实际问题与不等式二---哪家更合算.ppt

数学源于生活，又服务于生活，学好数学，会使你更聪明！,9.2.2实际问题与一元一次不等式,利用不等式解决实际问题,列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题步骤类似。 1、审 2、设 3、列 4、解(验) 5、答,例1：某单位计划10月份组织员工到某地旅游，人数估计在10到25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到某地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择旅行社，可使支付的旅游总费用较少？,解：设该单位去x人，需支付费用分别为W甲，W乙则：,W甲=0.75200x=150x W乙=0.8200（x1）=160x160 讨论： （1） 当W甲= W乙时 ： 150x=160x160 解得：x16 （2） 当W甲W乙时 ： 150x160x160 解得：x16 （3） 当W甲16 答：当单位去16人时，在甲乙两家花费一样多， 当人数少于16人时，乙家合算， 当人数超过16人时，甲家合算。,例2：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,甲商店优惠方案的起点为购物款 元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款 元后。 分类讨论: 1、如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？ 2、如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？ 3、如果累计购物超过100元，则在甲店购物花费小吗?为什么？ 设累计购物x元，在甲乙两店花费分别为W甲，W乙， 如果 W甲W乙, 100+0.9(x-100) 50+0.95(x-50) 去括号，得 100+0.9x-9050+0.95x-47.5 移项合并，得 -0.05x-7.5 系数化为1，得 x150 所以，当累积购物超过150元时，在甲店购物花费小。,100,50,（消费一样）,（在乙店购物省钱）,4.累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累积购物恰好150元在哪家店花费小？,小结：,（1）：知识上 （2）：思想方法上,把实际问题转化为数学问题-转化思想，建模思想。,你对本节课内容有哪些认识？,实际问题,建立数学模型 （一元一次不等式）,审题、设未知数,根据不等关系列出不等式,数学问题的解,实际问题的解,检验,解一元一次不等式,去括号,移项,合并,系数化为1,去分母,练习1: 甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收费。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？,解:设这个顾客购买了x只茶杯,(1)在甲商店花费小,则有:,分三种情况分析:,W甲=,W乙=,去括号,得:,移项,得:,合并,得:,系数化为1,得:,这就是说,当购买34只茶杯以上在乙商店优惠更多.,(2)当购买34只茶杯以下但超过4只时,在甲商店优惠更多.,(3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多.,练习2：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。,变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？,（2）由题意得：,去括号，得：,所以x为1或2。当x=1时，购买资金为,万元； 当x=2时，购买资金为,万元。 因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台。,移项且合并得：,系数化为1，得：,（3）根据（2）知，企业购买污水处理设备A型1台，B型9台时费用最低，其10年间自己处理污水的费用为,若将污水排到污水厂处理，则需要用,则节约资金244.8-202=42.8万元。,万元,=244.8万元，,一、填空题： 1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于87的要求，用不等式表示x应满足的条件为（ ）。 2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到乙地，设这人每