LHC上WH伴随产生过程的研究

LHC上伴随产生过程的研究摘要粒子物理学的标准模型(Standard Model)是描述了构成物质的基本粒子及其相互作用的基本理论。2013年，随着Higgs粒子被发现，标准模型预言的62种基本粒子(三代轻子、夸克和规范传播子)中最后一个粒子也被找到，至此标准模型取得了巨大的成功。然而，标准模型也遇到了许多困难，如中微子振荡、暗物质暗能量、过多未知参数等问题。为了解答这一系列新的问题，物理学家们提出了新物理的存在。现位于欧洲核子研究中心(CERN)的大型强子对撞机(LHC)也正在寻找新物理的信号。本文通过介绍标准模型的基本内容，重点了解了真空自发对称性破缺的Higgs机制，介绍了对称性破缺如何使粒子获得质量，又经过对标准模型遇到的困难的认识，进一步说明新物理的必要性。基于新物理的考虑，介绍双Higgs二重态(2HDM)模型，其通过对标量场Higgs场的自然扩充来对Higgs粒子的性质做进一步的研究，特别地，说明了带电Higgs粒子的存在。通过叙述和对比，选择TypeII型双Higgs二重态作为研究对象，具体对的伴随产生过程进行阐述，画出费曼图，由拉氏量找出费曼规则，得出不变振幅的平方，然后得到散射截面，结合LHC中观测过程中数据，分析说明了的伴随产生过程的实验情况，并进一步说明在反应有效能量=14 TeV下事例数的计算过程。关键词：标准模型 Higgs机制 双Higgs二重态模型 带电Higgs粒子The associated production at the LHCAbstractThe standard model(SM) of particle physics is a theoretical description of elementary particles of matter with their interactions of each. As of 2013, scientists are virtually certain that they have confirmed the Higgs boson exists, and therefore that the all sorts of elementary particles of SM has been found, so far, the SM has achieved a great success.Though extremely successful, the SM has faced many problems such as neutrino oscillation, the nature ofdark matteranddark energy and etc.And some parameters in the SM arbitrarily added but unexplained.1To solve those problems, physicists have proposed so-called new physics that means Beyond the Standard Model(BSM)2. The Large Hadron Collider (LHC), which is located in the European nuclear research center (CERN), is looking for new physics signals.In this paper, we first revisit the SM and focused on understanding the electroweak spontaneous symmetry breaking of Higgs mechanism(EWSB) , and then, after learned the difficulties encountered by the SM, further illustrate the importance of new physics, especially introduce the Two-Higgs-Doublet Model32-37. Through contrast, choose the Type II 2HDM as the object, and illustrate the associated production, draw the Feynman diagrams. Based on lagrangian, find theFeynman rules, then came the cross section of the production. Combined with thedata at the LHC, thebasic