江苏2011-2012学期九年级数学上册第一次学情调研测验试题苏科版.docx

最新江苏gsjy2011-2012学期九年级数学上册第一次学情调研测验试题 苏科版江苏GSJY2011-2012学期九年级第一次学情调研考试 数,学,试,题(9.30) 注意事项:1(本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷( 2(本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分( 3(答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上( 一、 选择题(本大题共有,小题，每小题3分，共24分(在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是( ) ,(1个 ,(2个 ,(3个 ,(4个 ABCDCDAB,CDBCABAD2(已知四边形，有以下四个条件:?;?;?;BC,ADABCD?(从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法共有(,) ,(6种,(5种,(4种,(3种 3(下列说法中，错误的是(,) A(平行四边形的对角线互相平分,B(矩形的对角线互相垂直C(菱形的对角线互相垂直平分,D(等腰梯形的对角线相等 4(下列四边形中，两条对角线一定不相等的是(,) ,(正方形,(矩形,(等腰梯形,(直角梯形 5.下列说法中:?位似图形一定是相似图形;?相似图形一定是位似图形;?两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间;?若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则在五边形中连线组成的?ABC与?ABC也是位似的。正确的个数是( ) ,(1,(2,(3,(46(如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是(,) ,(等腰梯形 , ,(矩形 ,(菱形 ,(正方形 第6题图, 7(如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若要使它成为矩形，需要添加的条件是(,) AB,CD,(,AD,BC,(,AB,BCAC,BD,(,( , ,第7题图,ABC,DEFP8(如图，在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的(如果用(2，1)表ABP示方格纸上点的位置，(1，2)表示点的位置，那么点的位置为(,)A(5，2),B(2，5),C(2，1),D(1，2),第8题图 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分(不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上) BC，,，AECDCE9(如图，在?ABCD中，E是的中点，且，有下列结论:?(两三角形面积, S,2S,ADF,BEF1?(, BFDF,2AECD?(四边形是等腰梯形, ，,，AEBADC?( 其中不正确的是_. OABC10(如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC,形成菱形的CAB顶点的坐标是(3，4)，则顶点、的坐标分别是_. NCAMM11(如上图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由?的小路(、NCDACAB分别是、中点)(极少数同学为了走“捷径”，沿线段行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了_米。ABCD12(如图所示，平行四边形的周长是18cm，ACO,AODABADBD60?，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与?BEG相等的角的个数为_个。 ,第13题图 ABCDBC，B,60:BC,714(如图所示，在等腰梯形中，AD?，AD,4，则ABCD梯形的周长是_. 15.如图，在矩形ABCD中，AB,3，BC,5，过对角线交点O作OE?AC交AD于E，则AE的长是_. ,第15题图 16.,如图，矩形纸片ABCD的边长AB,4，AD,2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为_. ,第16题图 17.,如图，将边长为8,cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为_. ,第17题图 18.如图，在边长为2,cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则?PBQ周长的最小值为_cm(结果不取近似值)(,第18题图 三、解答题(本大题共有10小题，共96分(请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) ABCDACAE,CFEF19(本题满分8分)已知:如图，、是?的对角线上的两点，( ,ADF,CBEEBDF求证:(1);(2)?( DCFEBA 第19题图 ,ABCAB,ACBCDABDE20(本题满分8分)如图，在中，为中点，四边形是ADCE平行四边形(求证:四边形是矩形( CDEBA, 第20题图 ABCDBCAB,CD21(本题满分8分)在梯形中，?，为中点(ADEAD,DCE，ABCAD,10(1)求证:BE,ABE?