2019届高考物理大一轮复习第6章专题七碰撞模型的拓展精练.docx

专题七碰撞模型的拓展基础巩固练1.如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点。用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将()A向右运动B向左运动C静止不动D小球下摆时，车向左运动后又静止解析：水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向上动量守恒。小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动。当撞到橡皮泥，是完全非弹性碰撞，A球和小车大小相等、方向相反的动量恰好抵消掉，小车会静止。答案：D2(2018安徽江南十校联考)如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5 m，g取10 m/s2，物块可视为质点。则A碰撞前瞬间的速度为()A0.5 m/s B1.0 m/sC1.5 m/s D2.0 m/s解析：碰后物块B做匀减速直线运动，由动能定理有2mgx02mv，得v21 m/s。A与B碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，则有mv0mv12mv2，mvmv2mv，解得v01.5 m/s，则C项正确。答案：C3.(多选)带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则()A小球以后将向左做平抛运动B小球将做自由落体运动C此过程小球对小车做的功为MvD小球在弧形槽上上升的最大高度为解析：小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：Mv02MvMv2Mgh联立得：h，知D错误。从小球滚上到滚下并离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功，动能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球速度变为零，开始做自由落体运动，故B、C对，A错。答案：BC4(多选)A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，下图表示发生碰撞前后的v t图线，由图线可以判断()AA、B的质量比为32BA、B作用前后总动量守恒CA、B作用前后总动量不守恒DA、B作用前后总动能不变解析：根据动量守恒定律：mA6mB1mA2mB7，得：mAmB32，故A正确；根据动量守恒的条件知A、B作用前后总动量守恒，B正确，C错误；作用前总动能：mA62mB12mA，作用后总动能：mA22mB72mA，可见作用前后总动能不变，D正确。答案：ABD5.质量为mB2 kg的木板B静止于光滑水平面上，质量为mA6 kg的物块A停在B的左端，质量为mC2 kg的小球C用长为L0.8 m的轻绳悬挂在固定点O。现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与A发生正碰，碰撞作用时间很短为t102 s，之后小球C反弹所能上升的最大高度h0.2 m。已知A、B间的动摩擦因数0.1，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取g10 m/s2。求：(1)小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小；(2)为使物块A不滑离木板B，木板B至少多长？解析：(1)小球C下摆过程，由动能定理：mCgLmCv小球C反弹过程，由动能定理：mCgh0mCvC2碰撞过程，根据动量定理：FtmC(vC)mCvC联立以上各式解得：F1.2103 N(2)小球C与物块A碰撞过程，由动量守恒定律：mCvCmC(vC)mAvA当物块A恰好滑至木板B右端并与其共速时，所求木板B的长度最小。此过程，由动量守恒定律：mAvA(mAmB)v由能量守恒定律：mAgxmAv(mAmB)v2联立以上各式解得x0.5 m答案：(1)1.2103 N(2)0.5 m能力提升练6如图所示，质量为m10.2 kg的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B的质量为m21 kg。碰撞前，A的速度大小为v03 m/s，B静止在水平地面上。由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A、B与地面间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取10 m/s2，试求碰后B在水平面上滑行的时间。解析：假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v1，则由动量守恒定律有m1v0(m1m2)v1碰后，A、B一起滑行直至停下，设滑行时间为t1，则由动量定理有(m1m2)gt1(m1m2)v1解得t10.25 s假如两物块发生的是弹性碰撞，碰后A、B的速度分别为vA、vB，则由动量守恒定律有m1v0m1vAm2vB由机械能守恒有m1vm1vm2v设碰后B滑行的时间为t2，则m2gt2m2vB解得t20.5 s可见，碰后B在水平面上滑行的时间t满足025 st0.5 s答案：0.25 st0.5 s7如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R0.6 m。平台上静止着两个滑块A、B，mA0.1 kg，mB0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车静止在光滑的水平地面上。小车质量为M0.3 kg，小车的上表面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧。点燃炸药后，A、B分离瞬间滑块B以3 m/s的速度冲向小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，且g10 m/s2。求：(1)滑块A能否从半圆轨道的最高点离开；(2)滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。解析：(1)爆炸前后A、B组成的系统动量守恒，设爆炸后滑块A、B的速度大小分别为vA、vB，则mAvAmBvB，解得vA6 m/sA在运动过程中机械能守恒，若A能到达半圆轨道最高点由机械能守恒得mAvmAvA22mAgR解得vA2 m/s滑块恰好通过最高点的条件是mAgmA解得v m/svA，所以A能从半圆轨道最高点离开。(2)滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，此时B和小车具有相同速度，由动量守恒定律得mBvB(mBM)v共由能量守恒定律得EpmBv(mBM)v解得Ep0.54 J。答案：(1)能(2)0.54 J8.(2018南昌模拟)如图所示，质量为m13 kg的二分之一光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m21 kg的物块P紧靠着(不粘连)静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R0.3 m。一质量为m32 kg的小球(可视为质点)从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10 m/s2，求：(1)小球第一次滑到B点时的速度v1；(2)小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h。解析：(1)设小球第一次滑到B点时的速度为v1，轨道和P的速度为v2，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒有(m1m2)v2m3v10根据系统机械能守恒m3gR(m1m2)vm3v联立解得v12 m/s，方向向右；v21 m/