calculation process of thenumber of cases under the effective reactionenergy =14 TeV is given.Key Words:Standard Model Higgs Mechanism Charged Higgs Boson Two-Higgs-Doublet Model目 录第1章 绪论1第2章 标准模型4 2.1 对称性的自发破缺与Higgs机制4 2.2 标准模型遇到的困难9第3章 双Higgs二重态模型10 3.1 双Higgs二重态模型 10 3.3 TypeII双Higgs二重态模型14第4章 LHC上 W H 伴随产生过程16 4.1 WH截面16 4.2 观测量的事例数22第5章 总结24参考文献25谢辞26 第1章 绪论本章介绍了粒子物理的发展历史，并了解其发展中物理发现的历史过程和规律，对粒子物理学的知识结构形成认识。然后叙述了本论文所具有的研究意义、背景，介绍了研究方法，最后对所做工作及论文结构安排进行了叙述。二十世纪初量子力学与狭义相对论的相继建立，奠定了现代物理学的基础，而后到了五十年代，随着在云室、气泡室中宇宙线的发现和观测，人们发现宇宙中除了电子、质子、中字和光子等早期认识的基本粒子外还存在着大量的新粒子，为了将这些繁多的基本粒子统一起来进行研究，通过量子力学、狭义相对论与经典场论的结合，逐步发展出了相对论性量子场论3。量子场论被用来描述涉及相互作用与基本粒子的多体问题，其从物理史来看现依然处于发展阶段，在过去的几十年间，物理学界已逐步解决了诸如电子反常磁矩、兰姆位移等问题，建立了基于量子电动力学的重整化理论，并获得了极为精确的解释，获得了成功。随着抽象代数理论的建立，诺特定理的提出标志着连续对称性和守恒定律的相互对应成为可能5，物理学开始用对称性的理论解答问题。1954年，杨振宁和Mills将规范场论推广到非Abel对称群，用规范对称群解释了强相互作用中的同位旋对称性，完整地描述了相互作用中质子-中子相互转化的特点6。1960年，南部阳一郎受铁磁系统和超导体中对称性破缺的启发，将对称性自发破缺机制引入到微观粒子系统，同时Goldstone也做了相似的工作，其所提出的Goldstone定理指出了在连续对称性自发破缺使场获得质量，预言了零质量粒子（Goldstone粒子）的存在7-8。在1964年Higgs等人接着提出了通过真空自发对称性破缺使规范场粒子和费米子获得质量的Brout-Englert-Higgs机制12。接着1967年，基于规范对称群和Higgs机制的GWS（Glashow, Weinberg, Salam）模型理论的提出，标志着弱电统一标准模型的成功建立9-11。在接下来的几十年中，标准模型通过了大量实验的检验，获得了初步的巨大的成功。标准模型描述中物质世界的组成是以三代轻子和三代夸克作为基本粒子，参与弱和电磁相互作用，并同汤川秀树的介子理论一样，通过中介粒子的传递来描写相互作用的过程。标准模型中规范玻色子(规范传播子)传递半整数自旋费米子间的相互作用，光子传递电磁相互作用，和规范玻色子传递弱相互作用，胶子传递强相互作用，基本描述了除引力外基本粒子之间的相互作用。标准模型中，参与电弱自发性对称破缺的Higgs粒子尤为重要，而科学家们对其具体的性质所知仍然很少，标准模型中仅考虑了最小能量下的标量场。面对粒子物理遇到的困难，双Higgs二重态是标量场的自然扩充，由于其于最小超对称模型(MSSM)相关联，因而也可说是新物理的很好的候选者13-18。双Higgs二重态模型的特别之处在于，预言了带电Higgs粒子的存在，近年来科学家们已经对此进行了很多研究，由实验和模型给出了具体的带电Higgs粒子质量限制。 其中，LEP实验通过观测的强子衰变道和轻子衰变道产生的结果，给出与具体模型无关的质量限制范围为：在95%的置信度下，78.6GeV，代表带电Higgs粒子的质量19。Tevatron加速器研究了中参数较小和较大的两种情况下的双iggs二重态模型，也得出了这样情况下的质量限制，质量可以达到160 GeV及以上33。在Type-II双Higgs二重态模型中，从B介子衰变分支比的测量过程中得到的质量限制为：同样在95%的置信度下 316 GeV26。LHC实验，ATLAS20和CMS21实验组也给出了依赖于参数的实验数据(图1.1、图1.2)3。本文中，基于双Higgs二重态模型，选择TypeII型的Yukawa耦合方式，重点对伴随产生过程进行研究。本课题首先对标准模型的发展历程和关键理论做介绍，然后对2HDM模型的引入进行了介绍，并选定LHC上伴随产生过程为研究对象，通过考虑大型强子对撞机(LHC)上的伴随产生过程，计算其不同质量带电Higgs粒子的散射截面，根据两体相空间和不同积分亮度对事例数进行计算，通过事例数与不同质量带电Higgs粒子的可探测性相关联，为LHC上寻找带电Higgs粒子提供理论依据。