理论力学动量定理.ppt

动量定理 河海大学机电工程学院 楼力律,欢迎加入基础力学教师教研交流群44790054,冲量和动量,1. 动量,如果天上飞的鸟撞上飞机,鸟重0.45公斤，飞机速度80公里/小时，相撞将产生1500牛顿的力。 鸟重0.45公斤，飞机速度960公里/小时，相撞将产生21.6万牛顿的力。 鸟重1.8公斤，飞机速度700公里/小时，相撞将产生比炮弹还大的冲击力。,冲量和动量,1. 动量,冲量和动量,1. 动量,质点的动量,质点的质量与其速度的乘积称为 质点的动量.,某瞬时质量为m 的质点的动量 p :,动量单位: kgm/s,运动的物体能够产生一定的机械效果，这个效果的强弱取决于物体的质量和速度两个因素。,p = mv,冲量和动量,1. 动量,质点系的动量,某瞬时运动质点系中质点的动量:,质点系的动量等于质点系中各质点的动量的矢量和。,冲量和动量,1. 动量,若质点系质心的矢径:,质心的速度:,冲量和动量,2. 冲量,力和力作用的时间的乘积称为冲量 (impulse). 冲量用以表示在一段时间内力作用在物体上的累积效果。,用符号 I 表示冲量. 冲量 矢量,若力 F 为常矢量, 则:,若力 F 随时间变化, 则在微小时间段内:,Unit: Ns 牛顿秒,冲量和动量,例题 1,椭圆规 OC=AC=BC=l 忽略杆 OC 和 AB的质量,物块 A 和 B 的质量等于m, OC 杆绕O 点以匀角速度 w 作定轴转动, 计算图示瞬时系统的动量。,冲量和动量,解-方法 1,冲量和动量,解-方法 2,质心：点 C,点 C 的速度,系统的质量,系统的动量,动量定理,3 质点动量定理,一个质量为m 的质点受到力F 的作用，根据牛顿第二定律,质点的加速度：,动量定理,3 质点动量定理,上述公式表明作用在质点上的力F 等于质点动量的变化率,在上式两边同时乘以dt 并从t1 至t2 积分，可得,动量定理,3 质点动量定理,在直角坐标系下进行投影，可得,若作用在质点上的力有多个，则需要考虑每个力的冲量，则有,动量定理,3 质点动量定理,在直角坐标系下进行投影，可得,若作用在质点上的力有多个，则需要考虑每个力的冲量，则有,动量定理,3 质点动量定理,动量定理,3 质点动量定理,中国古代东汉王充 论衡状留篇,“是故湍濑之流，沙石转而大石不移。何者? 大石重而沙石轻也”,“是故车行于陆，船行于沟，其满二重者行迟，空而轻者行疾。”,动量定理,例题 2,锤子重 W = 300N，自高度 H=1.5m下落击打工件. 当锤击打工件时，工件发生变形，击打变形的时间为 t =0.01s. 计算锤击打工件的平均作用力的大小。,动量定理,解,分析作用在锤上的力:,F* 工件对锤的平均反力,T0,T1,T2,从 T0 至 T1,从 T1 至 T2,动量定理,4 质点系的动量定理,在考虑多个质点构成的质点系的问题时，可以将质点系中每一个质点加以单独考虑，对单个质点可写出下式：,将各个质点的上式进行矢量累加得到：,动量定理,4 质点系的动量定理,由于质点之间的相互作用力总是成对出现，且大小相等，方向相反，在同一作用线上，因此这些相互作用力累加的结果为0,得到:,向直角坐标系投影得到,动量定理,例题 3,如图所示，物块A 的质量等于m1 物块 B 的质量等于m2. 若物块A 的加速度等于