2a,注意:由光栅方程,可知小于最高级次的谱线也看不见,解:,二填空题:,5. 汽车两盏前灯相距l,与观察者相距S = 10 km夜间人眼瞳孔直径d = 5.0 mm人眼敏感波长为 = 550 nm (1 nm = 10-9 m),若只考虑人眼的圆孔衍射,则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距 l = _m,代入,由,可得,三计算题,1(1)在单缝夫琅和费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长, , 。已知单缝宽度为 ,透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 (2)若用光栅常数 的光栅替换单缝,其它条件和上一问相同,求两种光第一级主极大之间的距离。,三计算题,解: 若是单缝,两种光单缝衍射第一级明纹,因为,极小,已知:,三计算题,解:(2) 若是光栅,极小,光栅衍射第一主极大,三计算题,2. 波长,的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为300,且第三级是缺级。 光栅常数d等于多少? 透光缝的宽度a等于多少? 在选定了上述d和a之后,求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。,(1)由光栅方程,知,对第二主极大,三计算题,三计算题,(2)第三级是第一缺级,由缺级公式,可知,时,最小a值为,三计算题,(3)由光栅方程,考虑到3缺级,所以屏上呈现的主极大级次是,共五条谱线。,可得最高级次,求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次?,3. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行,在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线,用它来观察钠黄光( )的光谱线。,1.当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数km

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