本文采取的研究方法有，搜索收集资料，整理资料中可用的部分；学习粒子物理知识，对一些问题有一定的认识，达到叙述、运用的目的；按部分分章节地撰写论文，积极表达各部分所做工作，注意上下文连贯；做好引用工作，降低查重率，避免抄袭，了解论文每一部分的来源，了解前人的工作。本论文的结构具体安排如下:第1章为绪论部分，介绍粒子物理发展过程和研究内容的背景，简述研究意义与研究方法。第2章对标准模型进行介绍，详细介绍了标准模型中的真空对称性自发破缺机制即Higgs机制，以及当代物理学中标准模型所遇到的困难。第3章介绍2HDM(双Higgs粒子二重态)的引入，并介绍其中各个模型对Higgs粒子所做的新预言，着重讨论TypeII型2HDM模型。第4章对LHC上伴随产生过程进行讨论，然后计算其散射截面进而计算事例数。第五章做一个总结。图1.1 ATLAS实验组给出不同参数下的的质量限制Fig. 1.1. ATLAS data of with changed图1.2 CMS实验组给出不同参数下的的质量限制Fig. 1.2. CMS data of with changed第2章 标准模型本章介绍标准模型(The Standard Model)的具体内容，详细介绍标准模型中的真空对称性自发破缺机制即Brout-Englert-Higgs机制，分析其物理机制与物理效果，然后介绍了粒子物理学发展后，标准模型所遇到的困难。2.1对称性的自发破缺与Higgs机制在近代至今的物理学的研究过程中，人们不断改变研究问题的方法和角度，在遇到困难问题时尽可能抓住问题的关键进行研究。在对相互作用的研究中，正如E.P.Wigner所指出，由于我们对粒子间相互作用运动学机制还没有满意的理论描述，通过对称性的研究则可以获得很多相关的重要认识。研究表明，粒子间的相互作用可以由所谓的局域规范对称性描述。经过量子场论的不断研究，可以发现物理中的对称性分为两大类：一类是时空对称性，是与描述物理事件的空-时坐标的变换相联系；另一类是内部空间的变换，是不与空-时坐标相联系的内禀的对称性22。在量子力学中，可以看出，连续变换下的不变性，可以导致相加性量子数守恒定律。而不连续变换下的不变性，则可导致相乘性量子数守恒定律。在对称性原理的基础上，形成了局域规范对称性的理论用以描述粒子间相互作用。首先，经典力学中的Lagrange量中有限分立的广义坐标体系向连续可变坐标进行推广，可以得到Euler-Lagrange方程，定义拉氏量与拉氏密度 (2.1.1)适当选取为Lorentz标量，就可以导出满足相对论协变的方程如给出拉氏密度，如选取拉氏量为 (2.1.2) 即可给出Klein-Gordon方程 (2.1.2)另可导出Dirac方程当选取拉氏量为 (2.1.3)对应着每一个Lagrange量，都相应的有一套Feynman规则，将Lagrange量的各项与一套传播子与顶点因子联系起来，其中各项分别代表不同的意义，通过上面的几个式子举出写出Feynman规则的具体例子。传播子由场的二次项决定，即如(2.1.2)式与(2.1.3)式中的项；另外Feynman顶点因子由表示相互作用场项的系数决定，如(2)式中项描述电子-光子相互作用，可以得出耦合常数为e的电磁流项，将上述式子两边同乘以i可以得到相互作用项，电磁流与粒子的相互作用场为，得到其系数即为QED中顶点因子。如果Lagrange量在进行相位变换之下是不变的，如果其中为任意时空函数，则称其所描述的场具有局域规范不变性，如果其中为与时空坐标无关的常数，则称为整体规范变换22。但是注意到代表Dirac方程的Lagrange量在此规范变换下非不变，所以构造协变导数为其中引入了矢量场，称之为规范场，再加上Lagrange量中相应的动能项，即可等到包含规范粒子与Dirac粒子及其相互作用的QED的Lagrange量,从上面的过程中我们看到规范场的质量项破坏了拉氏量的规范不变性，因而光子和胶子都要求是无质量的玻色子23。通过类似的过程，我们同样可以给出量子色动力学的结构即QCD规范不变的Lagrange量为,其中U(1)群很好地描写了电荷数、轻子数、重子数、奇异数等相加性量子数的守恒定律和他们所反映的规范变换不变性。一些物理内容根本不同的对称性，由于形式上的相似可以用同一种类型的群来描写。李群SU(2)理论很好地描写了角动量守恒和同位旋守恒所反映的对称性。通过把以上群拓展为SU(3)群，盖尔曼茨威格，描述强相互作用的对称性，给出了强子结构的夸克模型。而后随着新粒子的不断发现，用群来描写弱电统一的GWS理论得到实验结果的支持，为各种相互作用如何进行统一，开辟了一条可依循的途径。