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文档简介
切线的性质和判定课题切线的性质和判定课时1使用人学习目标1知识目标(1)探索切线与过切点的半径之间的位置关系.(2)了解切线的性质.(3)了解切线的判定定理2能力目标(1)会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.(2)会判断一条直线是否为圆的切线的方法.3情感目标在探索图形性质和判定的过程中,培养和发展学生的探索精神,提高学生的应用意识.重点难点重点:会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.会判断一条直线是否为圆的切线的方法.难点:会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.应用判定切线的方法判定一条直线是否为圆的切线.教学内容师生随笔一、温故而知新: 1.直线和圆的位置关系有什么情况?2.什么叫直线与圆相切?3.相切时d与r有什么关系?二、自主探究:一起探究1如图,直线l为O的一条切线,切点为T,OT为半径.在直线l上任取一点P,连接OP.观察OP与OT的数量关系,猜想OT与切线l具有怎样的位置关系.有什么方法可以说明猜想的位置关系?反证法:假设 过O作OPL,垂足为P.因为OP是垂线段,所以OP OT(垂线段最短),即圆心O到直线l的距离小于圆的半径(dr).所以直线l与O_ .这和 _矛盾,所以 _ _.得到切线的性质定理:例1:如图,PA为O的切线,切点为A,OP=2, 求O的半径. 一起探究2如图,OA为O的半径,直线l过点A,且lOA.直线l是O的切线吗?设O的半径为r ,圆心O到l的距离为d因为lOA,所以_,所以l与O _ .得到切线的判定定理:试着做做:下图中L是不是圆的切线?例2:已知:直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.那么直线AB是O的切线.请说明理由. 思考课本中的“做一做”怎样实现三、课堂小结总结本节课你收获和需要注意的问题四、巩固练习,达标测评1.两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,大圆的弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为()A4cm B5cm C6cm D8cm 2如图, 中, ,A切BC于D, ,则A的半径的长为_。 3下列直线中,一定是圆的切线的是()A与圆有公共点的直线B和圆心的距离等于半径的直线C垂直于圆的半径的直线D过圆的半径
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