实际问题与一元二次方程复习练习.ppt

实际问题与一元二次方程 复习,回顾：列方程解应用题有哪些步骤 【审（找）、设、列、解、验、答】,一、传播问题,1、有一个人用手机发短信，获得信息的人也按这个人的发送人数发送该条短信，经过两轮转发后共有64人收到同一短消息，每轮发送短信平均一个人向多少人发送短信？,解:每轮发送短信平均一人向x人发送短信 1+x+x(1+x)=64 解得：x1=7 x2 =-9(舍) 答：平均一人向7人发送短信。,2、某旅游团结束旅游时，其中一位游客建议，大家互相言别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握一次手，所有人共握手66次，这次旅游的旅客有多少人？,3、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，问该生物兴趣小组共有多少名学生？,解：设这次旅游的旅客有x人,解：设该生物兴趣小组共有x名学生,二、平均增长率（下降率）问题,1、某糖厂2010年白糖产量为a吨，如果以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2012年的 产量将是_吨。,增长率问题,2、某商场今年月份的营业额为400元，月份的营业额比月份增加10，月份的营业额为633.6元，求月份到月份营业额的平均增长率,2月份 3月份 5月份,增加10，,平均每月增加x，,400元,400(1+10%)元,=440元,440(1+x)2元,440(1+x)2=633.6,解:设月份到月份营业额的平均增长率为x,直接开平方法,解得:x1=0.2=20% x2=-2.2 (舍去),a表示变化前的量 x表示变化率 A表示变化后的量,增长率问题,3、 某商场今年月份的营业额为400元，月份的营业额比月份增加10，以后几个月的增长率有所改变,从3月份到月份总的营业额为1660元，求月份到月份营业额的平均增长率,2月份 3月份 5月份,增加10，,平均每月增加x，,400元,400(1+10%)元,=440元,440(1+x)2元,440+440(1+x)+440(1+x)2=1660,解:设月份到月份营业额的平均增长率为x,利润问题,1、 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?,每千克的盈利每天的销售量=每天的盈利,解:设每千克应涨价x元. 由题意得: (10+x)(500-20x)=6000 解得: x1=5,x2=10 因为为了使顾客得到实惠,所以x=5 答:每千克应涨价5元.,(10+x)元,(500-20x)千克,6000元,三、利润问题,2、商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，经市场调研，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？,本题的主要等量关系是什么？,每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量5000元,如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是_元，每台冰箱的销售利润为_元，平均每天销售冰箱的数量为_台，这样就可以列出一个方程，进而解决问题了,解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得,解这个方程，得,x1=x2=150.,2900150 = 2750.,所以，每台冰箱应定价2750元,（2900x）,（2900x2500）,四、面积问题,1、围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m.求这个公园的长与宽.,解：设这个公园的长为 m,则宽为 m,2.如图（2），面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形，若设图中一段为xm,则根据题意 可以列出方程为_.,3.如图（3），是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，设长方形鸡场中垂直于墙的篱笆一边宽为xm,则长为_m,方程为_.,图（3）,x,4如图JD12所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长 图JD12,面积问题,某中学有一块长为a米,宽为b米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽是2米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形场地建成草坪. (1)如下图,分别写出每条道路的面积,用含a,b的代数式表示; (2)已知a:b=2:1,并且四块草坪的面积和为312平方米,请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米?,a,b,解:(1)横条道路的面积为2a平方米, 竖条道路的面积为2b平方米.,面积问题,某中学有一块长为a米,宽为b米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽是2米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形场地建成草坪. (1)如下图,分别写出每条道路的面积,用含a,b的代数式表示; (2)已知a:b=2:1,并且四块草坪的面积和为312平方米,请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米?,a,b,解:(1)横条道路的面积为2a平方米, 竖条道路的面积为2b平方米.,(2)设b=x米,则a=2x米 由题意得: (x-2)(2x-2)=312 解得: x1=14,x2=-11(舍去) 答:此矩形的长与宽各