电弱统一标准模型的完全拉格朗日量为：其中，第一行是W、Z、gama的动能项也即自作用向，第二行是轻子和夸克的动能项及与上的相互作用项，第三行是上3，Higgs粒子质量项与耦合项，第四行是轻子和夸克质量项与Higgs粒子的耦合项。其中L代表左手二重态，R代表右手二重态23。在对称性的自发破缺过程中有无质量的标量玻色子的存在，这在许多问题中可以看到。标量玻色子存在的一个简单理论是Goldstone模型，它描述了标量场可以进行自相互作用，通过势函数来描述：为了给出真空自发对称性破缺给出复标量场，并给出相互作用的标量势：其中和为大于零的实数。从形状上看这一势函数又被称作是“墨西哥帽势”24，具体地如图2.1.1所示。 图2.1.1 墨西哥帽势图Fig. 2.1.1 The sombrero potential.相互作用势的最小值并不在处，易得势能最小值时，这时得到标量系统的真空态也就是系统的最低能量态。当我们对其真空点的相位取定，相位不定因子进行选取时，系统的旋转对称性消失，这种由于真空相位点选取而导致的对称性消失的现象就称为真空自发对称性破缺。以上，是对真空相位点进行了特定的选取，现在考虑更一般的相位移动，重新定义标量场：带入到相互作用势中可得：其中用到了，再将其带入Lagrange量中可由实标量场表示出来:由上式与Klein-Gordon方程拉氏量进行比较，可以看出其中对应KG方程拉氏量，场量和出现了质量项当这里出现真空自发对称性破缺时，从上面看即是指场变量，也即是从这里得到自发对称性破缺后得到了零质量的Goldstone粒子。在标量场的真空态，从物理现象来看标量场并不直接表现出参与规范场和费米子场的相互作用，物理上观测不到标量场粒子的存在，这种相互作用的效果仅表现为通过耦合使规范场粒子和费米子获得的非零质量。通过之前对可以利用协变导数与标量场构成相互作用表示式，描述规范对称群描述电弱相互作用的拉氏量：由于含为22矩阵，而耦合项最简单的情况是标量场弱超荷Y=1，此时标量场电荷Q=，可以计算出Q=1,Q=0因而将标量场写为二重态同样地给出真空自发对称性破缺的势能项，则由上可以构成标量场及其与规范场相互作用的Lagrange量:在Goldstone粒子提出过程中看到，Q=0的粒子在真空能量本征态时真空期望值为，用复标量场描述，则二重态重新写作：其中两部分分别为标量场与规范场相互作用、标量场与可以看到这一次零质量的两个Goldstone粒子又一出现了，对应的真空态下的真空期望值为均表示为能量为0(零质量)。此为止，可将二重态带入原Lagrange量中，发现原有其规范对称性消失，也即发生了的真空自发对称性破缺。然后规范对称性转变为仅有的规范对称性，恰好能过对电磁相互作用做出解释，这也即是Higgs机制符合了电弱统一理论的要求。若协变导数仅取标量部分，则得纯标量场Lagrange量：只取物理部分，取幺正规范后，上式各项为Higgs场的动能项、质量项和自相互作用项。重新定义规范场，同理将以上带入原协变导数中得到前项为粒子的质量项，后项亦为质量项不过其质量矩阵是非对角化的，说明其不在本征态上，因此由做相应转动，构造其质量本征态。得到，其中为弱相互作用混合角或Weinberg角，值由g和g而定。将反解出带入原式，可以得到标量场与规范场相互作用的Lagrange量，可以看出，后一项则是规范玻色子的质量项，与前面所述相结合，最后得到的即是规范玻色子获得了质量分别为，从上述对称性破缺后的标量场同规范场相互作用过程中我们可以看到，耦合的结果是规范场质量矩阵对角化后出现了质量项，耦合赋予了规范场质量。至此我们看到，这就是基于真空自发性对称性破缺的Brout-Englert-Higgs机制，亦称Higgs机制。2.2标准模型遇到的困难中微子的质量问题。1956年，考恩和莱茵斯29领导的合作组在核反应对实验中利用衰变过程：第一次通过实验直接证实了反电子中微子的存在。随后在1962年，由来得慢、施瓦兹和斯特恩伯格领导下在美国的布鲁克海文国家实验室(BNL)实验中发现了第二代中微子30，2000年，于美国的国家费米实验室(Fermilab)发现了第三代中微子31，即。然而，从上世纪60年代开始随着太阳中微子实验26-28的相继开展，和后来大气中微子实验中，相继发现中微子振荡存在的可能。在标准模型中描述中不含有右手中微子(right-handed neutrinos)，即中微子是无质量粒子。中微子振荡现象的存在说明了中微子是有质量的，非简并的，现已测出了中微子的混合角说明要寻找超出标准模型的新物理机制才能解释这种质量的获得过程。标准模型没有给出暗物质的预言。在20实际30年代，天文学中为解释后发座星系团中星系的运动，首次提出了暗物质存在的构想。后来的现在通过研究宇宙微波背景辐射，宇宙学得以构建大爆炸后一秒内的基本物理过程，形成了-冷暗物质(Lambda Cold Dark Matter)模型，并且尝试解释了大尺度宇宙中星系的形成和轻元素氢、氦和锂的合成25。