八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理20.1平均数加权平均数学案(新版)华东师大版.docx_第1页
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文档简介

加权平均数课标要求:能计算加权平均数导学目标:1.知识与技能:在具体情境中理解加权平均数的概念,体会“权”的意义,知道算术平均数与加权平均数的联系与区别;会进行加权平均数的计算。2.过程与方法:初步经历数据的收集、加工整理的过程,能利用加权平均数解决一些实际问题,发展数学应用能力.3.情感态度与价值观:培养互相合作与交流的能力,增强数学应用意识导学核心点:1.导学重点:加权平均数的意义和计算方法.2.导学难点:加权平均的原理.3.导学关键:理解加权平均数的意义。4.导学用具:学案导学过程:一、自主预习课本P134P136(一)情境导入:在日常生活中,我们经常会与平均数打交道,但有时发现以前计算平均数的方法并不适用(1)商店里有两种苹果,一种单价是3.50元/千克,另一种单价为4元/千克.如妈妈各买了2千克,那么妈妈所买苹果的平均价格为(元/千克),这种算法对吗?为什么?如果妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克,单价为4元/千克的苹果3千克,那么这种算法对吗?为什么?学生回答后提出:如果不同价格的苹果买的数量一样,也就是权重一样,那么采用上述方法取平均数是合理的.如果按加权计算,每种苹果价格的权重都为50%,其价格的平均数为3.5050%450%(3.504)23.75元/千克上面的计算结果与问题中所采用的计算结果是一样的.如果不同价格的苹果买的斤数不一样,就不能用上述计算方法.因为这时单价为3.50元/千克的苹果的权重为25%,单价为4元/千克的苹果的权重为75%,加权平均的计算方法是3.5025%475%3.85元/千克(2)老师在计算学生每学期的总评成绩时,不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩,而是按照“平时成绩占40%,考试成绩占60%”的比例计算(如图20.1.4).考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为70分,考试成绩为90分,那么他的学期总评成绩应该为7040%9060%82(分)(二)加权概念的引入一般来说,由于各个指标在总结果中占有不同的重要性,因而会被赋予不同的权重,上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重,最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.要求学生模仿上题计算P135“试一试”问题:学生计算后给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法.(三)提出问题:P135提出各种不同意见让学生分析:甲同学说:看谁的总分高就录用谁,通过计算可以发现D的总分最高,应被录用.这时乙同学说:我有不同意见,三个方面满分都是20分,但按理这三个方面的重要性应该有所不同,比如专业知识就应该比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.指出,显然乙同学的意见更为合理.教师再提出:假设上述三个方面的重要性之比为631(如图20.1.6),那么应该录用谁呢?给出A应聘者得分的计算方法:(见课本第136页)要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.学生计算完后给出答案.提出以下问题让学生计算:如果这三个方面的重要性之比为1073,此时哪个方面的权重最大?哪一位应被录用呢?学生计算后会发现,4个人的分数全改变了,得分最高的人也改变了.通过这一题要让学生领会,权重的选择既要符合客观实际,又要带有人为的因素.二、合作解疑:课本P136页练习1.2; 三、综合应用拓展小颖家去年的饮食支出为3600元,教育支出为1200元,其他支出为7200元,小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%,30%,6%,小颖家今年的总支出与去相比增长的百分数是多少

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