电荷的量子化电荷守恒定律.ppt

第九章 静电场,9-1 电荷的量子化 电荷守恒定律 9-2 库仑定律 9-3 电场强度 9-4 电场强度通量 高斯定理 9-5 静电场的环路定理 电势能 9-6 电势 9-7 电场强度与电势梯度,电 磁 学,法拉第的电磁感应定律： 电磁一体,麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶）,赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波.,技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等.,一 电荷的量子化,二 电荷守恒定律,在孤立系统中,电荷的代数和保持不变.,强子的夸克模型具有分数电荷（ 或 电子电荷）但实验上尚未直接证明.,（自然界的基本守恒定律之一）,一 点电荷模型,二 库仑定律,：真空电容率,库仑力遵守牛顿第三定律,库仑定律,：q1指向q2的单位矢量,一 静电场,实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力， 但其相互作用是怎样实现的？,场是一种特殊形态的物质,二 电场强度,单位,电场中某点处的电场强度 等于位于该点处的单位试验电荷所受的力，其方向为正电荷受力方向.,电荷 在电场中受力,（试验电荷为点电荷、且足够小,故对原电场几乎无影响）,三 点电荷的电场强度,问,四 电场强度的叠加原理,由力的叠加原理得 所受合力,点电荷 对 的作用力,故 处总电场强度,电场强度的叠加原理,电荷连续分布情况,电荷体密度,点 处电场强度,电荷面密度,电荷线密度,电偶极矩（电矩）,例1 电偶极子的电场强度,电偶极子的轴,（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度,（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度,根据对称性可知,由对称性有,（1）,（点电荷电场强度）,（2）,（3）,解 由例,（点电荷电场强度）,一 电场线 （电场的图示法）,1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小.,规 定,一对等量异号点电荷的电场线,一对等量正点电荷的电场线,一对不等量异号点电荷的电场线,带电平行板电容器的电场线,电场线特性,1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去 向无穷远). 2） 电场线不相交. 3） 静电场电场线不闭合.,二 电场强度通量,通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.,均匀电场 ， 垂直平面,均匀电场 ， 与平面夹角,非均匀电场强度电通量,为封闭曲面,闭合曲面的电场强度通量,例1 如图所示 ，有一 个三棱柱体放置在电场强度 的匀强电 场中 . 求通过此三棱柱体的 电场强度通量 .,解,三 高斯定理,点电荷位于球面中心,高斯定理的导出,发出的 条电场线仍全部穿出封闭 曲面 S ，即：,点电荷在任意封闭曲面内,点电荷位于球面中心,点电荷在封闭曲面之外,由多个点电荷产生的电场,在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 .,四 高斯定理的应用,其步骤为 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算.,（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性）,例2 均匀带电球面的电场强度,一半径为 , 均匀带电 的球面 . 求球面内外任意点的电场强 度.,解（1）,（2）,例3 无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度.,例4 无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度.,选取闭合的柱形高斯面,底面积,一 静电场力所做的功,点电荷的电场,结果: 仅与 的始末位置有关，与路径无关.,任意电荷的电场（视为点电荷的组合）,结论：静电场力做功与路径无关.,二 静电场的环路定理,静电场是保守场,三 电势能,静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.,令,试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,静电场的环路定理,电场的电势（势函数）：静电场的保守性意味着，对静电场来说，存在着一个由电场中各点位置决定的标量函数.,一 电势,此积分大小与 无关，仅与 A、B 位置有关.,A 点电势,B 点电势,（ 为参考电势，值任选）,此标量函数（电势）在 A、B 两点的数值之差等于从A到B移动单位正电荷时静电场力所做的功.,令,电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,电势差,物理意义 把单位正试验电荷从点 A 移到无穷远时，静电场力所作的功.,(将单位正电荷从 移到 电场力作的功.),电势差,静电场力的功,二 点电荷的电势,令,三 电势的叠加原理,点电荷系,电荷连续分布,利用,若已知在积分路径上 的函数表达式， 则,（利用了点电荷电势 ，这一结果已选无限远处为电势零点，即使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.）,例1 正电荷 均匀分布在半径为 的细圆环上. 求圆环轴线上距环心为 处点 的电势.,（点电荷电势）,均匀带电薄圆盘轴线上的电势,例2 “无限长”带电直导线的电势,解,令,问：能否选 ？,例3 均匀带电球壳的电势.,解,（1）,（3）,令,由,可得,或,（2）,求：（2）球壳内两点间的电势差；（3）球壳外任意点的电势；,（4）,由,可得,或,求：（4）球壳内任意点的电势.,空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面. 为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等.,一 等势面（电势图示法）,在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功,在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇.,按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小,二 电场强度与电势梯度,电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.,三 电场线和等势面的关系,1）电场线与等势面处处正交. （等势面