而该模型的假设条件即阐述了宇宙中存在有65%的暗能量和27%的暗物质存在，占宇宙总能量的95%，而普通物质仅占5%。由于所言暗物质基本上不直接参与引力外其他三个相互作用，所以粒子物理标准模型中也无法给出它的描述，因此是标准模型遇到的困难。规范耦合常数无法由物理原理定出。标准模型中Higgs粒子的位势以及他们与费米子场的汤川耦合包含很多任意参数，无法由物理原理推断出来，也未能将基本粒子的电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用的规范耦合常数成功统一起来，而且也没有任何关于引力的描述，科学家们试图寻找一种可以将四大相互作用统一描述的理论体系。第3章 双Higgs二重态模型在这一章中，我们讨论标准模型的简单扩展双Higgs二重态模型32-37的引入过程，介绍相关理论和实验方面取得的成果。3.1双Higgs二重态模型标准模型的电弱相互作用部分中的规范玻色子和费米子部分已经得到了实验的精确验证，然而，其标量部分还未严格验证。在标准模型中最简单的可能的标量结构假设是标量场的SU(2)双重态32-37。另外，费米子部分，随着代和混代的出现变得复杂。其模型设想的动机有许多，主要所知的是超对称。超对称理论下，标量粒子属于手征态多态并且其复杂的共轭物属于相反的手征态多态。由于不同手征态的多重态无法耦合为拉格朗日量，仅仅一个单Higgs双重态无法同时给带电荷1/2和-1/3夸克。另外，由于标量粒子参与手征态多态与手征态-1/2自旋场，为消去异常也需要引入另外的双重态。由于标量粒子质量的自由性，双Higgs二重态模型可以产生一个足够大的重子-反重子不对称的宇宙3。具体过程,标准模型通过引入弱同位旋二重态的Higgs标量场与规范场和费米子场相互作用，经过Higgs机制赋予其质量，在本论文中，基于上述讨论，依据最小作用量的原则，将Higgs部分扩充到两个即双Higgs粒子二重态模型32-37，双Higgs二重态模型中最普遍的标量势部分包含14个参数，在进行唯象研究时，一般对其中的参数进行假设从而可以简化模型，通常假设其Higgs部分CP守恒。与？势能值最小的点对应的SU(2)表示Higgs二重态的两个复标量场，分别为：，为与Higgs场相区别写作将上述双Higgs二重态模型的真空结构带入原有Lagrange量中发现是十分复杂的，将会包含大量的未知参数，但是大部分的唯象工作中都会依照一些约定的规律进行简化，下面的内容建立在CP守恒的要求下3。为具体研究其性质，通过两个二重态的真空期望值之比表现其相互区别，得到参数，参数决定了其参与耦合时其相互作用的强弱，具体的将在后面讨论通过将两个二重态进行叠加，可以将两个场进行转动形成两个相互区别的场，得到两个新的二重态，并令，可以看出这是两个Goldstone粒子，在耦合过程中可使和获得质量。随后我们得到了新的两个Higgs场，其中的真空期望值为,其中,中的真空期望值为,其中。可以看出除上面谈到的Goldstone粒子外，还给出了新的几个场，由参数所决定的粒子同样得到两个中性标量粒子，其中的引入是以CP不变为条件的，对应，和一个赝标量粒子如取上Higgs场的物理部分，即同前所述取幺正规范可得引入的双标量场二重态在保持定域规范对称性情况下，与费米子场相互作用，按Yukawa耦合的方式赋予费米子质量，费米子场由三代轻子、夸克描述，先用标量场单态构造规范不变的相互作用项，分别与轻子场和夸克混合项相耦合，得到轻子耦合项，夸克耦合混合项，夸克耦合项，易得上相互作用项是规范不变的，统一起来得到的全部费米子场与标量场的汤川耦合项为将新的双Higgs二重态带入原Lagrange量中，构造出二重态与费米子场的相互作用项，类比得到双Higgs二重态Yukawa耦合的Lagrange量38为式中P为左手右手算符，参数G由参数而定38。表3.1.1 Table 3.1.1Type IType IILepton-specificFlipped双Higgs二重态所面对的潜在的重要问题是树图阶的味道改变中性流(FCNC)存在的可能，在标准模型中，将质量矩阵对角化后，汤川相互作用项也随之对角化，因此FCNC不会出现树图阶的问题。然而在2HDM中，相互作用项无法自然地随之对角化，所带来的问题就是树图阶的出现，中性标量Higgs粒子会改变FCNC的形式，比如出现了项，该相互作用项的出现，会给唯象理论带来极大的困扰，像会导致树图阶的混合，如果该耦合作用的强度可以达到底夸克汤川耦合的强度，那么所交换的标量场的质量将达到10Tev之大39-40。这样很难为实验所解释，因此不得不对该模型这样的问题进行一些合理的假设进行修正。较为简单的，由PGW理论41，我们可以看到如果所有费米子的混合态仅与与之对应的Higgs场相耦合，那么FCNC将可以消除，由于在此过程中，各个的费米子场本身给定的电荷和根据相同SU(2)不可约表示进行的旋转变换,都与T3矩阵的特征值和其所得到的质量(矩阵分布)相互对应。