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文档简介
变量【学习目标】1能够在在具体情境中领悟函数概念的意义,掌握常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量.2了解函数的各种表示方法,并能列简单的函数关系式.3通过探究函数概念的形成过程,体会函数的模型思想.【学习重难点】1.常量与变量的含义. 2.函数的概念【学法指导】仔细阅读教材2830页,独立思考完成【自学互助】的内容,小组交流订正,将自己的疑问写疑惑栏里.【自学互助】1.在某一变化过程中的量,叫做变量.在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值,我们称之为常量。函数:一般地,如果在一个变化过程中,有两个量,例如 x和y ,对于x的每一个值,y 都有 的值与之 ,我们就说 是自变量,是因变量,此时也称 是的函数.(注意:变化过程中只有两个变量,不研究多个变量;对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,如果Y有两个值与它对应,那么Y就不是X的函数.)3.表示函数关系的方法(结合教材中4个问题例子) 解析法:如问题;列表法:如问题;图象法:如问题.4.下列变量之间的变化是不是函数关系,并指出其中的常量与变量:(1)长方形的宽为3cm时,其面积与长;( ) (2)正方形的面积s与边长a;( )(3)y=2x-3 中的y与x; ( )(4)y=x中的y与x;( )5.常量和变量是“在某一变化过程中”研究和确立的,以s=vt为例,其中s 表示路程,v 表示速度,t表示时间.(1)若速度v一定,则常量是 ,变量是 ,则称 是 的函数.(2)若时间t一定,则常量是 ,变量是 ,则称 是 的函数.6.写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的变量与常量:(1)n 边形的内角和的度数 S与边数n 的关系式; (2)等腰三角形的周长为10cm,它的底边长y 与腰长x 之间的关系式 (3) 若某种报纸的单价为a元,x表示购买这种报纸的份数,则购买报纸的总价y与x间的关系式;我的疑惑【展示互导】理解函数的意义时应注意:(1)有 个变量,(2)对于每个自变量x的值,另一个变量y有 的值与之对应. 【质疑互究】1.用20m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,另三边用篱笆围成, 写出矩形面积s(m2)与平行于墙的一边长x(m)的关系式; 写出矩形面积s(m2)与垂直于墙的一边长x(m)的关系式。并指出两式中的常量与变量,函数与自变量。2.变量x与y的四个关系式,y=x,y=x,2x2-y=0,2x-y2=0,其中 y是x的函数的是 .3.下列图形不能体现是的函数关系的是( )【检测互评】1.下列变化中,哪些y是x的函数?哪些不是?什么理由?(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2.写出下列函数关系式:(1)每个同学购买一本书,书的单价是(2a+3)元,求总金额y(元)与学生数n个的关系.(2)计划购买50元的乒乓球,求所能购买的总数m(个)与单价a(元)的关系.3.甲、乙两地相距 s km,某人行完全程所用时间t(h)与他的速
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