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专题九电磁感应中的电路和图象问题基础巩固练1(2018内蒙古部分学校高三联考)如图1所示,固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中,磁感线分布均匀,磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图2所示,则下列说法正确的是()At1 s时,ab边受到的安培力方向向左Bt2 s时,ab边受到的安培力为0Ct2 s时,ab边受到的安培力最大Dt4 s时,ab边受到的安培力最大解析:由题图2知,02 s内磁感应强度大小逐渐增大,根据楞次定律和左手定则判断知ab边受到的安培力方向向右,A错误;t2 s时,0,感应电流i0,安培力F0,B正确,C错误;t4 s时,B0,安培力F0,D错误。答案:B2.【人教版选修32P9第7题改编】如图所示,固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动,t0时,磁感应强度为B0,此时MN到达的位置恰好使MbcN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流,从t0开始,磁感应强度B随时间t变化的示意图为()解析:为了使MN棒中不产生感应电流,即让MN棒与线框组成回路的磁通量保持不变,或者使导线切割磁感线产生的感应电动势E1与磁场变化产生的感生电动势E2大小相等,即Blv,随着磁场减弱,而面积增大,故减小,故选C。答案:C3.(2018河南联考)如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场,二者磁感应强度相同,圆心角为90的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动。规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t0,导线框中感应电流逆时针为正。则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象,下列正确的是()解析:在线框切割磁感线产生感应电动势时,由EBL2知,感应电动势一定,感应电流大小不变,故B、D错误;在T内,由楞次定律判断可知线框中感应电动势方向沿逆时针方向,为正,故A正确,C错误。答案:A4.(多选)如图所示的电路中,电容器的电容为C、带电荷量为q,线圈匝数为n、横截面积为S、电阻为r,线圈处于一个磁感应强度均匀减小的磁场中,磁感应强度方向水平向右且与线圈平面垂直,电路中两个定值电阻的阻值分别为r和2r。则下列说法正确的是()A电容器上极板带正电B电容器下极板带正电C磁感应强度随时间的变化率为D磁感应强度随时间的变化率为解析:由题图可知,向右的磁场均匀减小,根据楞次定律,外电路r中的电流自右向左,所以电容器下极板带正电,A错,B对;由C得电容器两端的电压即电源的路端电压U,又由闭合电路欧姆定律可知感应电动势E2U,根据法拉第电磁感应定律有EnS,联立得,C错,D对。答案:BD能力提升练5.(多选)如图所示,一个边长为L的正方形线圈置于边界水平的匀强磁场上方L处,磁场宽也为L,方向垂直纸面向里,由静止释放线圈且线圈平面始终与磁场方向垂直,如果从线圈的一条边刚进入磁场开始计时,则下列关于通过线圈横截面的电荷量q、感应电流i、线圈运动的加速度a、线圈具有的动能Ek随时间变化的图象可能正确的有()解析:若线圈进入磁场时受到的安培力等于重力,则线圈匀速进入,感应电流恒定,由qIt可知,通过线圈横截面的电荷量均匀增大,线圈离开时由楞决定律可知,感应电流方向改变,通过的电荷量均匀减小,A正确;由于线圈通过磁场时,线圈的宽度与磁场的宽度相等,故始终是一条边做切割磁感线运动,且速度不可能减小到零,所以线圈通过磁场的过程中不可能出现感应电流为零的情况,故B错误;由于线圈进入磁场时也可能重力大于安培力,因此继续做加速运动,但速度增大则安培力增大,加速度减小,当安培力增大到等于重力时,加速度变为零,故C正确;如果线圈刚进入磁场时安培力就大于重力,则线圈做减速运动,速度减小则安培力减小,最后可能达到平衡,速度不变,动能不变,故D正确。答案:ACD6(多选)如图所示,部分的金属圆环,半径为a,固定在水平面上。磁感应强度为B的匀强磁场垂直圆面向里,覆盖圆环所在区域(图中未画出)。长度大于2a的金属杆OA可以绕圆环的端点O沿逆时针方向匀速转动,转动的角速度为,杆转动时,在端点O处杆与金属圆环是绝缘的,杆的另一端与金属圆环接触良好。用导线将阻值为R的电阻连接在杆的O端和金属圆环之间,除R外其余电阻不计。由0开始增加到的过程中,下列说法正确的是()A通过电阻R的电流先增大后减小B时,杆切割磁感线产生的感应电动势为3Ba2C通过电阻R的电荷量为D电阻R的最大电功率是解析:由于杆的端点O与金属圆环绝缘,电路为串联电路,由金属杆切割磁感线的有效长度先增大后减小和EBl可知感应电动势先增大后减小,因此感应电流也是先增大后减小,选项A正确;当时,切割磁感线的有效长度为2acos a,感应电动势EBlBaBa2,选项B错误;由qItt可知,通过电阻R的电荷量为,选项C错误;当金属杆转过90时,电阻R的电功率最大,为Pm,选项D正确。答案:AD7如图甲所示,两根足够长的光滑金属导轨ef、cd与水平面成30角固定,导轨间距离为l1 m,导轨电阻不计,一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B1 T。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止释放,金属棒下滑过程中与导轨接触良好。改变电阻箱的阻值R,测定金属棒的最大速度vm得到的关系如图乙所示。取g10 m/s2。(1)求金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值;(2)当电阻箱的阻值R取2 ,且金属棒的加速度为g时,求金属棒的速度大小。解析:(1)金属棒以速度vm下滑时,根据法拉第电磁感应定律有EBlvm,由闭合电路欧姆定律有EI,根据平衡条件有BIlmgsin ,整理得,由图象可知1 m1s,

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