在标准模型理论下,左手双重态和右手单态意味着所有给定电荷的右手夸克场都与一个单Higgs二重态一一对应。而在2HDM中,这只能通过加入分立对称性才能避免FCNC树图阶的出现3。另外之前所提到的参数也是决定2HDM特性的一个重要的参量。它在带电标量场和赝标量场的对角化过程中表示了对角化所需要的转动角度。并且其决定了其中代表的各个Higgs场在同玻色子场和费米子场相互作用时的耦合强度。对参数的具体限制来自于味物理，在如这样的衰变过程中，在不同的衰变过程中可能取得的值不同。通过上面的叙述可以看出，双Higgs二重态具有很大的变化性，在不同的要求下会有不同的形式和内容。通过2HDM的夸克部分可以明显看出，先有两种可能的类型，TypeI的2HDM中，所有的夸克都与两个Higgs二重态进行分别耦合，如和前面所述的进行耦合，或只和进行耦合，这样可以得到其分别不同的结果，然后再综合考虑；另一种类型的，在TypeII的2HDM中，是用带电Q=2/3的右手夸克和一个Higgs二重态耦合，再用Q=-1/3的右手夸克和另一个Higgs二重态耦合。在TypeI中，可以采用单个的分立对称性进行限制，；而在，则可以由，这样两个分立对称性进行限制。当然注意在原始的Peccei-Quinn模型以及超对称模型中给出的Yukawa耦合是与TypeII型的2HDM相似的,不过他们是通过运用连续对称进行限制的。另外，对于参数我们可以看到，在B介子的衰变过程中，参数将会很大，特别在TypeII模式中，特别的是，在Type-II双Higgs二重态模型中, 当 质量取600 GeV时，通过Ds 衰变过程可以得到tan 的上限tan 50 31。在前面所得出的双Higgs二重态Yukawa耦合的Lagrange量中参数仍然还未确定，借由上面讨论的关于耦合方式的类型可以看到有相关的分类，Lepton-specific模型和Flipped模型，前者是右手夸克同相耦合，右手轻子同，后者是Q=2/3的右手夸克同耦合，Q=-1/3的右手夸克同相耦合，而右手轻子则都同相耦合。上面所说的四种分类的模型其具体的参与相互作用的情况，如表3.1.2所示，其中双Higgs二重态如前所述：表3.1.2 Table 3.1.2ModelTypeITypeIILepton-specificFlipped3.2 TypeII型双Higgs二重态模型双Higgs二重态模型最为重要的特点是预言了带电Higgs粒子的存在。对带电Higgs子的研究是理解2HDM模型的基础，并且大多数的实验研究都是围绕它进行的。可以很容易地通过dy过程成对产生，并且不像中性标量粒子那样，其衰变过程由于带电粒子的存在可以保证观测的结果。除了直接产生，其还可以在beta衰变中进行间接观测。标准模型中Higgs粒子在强子对撞机上已经得到了充分的研究。区别于标准模型和2HDM中各种模型的关键在于考虑Higgs粒子的各种衰变模式。现考虑2HDM模型中存在的中性粒子()的衰变模式。在如LHC的加速器中，对于bb,WW,ZZ的Higgs粒子衰变过程的测量很显著，因此也十分重要。图片3.2.1中反映了各衰变过程中的能量情况38，图中为 图3.2.1 带电Higgs粒子衰变分支比的质量函数Fig 3.2.1 The branching ratios for the decay of the SM Higgs boson as a function of its mass.第一篇谈及“带电希格斯粒子”的论文是Tomozawa在其标题中所写的论文42,其对标量vector-like模型进行了研究，还有在上下文中提到了的2HDM,是研究唯象的带电标量Donoghue和Li43最初进行了详细的研究，之后带电希格斯粒子就被广泛地讨论。随后就有一系列的会议研究分别在2006,2008,和2010的乌普萨拉召开,举行的这些会议提供一个大量的理论和信息，来对唯象的带电希格斯玻色子进行研究38。在上一节中已经给出了双Higgs二重态模型的分类，并给出了一般的汤川耦合的拉氏量，对其中的系数也依据分类在表格中引出。上述其中顶、底夸克与粒子的耦合，是由底夸克质量乘以，或者顶夸克质量乘以来决定，注意到其中较大。从结果上看，底夸克衰变和混合被寄予了很大的期望，事实上，B工厂研究的主要动机就是新物理与第三代粒子的耦合作用较强，而Type II型的双Higgs二重态也是其中最简单的例子。对于其中不包含树图阶的FCNC来说，带电Higgs粒子参与的一般的汤川耦合拉氏量为其中X、Y和Z中对应着的取值，可以由表格给出38。表3.2.1 Table 3.2.1Type IType IILepton-specificFlippedXYZType-II双Higgs二重态模型是包含在最小超对称模型之中的，因而TypeII双Higgs二重态模型中的Higgs粒子的产生、衰变过程得到了广泛的研究。