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,长方体和正方体的体积公式的统一,1、长方体体积公式 (分别用文字和字母表示),V= abh,2、正方体体积公式 (分别用文字和字母表示),正方体的体积=棱长棱长棱长,V = a3,3、已知长方体体积,求长方体的长,宽,高的公式,(1)长=,(2)宽=,(3)高=,长方体体积宽高,长方体体积长高,长方体体积长宽,或 长方体体积(宽高),或 长方体体积(长高),或 长方体体积(长宽),3、一个长方体长8厘米、宽5厘米,体积是160立方厘米,它的高是多少厘米?,练一练B,背诵:13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216,4、背诵16 的立方数,长方体或正方体底面的面积叫它的底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,V sh,h,a,b,底面积,正方体的体积棱长棱长棱长,V sh,a,底面积,a,a,长方体(或正方体)的体积底面积高,底面,底面,V sh,长方体(或正方体)的体积底面积高,V Sh,(1)底面积=,(2) 高=,体积高,体积底,3612=3,24030=8,105=50,体积底面积高,S V h,h VS,绿色圃中小学教育网,一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?,0.06m2,长方体(或正方体)的体积底面积高,V Sh,体积横截面长,0.06m2,底面积,长5米其实是什么?,高5米,V=Sh,=0.065,=0.3(m3),答:这根木料的体积是0.3m3 。,一根长方体木料,长3米,横截面 是一个边长0.3米的正方形.这根 木料的体积是多少立方米?,0.3米,3米,V=abh,=0.30.33,=0.093,=0.27(立方米),答:。,综合练习,(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?,(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米,高是50厘米,它的体积是多少立方厘米?,74384(立方分米),100505000(立方厘米),探究园地,一根木2.5米的长方体木料锯成两段后, 表面积增加了0.24平方米,原来这根木料 的体积是多少立方米?,V=Sh,=0.2422.5,=0.122.5,=0.3(立方米),答:原来这根木料的体积是0.3立方米。,看 谁 想 得 快?,判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体, 它的表面积和体积都没有改变。( ),多了2个面,看 谁 想 得 快?,判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体, 它的表面积和体积都没有改变。( ),2、一个长方体,长、宽、高都扩大2倍, 体积也扩大2倍。( ),2厘米,1厘米,3厘米,2 1 3,= 2 3,= 6(立方厘米),4 2 6,= 8 6,= 48(立方厘米),8,看谁想得快?,判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体, 它的表面积和体积都没有改变。( ),2、一个长方体,长、宽、高都扩大2倍, 体积也扩大2倍。( ),3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 ( ),2.选择(1)如果把长方体的高扩大到3倍,长、宽都不变,那么它的体积扩大到( )倍 A、3 B 、6 C、9 D、27,A,(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变,那么它的体积扩大到( )倍 A、2 B 、6 C、 8 D、9,B,(3)如果把正方体的棱长扩大到2倍,那么它的体积扩大到( )倍 A、2 B、4 C、8 D、12,C,(3)如果把正方体的棱长扩大到2倍,那么它的体积扩大到( )倍 A、2 B、4 C、8 D、12,考考你,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱,长7分米,宽5分米,水深3分米。把一个铁球浸,没在水中,水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米?,5分米,解法一:,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米),答:这个铁球的体
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