九年级数学下册第三十章二次函数30.4二次函数的应用建立坐标系解“抛物线”形问题学案.docx_第1页
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文档简介

建立坐标系解“抛物线”形问题一、导学1. 导入课题： 如图中的抛物线形拱桥，当水面在l m时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？（板书课题）2.学习目标： （1）能建立合适的直角坐标系，用二次函数的知识解决与抛物线相关的实际问题. （2）进一步巩固二次函数的性质与图象特征. 3.学习重、难点： 重点：建立合适的直角坐标系，用二次函数解决实际问题. 难点：建立合适的直角坐标系. 4自学指导 （1）探究内容：如图中的抛物线形拱桥，当水面在l m时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？ （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：完成探究提纲. （4）探究提纲： 图中的抛物线表示 ，以抛物线的顶点为 ，以抛物线的对称轴为 ，建立直角坐标系. 设y=ax2(a0)，根据已知条件图象经过点 ，用待定系数法就可以求出a，即可确定解析式. 水面下降1m后，y=ax2中的y=-2 ，求出对应的x值，即可得此时的水面宽度 . 水面宽度增加多少？ 如果以下降1m后的水面为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系.给出你的解答，两种方法的结果相同吗？ 你还有其他的方法吗？请与你的同桌分享. 二、自学：学生可参考自学指导进行自学. 三、助学： （1）师助生： 明了学情：关注学生提纲第题的解决情况，让他们体会坐标系建立方式的不同，具体区别在哪？ 差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. （2）生助生：小组内相互交流、研讨. 四、强化： 利用二次函数解决抛物线形问题的一般步骤： （1）建立适当的直角坐标系； （2）写出抛物线形上的关键点的坐标； （3）运用待定系数法求出函数关系式； （4）求解数学问题； （5）求解抛物线形实际问题. 五、评价： 1. 学生学习的自我评价（围绕三维目标）：在这节课学习中你有何收获？掌握哪些解题技能和方法？ 2. 教师对学生的评价： （1）表现性评价：点评学生学习的状态、方法、效
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