从超对称的角度来看，中性标量粒子的耦合，对应于取决于费米电荷的费米子。Q=2/3夸克的耦合，类似于Type I型2HDM中的耦合，是标准模型部分乘上。从另一角度说，Q=-1/3的夸克和轻子的耦合是标准模型部分乘上。在情况下，这意味着Q=1/3的夸克和轻子的耦合比TypeI类型的强度强，这些都可以由前面的表3.1.1得到，也可进行其他的对比38。事实上,可以看到TypeII型中底夸克汤川耦合的比率与顶夸克耦合的比率是TypeI型的接近倍38，这将大大影响实验结果，说明在这种情况下的TypeII型双Higgs二重态要更为重要。第4章 LHC上伴随产生过程这一章中介绍前文所述中当参数大于1时，TypeII型双Higgs二重态同夸克场耦合过程下，带电Higgs粒子产生道中贡献显著的产生过程。并给出此具体过程的不变振幅的平方，进而计算其事例数。4.1 截面经过前面几章的介绍和讨论，可以看到，随着对标准模型研究的不断加深及各项实验的进行，科学家们认识到寻找标准模型之外新物理的必要性，并已经建立了一些新物理的模型，如，其中依粒子物理的特点预言了大量的新粒子。目前，对标量Higgs粒子的具体性质尚未得到完全描述。标准模型依据最小作用量原理，仅引入了一个弱同位旋二重态的Higgs标量场参与Higgs机制中的真空自发对称性破缺过程，来与规范场和费米子场相互作用。目前，对标量Higgs粒子的具体性质尚未得到完全描述。在第三章已经介绍了对Higgs场的自然扩充双Higgs二重态模型(2HDM)，而该模型的特点即预言了带电Higgs粒子的存在，另外研究表明【】，LHC上的探测信号由于受到了大量来自强相互作用背景噪音的影响而被掩盖，通过研究产生过程对标量场部分Higgs粒子具体性质进行描述，并可为降低背景噪音提供帮助。因此结合在上一章中的内容，选择TypeII型双Higgs二重态模型，着眼于的伴随产生过程，在此过程发生后，后续的衰变过程所产生的粒子经过探测后可以对原有的产生过程进行确证，比如粒子衰变后产生的轻子。当表示TypeII双Higgs二重态模型的重要参数大于1时，树图阶的湮灭过程在的伴随产生过程中所占比重较大，对实验的贡献明显易于观测。本节内容以此过程为研究对象，研究带电Higgs粒子产生道。首先可知，TypeII中Higgs场同夸克场耦合方式是，用带电Q=2/3的右手夸克和一个Higgs二重态耦合，再用Q=-1/3的右手夸克和另一个Higgs二重态耦合。具体的汤川耦合拉氏量为，(可以看出其中m质量来自右手粒子)这里对于参数的选取，我们与最小超对称模型(MSSM)保持一致，取，此时可对上式进行整理，仅取伴随产生过程中Higgs同夸克场相互作用的拉氏量，由拉氏量中可以得到费曼规则，用来描述产生过程，其中涉及到了具体的同时发生的三个过程，画出费曼图， 图4.1.1 伴随产生过程Feynman图 Fig.4.1.1 Feynman figure of the associated production.可以看到底夸克-反底夸克湮灭后两个过程分别产生了两种标量场传播子和，传播子衰变后产生带电标量粒子和矢量粒子，这里可以由Lagrange量结合费曼图得到费曼规则，这样可以由拉氏量中提取出两相互作用顶点的公式分别为 图4.1.2 相互作用顶点 Fig.4.1.2 Interaction vertex然后由费曼规则将计算全部的过程三个过程，若采用费曼规范即令则有，不变振幅平方得到表达式，两个粒子碰撞产生两个粒子的散射振幅。两个粒子当然可以通过散射变成许多不同的粒子，把所有这些过程都包括的结果叫全散射过程(inclusive process)，而仅考虑两个粒子散射成两个固定的粒子的过程叫排他过程(exclusive process)。针对排他过程，除了其中各个粒子本身的状态外，可变动力学量只有两个，即两个粒子在质心系的总能量和粒子散射过程中的能量转移。第二个量在末态两体质心系中又和粒子的散射角有关，这两个动力学量合在一起就称作做Mandelstam变量。由不变振幅平方可以得到该过程的散射截面，其中，为Lorentz不变的相空间因子，考虑末态粒子所处状态，由于相空间中粒子的能量、动量都是连续变化的，因而对四维矢量空间积分得到相空间因子的表达式，并给出质壳条件和能量为正要求，得到不变相空间积分，或于加速器质心系下，Lorentz不变的两体末态相空间为，其中是质心系碰撞的有效能量，为末态一粒子动量，为该粒子在末态两粒子质心系中的立体角。以上得到过程部分子集的散射截面，我们知道由于夸克禁闭的存在，无法直接得到自由运动状态的夸克，所以该过程只能在质子-质子碰撞过程中发生，其碰撞过程中底夸克的参与情况涉及到核子中夸克的分布，就要用到夸克-部分子模型进行描述，部分子的分布函数不能直接观测到，而是由实验数据结合理论和模型进行拟合得出的。