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第一章 流体流动,本章主要内容,1.1流体静力学基本方程式 1.2 流体流动的基本方程式 1.3 管内流体流动现象 1.4 流体流动的阻力损失 1.5 流体输送管路的计算 1.6 流速和流量的测量 1.7 非牛顿流体的流动,1.1 流体静力学基本方程式,1.1.1 流体密度 1.1.2 流体静压强 1.1.3 流体静力学基本方程式 1.1.4 流体静力学基本方程式的应用,1.1.1 流体的密度,一、定义,表达式,不可压缩流体,二、液体的密度,1. 纯液体,2. 混合液体,组分浓度以质量分率x表示,三、气体的密度,可压缩流体,1. 理想气体,2. 实际气体,查手册、换算,理想气体,3. 混合气体,第一章 流体输送 第一次课 流体静力学方程,8,1.1.2 流体静压强,一、 静压强,二、 静压强的单位 1atm=1.013105 Pa=10.33 mH2O=760mmHg 1at=9.81104 Pa=10 mH2O=735mmHg,三、 静压强的表示方法 绝对压强（ata）：以绝对真空为基准量得的压强； 表压强（atg）：以大气压强为基准量得的压强。,第一章 流体输送 第一次课 流体静力学方程,10,实质：静止流体内部压强的变化规律。,1.1.3 流体静力学基本方程式,重点讨论： 1. 方程应用条件：静止，连续，同一流体; 2.同一高度处静压力相等; 3.压强差的大小可以用一定高度的液体柱表示 但必须注明流体的名称。,4. gz 单位质量流体所具有的位能; p/单位质量流体所具有的静压能。,1.1.4 流体静力学基本方程式的应用,一、压强与压强差的测量,（pA+gzA）（pB+gzB） =Rg（A）,两测压口等高,pApB=（A）gR,1U 形压差计,2微差压差计,（1）两种指示液密度相接近且不互溶。,（2）U形管的两侧臂顶端各装有扩大室，扩大室内径与U形管内径之比应大于10。,p1 p2=（A C）gR,二、液面的测量,远距离液面计装置,1调节阀； 2鼓泡观察器瓶； 3U管压差计；4通气管 ； 5贮罐 。,papb pa=gh pb=AgR,三、液封高度的确定,如何控制炉内的压强不超过规定的数值?,液封管插入液面下的深度h ：,1.2 流体流动的基本方程,1.2.1流量与流速 一、流量 1.定义 2.表示 体积流量: Vs, m3/s 质量流量: ws, kg/s 3.两者之间的关系,二、流速,定义 平均流速 体积流速u： m/s 质量流速G: kg/（m2s） 流量与流速关系,ws=Vs=uA,三、管径的确定,圆整,例：Vs=0.02m3/s,u=1.5m/s,求d=?,1.计算方法,1.2.2 稳定流动与 不稳定流动,1.2.3 连续性方程,ws= u1A11 =u2A22= uA=常数,Vs= u1A1=u2A2= uA=常数,管内不同截面流速之比 与其相应管径的平方成反比,若流体不可压缩，=常数,1.2.4 伯努利方程,一、伯努利方程的推导 二、伯努利方程的讨论 三、伯努利方程的应用,二、伯努利方程的讨论,应用伯努利方程的条件 流体静止，u=0，方程变为流体静力学基本方程 方程中每一项均表示一项能量 理想流体的伯努利方程 实际流体的伯努利方程 可压缩流体，若管道两截面间压力差很小，伯努利方程可用，但注意： 1）平均密度；2）绝对压强 7.伯努利方程有不同的形式,7.伯努利方程的不同形式 (1)单位重量流体为基准：,z1：位压头 u12/2g:动压头 p/g：静压头,J/N,(2)单位质量流体为基准,We输送机械对流体做功而使单位质量流体获得的能量,（J/kg）；,单位质量流体从1-1截面到2-2截面损失的能量 （J/kg）,J/kg,(3)单位体积流体为计算基准,J/m3,三、伯努利方程的应用,1.根据题意绘流程示意图，标明流体流动方向； 2.确定衡算范围，选取上、下游截面，原则： （1）两截面应与流体流动方向垂直 （2）两截面之间流体必须是连续的； （3）截面上已知条件最充分，截面上和截面间包 含未知量。 3.选基准面，基准面必须与地面平行，若衡算系统为水平管道，则基准面应通过管道中心线； 4.各物理量单位一致，两截面上压强表示方法一致。,1.3 管内流体流动现象,1.3.1 黏度,一、牛顿黏性定律,比例系数，称黏性系数或动力粘度，简称黏度,二、黏度,1. 表达式:,2. 单位:,物理单位制单位：P,注意：,物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度时剪应力的大小 黏度与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来 黏度是流体物理性质之一，其值由实验测定,第一章 流体输送 第四次课 管内流体流动现象,31,雷 诺 实 验,1.3.2 流动类型与雷诺准数,雷诺准数：,影响因素:管径、流速、粘度、密度,物理意义: Re = 惯性力/黏性力,无因次,1.流动类型,流动类型 层流 湍流 流型的判定 雷诺数 判定,1.3.3 层流与湍流,流动类型：层流和湍流 雷诺指出： （1）当Re2000时，出现层流区，层流是稳定的。 （2）当2000Re4000时，有时出现层流，有时出现湍流，决定于外界的扰动，此为过渡区。 （3）当Re4000时，出现湍流区。,2. 