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文档简介
菱形及其性质科目数学课题 菱形及其性质学习目标1.会归纳菱形的特性并进行证明;2.能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明;3.在进行探索、猜想、证明过程中,进一步发展推理论证的能力,体会证明的必要性.重点:菱形的性质定理证明难点:菱形的性质定理证明、运用 ,生活数学与理论数学的相互转化.学法指导及使用说明:知识链接: 平行四边形的性质与判定【学习过程】一 、课前预习:1复习平行四边形的性质.边: _ 角: _对角线:_对称性:_ 2.菱形的定义是什么?_ 菱形是不是中心对称图形? _,对称中心是_ 3.请动手制作一个菱形,折折,观察并填空. 菱形是不是轴对称图形? _,对称轴有几条?_,分别是 _ 二、探索活动:探索活动(一):菱形是一种特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质。菱形特有的性质是(性质定理):菱形的四条边_;菱形的对角线_。探索活动(二):试证明上述定理已知:_。求证:(1)_;(2)_。探索活动(三):已知菱形ABCD的两条对角线AC.BD相交于点O,图中存在特殊的三角形吗?如果菱形的两条对角线长分别为6和8,由此你能获得有关这个菱形的哪些结论?(可得到边长为 _;周长为_面积为_)你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗?如果有关,怎样根据菱形的对角线计算它的面积?由此可得:菱形的面积_.由此得到菱形的两种面积计算方法:1. _2. _你会计算菱形的周长吗?三、例题精讲例1课本例2已知:在菱形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,E.F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.四、课堂检测:1已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是_cm2菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=_cm,BD=_cm3若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为_厘米.5菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在菱形ABCD中,CEAB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积五、学习体会:六、课后作业 备注(教
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