通过考虑部分子分布函数可以得到反映过程的过程的总散射截面，表示为其中，为前面得出的部分子集的散射截面， 图4.1.3=7 TeV能量下过程散射截面分布图 Fig.4.1.3 The Cross section of under =7 TeV 图4.1.4=14 TeV能量下过程散射截面分布图 Fig.4.1.3 The Cross section of under =14 TeV按图可以得到估计值如表4.1.1和表4.1.2，图4.1.5=7 TeV能量下过程散射截面分布图(改)表4.1.1 Table 4.120.020.002图4.1.6=14 TeV能量下过程散射截面分布图表4.1.2 Table 4.1.240060080050155从图4.1.1和图4.1.2可以看出在大型强子对撞机上发生的碰撞过程其有效能量分别为=7 TeV和=14 TeV,图中绘出了相互变化关系。我们看到在=7 TeV图中，要比=7 TeV中的小接近两个数量之多。此时可以看出散射截面，随着参数的增大，散射截面增大，对于还有，在Type II双Higgs二重态模型中, 当 质量取600 GeV时，通过衰变过程可以得到的上限 50 31；随着的质量的增大，散射截面逐渐减小，说明更易检测到质量较小的。4.2 观测量的事例数物理上，当被观测的粒子的空间尺度达到量子级别(即达到普朗克长度量级也就是说尺度达到)时，不确定性原理所产生的物理效果就会非常显著，综合德布罗意的物质波理论，可以看出为了观测更基本的粒子所要求的能量就会非常大，这就要求物理对基本粒子的研究转入高能物理的阶段。如大型强子对撞机(LHC)高能物理实验进行后，将会记录下许多碰撞发生后末态粒子的状态，这些记录被称作“事例”，而被观测过程的末态粒子可以被观测到的明显程度就由事例的多少来说明，也就称为事例数。事例数的大小直接反映了实验中的物理过程能否观测到，理论的验证也依据于事例数的物理预言。而事例数有关的数据分析，是将这些末态粒子反推出被观测物理过程，并“重构”(Reconstruction)中间态粒子。重构粒子的办法一般通过所谓“不变质量”来进行，知道一个粒子衰变后，末态虽然带着动量，但如果从相对初态粒子的静止坐标系里看，粒子末态的能量总和就是初态粒子的质量，然后可以通过得到的电子、光子、强子等喷注现象，分析相关硬散射过程，然后通过重构散射过程的不变质量，绘出不变质量-事例数图，一但发现了新粒子，就会在某个粒子质量附近看到看到有不同于实验背景本底的信号，出现一个明显的峰值，这个“峰”就是所探测到的“粒子”，在实验上这些粒子都是理论和实验自洽的结果。事实上，如果我们希望提高实验结果的效果，可以通过限制末态粒子的不变质量来舍去不是主要贡献的事例,压低背景。由上一节中我们可以看到已经得到了的部分子散射截面-不变质量图，由于通过式？与总散射截面相关，则可以给出事例数的计算如下，计算出的事例数量纲为1即反映数量。通过上一节的讨论可以得出，由于=7 TeV下总散射截面相较于=14 TeV很小，与之相对应的，事例数也小难于观测，因此在=14 TeV下更加易于观测，如已知LHC下积分亮度为则可以计算出其事例数。事例数直接与物理实验的观测相关，事例数越大，表示观测到的可能性越大。进行理论预言时，事例数的大小直接与理论能否被验证相关。因此为了提高实验效果或验证理论预言，就应该提高积分亮度或散射截面，很显然同样的物理过程散射截面是不变的，这就要求积分亮度的不断提高，这也说明了为什么高能物理需要像大型强子对撞机(LHC)那样更大的加速器。第5章 总结至此，论文主要内容基本结束，现在对本论文做一个总结。首先是知识上的，在当初论文选题时，尽管实际上对论文所写具体内容并不了解，对指导老师也并不熟悉，只不过看到题目有LHC字样，还有W、H这样的字样，就自然了解到是粒子物理相关的内容，后来经老师的说明才发现确实如此。然而，没有想到的是，具体研究的物理模型竟然是新物理，这让我着实惊讶也很心虚，毕竟这与我的实际水平相差很多，感到完成论文的难度是十分大的。不过，这样的论文也许是我大学生活很好的尾声，感到也可以多少学一些新东西，也是向高处探望一下。这样，在半年前还在找Hamiltonian的我现在就开始在Lagrangian里找Dirac质量项了，还了解了费曼规则、散射截面、重构散射过程和电弱对称性破缺等深刻的内容，标准模型的样子也慢慢适应，而2HDM中也可看出获得巨大成功的标准模型原来也并不是终极的理论，就这样，逐渐地也基本完成了这篇综述样的毕业论文，尽管可惜没有投入更多的精力，毫无疑问，这样的过程对我的知识面是一次极大的拓展。然后要总结的就是论文书写和知识讨论方面的，首先感到的一个很重要的问题就是关于引用和抄袭，这是不论任何一个学科或方