层流与湍流的区别,流体内部质点的运动方式 流体在圆管内的速度分布 流体在直管内的流动阻力,(1) 流体内部质点的运动方式,质点的速度脉动曲线,(2) 流体在圆管内的速度分布,层流: 速度沿管径按抛物线规律分布 平均速度u等于管中心处最大速度umax的0.5倍。,湍流: 速度分布曲线顶部区域比较平均，Re数值愈大， 曲线顶部的区域就愈平坦; 湍流主体与层流底层之间存在着过渡层;,Re4000,(3)直管流动阻力,层流：内摩擦力,湍流：内摩擦力+流体质点的脉动,牛顿型流体,1.3.4 边界层的概念,边界层的形成与发展 边界层分离 局部阻力损失产生原因,边界层的形成与发展,流速降至未受边壁影响流速的99%以内的区域为边界区，边界层是边界影响所及的区域。,特点：可能层流可能湍流，由Re判定,流体在圆形直管进口段的流动,.边界层厚度为管子半径； .边界层在管中心汇合前， 若为层流，则管内流动为层流； 若为湍流，则管内流动为湍流。,d,3. 边界层分离,A 驻点,B,减压加速,减速加压,C 分离点,流道的急剧变化必造成逆压强梯度; 逆压强梯度使流体边界层分离; 边界层分离造成大量旋涡，大大增加机 械能消耗。,1.4 流体流动的阻力损失,直管阻力：或沿程阻力 流经直管产生的阻力,局部阻力：流经管件、阀门及进出口时，由于受到局 部障碍 所产生的阻力,总能量损失：两种阻力引起能量损失之总和。,1.4.1层流时直管阻力损失计算 流体柱的推动力 （p1 - p2）r2 剪应力,稳定流动，推动力与阻力大小相等，方向相反,（p1p2） r2=2 rl,哈根 泊谡叶公式,积分的边界条件为 当 r = 0 时 ur = umax 当 r = R 时 ur = 0,由伯努利方程可知，流体的能量损失为,令,范宁公式,摩擦系数,绝对粗糙度 ： 管壁粗糙部分的平均高度。 相对粗糙度 /d：,1.4.2 湍流时的直管阻力,一、 管壁粗糙度的影响,材料与加工精度； 光滑管：玻璃管，铜管等； 粗糙管：钢管、铸铁管等。 使用时间； 绝对粗糙度可查表或相关手册。,粗糙度的产生,管壁粗糙度的影响,层流时,湍流时,决定于层流底层厚度b与的大小,对无影响,二、湍流时摩擦系数,1. 实验研究方法,2. 因次分析法,（1）找出主要影响因素,（2）因次一致性原理,（3）白金汉定理,（4）因次分析,（5）幂函数逼近,（6）因次归并，得出无因次数群,3. 准数意义：,4. 湍流直管阻力损失公式：,摩擦系数、雷诺数和粗糙度的关系,层流区：=64/Re，与管壁粗糙度无关,湍流区： =f（/d ， Re）,/d一定： Re增加， 减小,Re一定： /d增加， 增大,完全湍流区（阻力平方区）： =f（/d），对指定管路 hf= （l/d）（u2/2），即阻力与流速平方成正比。,三、非圆形管道内的流动阻力,当量直径 de = 4 A / A流通截面积（m2）；润湿周边(m)。 圆管道与套管的当量直径分别为：,*非圆形管道内层流流动时,= C / Re C为常数,无因次,由管道截面形状查表获得。,1.4.3局部阻力损失计算,一、产生原因,1.阻力系数法： 2.当量长度法：,二、计算方法,阻 力 系 数,当 量 长 度,注意：在计算局部阻力损失时，公式中的流速u一般为截面积较小的管中的平均流速。,3. 管道总阻力,或,1.管路类型,（1）简单管路：,（2）复杂管路：并联管路、分支管路,由直径相同或不同的管路串联 组成的单一管线。,1.4.4管路阻力对流动的影响,12 ， hfA-B u,u ？,pA？,阀门由全开转为半开,pB？,1A ，u hf1-A pA ,B2，hfB-2 pB ,1.4.4管路阻力对流动的影响 1.简单管路,结论：,（1）任何局部阻力系数的增加将使管内各 处的流速下降； （2）下游阻力增大将使上游压强上升； （3）上游阻力增大将使下游压强下降。,02， hf0-2 ，u2 ，p0,阀A关小 ，p0？u0？p2？u2？u3？,03，p0 ，u3,10，p0 ，u0,2.分支管路,支管阀门关小，该支管流量下降; 其它支管流量增加，总管流量减小。,结论：,注意两种极端情况：,总管阻力可以忽略，以支管阻力为主： 关小阀A仅使该支管的流量发生变化，而对支管B的流量几乎没有影响。 城市供水、煤气管线的铺设应尽可能属于这种情况。 总管阻力为主，支管阻力可以忽略： 总管中的总流量将不因支管情况而变。 阀A的启闭不影响总流量仅改变了各支管间的流量分配。,3.汇合管路,阀门全开关小,2. 阀门继续关小至一定程度，使u2降至零；,1.u1与u2,3.继续关小， u2将作反向流动。,1.5.1简单管路,1. 简单计算型 2. 操作型计算 3. 设计型计算,1.5 流体输送管路的计算,1.5.2复杂管路,一、简单管路,一、并联管路,Vs =Vs1 + Vs2 + Vs3 hf1 = hf2 = hf3 = hfAB,1.5.2复杂管路,二、分支管路,VsA = VSB + VSC,分支处（图中O点）的总压头固定， 流向任一支管流体，每千克所具有的总机械能相等,1. 测速管（皮托管）,A 驻点 点A与点B的 势能差=动能 (A点流体),1.6 流速与流量的测量,注意：,测速管（皮托管）测的是点速度； 管口截面严格垂直于流动方向； 前后应有50倍直径的直管距离。 测速管直径应小于管径的1/50，至少1/15； 优点：阻力小，适用于大直径气体管路的测量,2. 孔板流量计,流体流过小孔时产生压强差， 流量越大产生的压强差越大。,注意：,不能测