(2)若平分，且，求AB的长(EADBC ,第21题图 ABCDBCCDABDA22(本题满分8分)如图，在四边形中，E、F、G、H分别是、的中点( EFGH(1)请判断四边形的形状(并说明为什么? EFGHABCD(2)若使四边形为正方形，那么四边形的对角线应具有怎样的性质, D HAGECBF第22题图 ,ABC,CDEAB,AC,CEBC,DC,DE23(本题10分)如图，在和中，BC，BAC,，DCE,，,ClDABB,，点、在直线上， (1)按下列要求画图(保留画图痕迹): ,lCEEEDE?画出点关于直线的对称点，连接、; ,C,CDECE?以点为旋转中心，将(1)中所得按逆时针方向旋转，使得旋转后,CCA,CDE,CDE的线段与重合，得到(A)，画出. (2)解决下面问题: ,CDAB?线段和线段的位置关系是,(并说明理由( ?求?的度数( , o24(10分)如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O( (1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外)，要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由; 432(2)若正方形的边长为2cm，重叠部分(四边形AEOD)的面积为cm，求旋转的角度n(325(本题10分).如图，在?ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN?BC，设MN交?BCA的平分线于点E，交?BCA的外角平分线于点F. (1)求证:EO,FO; (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形,并证明你的结论( (3)在(2)的条件下，当?ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形, 26.(本题10分)如图所示，在?ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF. (1)求证:AF,CE; (2)若AC,EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论 ABCDBCCDEFAE,AF27(本题12分)已知:如图，在正方形中，点、分别在和上，(BE,DF(1)求证:; ACOOCOM,OAEFMEMFM(2)连接交于点，延长至点，使，连接、，判断AEMF四边形是什么特殊四边形,并证明你的结论( ADFOBCEM 28.(本题12分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD?BC，AB,DC,5，AD,6，BC,12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动(两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动( 梯形ABCD的面积等于_; (1)(2)当PQ?AB时，P点离开D点的时间等于_秒; (3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多长时间, ,江苏GSJY2011-2012学期九年级第一次学情调研考试 数学试题参考答案 一(选择题(本大题共有,小题，每小题3分，共24分() 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B D C C D A 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分(), 9.,【答案】?(两三角形面积 S,2S,ADF,BEF10.【答案】(5，0),(8，4) 11.【答案】6米 12.【答案】,2; 13.【解析】由题意知，?BEG?HEG，则BE,HE;?BEG,?HEG，?BEH,2?BEG.?点E是AB的中点，?AE,BE，?AE,HE.?EAH,?EHA.?BEH,?EAH，?EHA,2?EAH.?BEG,?EAH,?EHA,?HEG.则与?BEG相等的角有3个( 【答案】3个( 14【答案】17;, 15.,【解析】在Rt?DAC中，cos?DAC,，在Rt?AOE中，cos?EAO,，?AE,3.4. 【答案】3.4. 222216.【解析】设BE,x，则AE,EC,CF,4,x，在Rt?ECB中，CE,BE，BC，?(4,x),22x，2，?x,，CF,. S,S,S,42,2,. 着色部分矩形ABCD?ECF【答案】. 17.,【解析】由题意设CN,x,cm，则EN,(8,x)cm，又CE,DC,4,cm，?在222222Rt?ECN中，EN,EC，CN，即(8,x),4，x，?x,3. 【答案】3. 18.,【解析】因为正方形ABCD是关于对角线AC对称的轴对称图形，所以B、D两点关于AC对称，连结QD，交AC于点P，当点P运动到P时，?PBQ的周长最小，在Rt?CDQ中，DQ,，?PB,PD，?PB，PQ,PD，PQ,DQ,.?PBQ的周长最小值为PB，PQ，BQ,，1. 【答案】1， 三、解答题(本大题共有10小题，共96分( ABCDBC，DAC,，BCEAD19、证明:(1)在平行四边形中，?，?(2分)AE,CFAE，EF,CF，EFAF,CE又?，?，即(4分),CBE,ADF在与中， AD,BC,，DAC,，BCE,ADF,CBE，,?(,AF,CE,(6分) ,ADF,CBE，AFD,，CEBEBDF(2)?，?，?(8分)BCABDEAEAB,DEAE,BD20、证明:?四边形是平行四边形，?，(BCCD,BDD?为的中点，?( CDCD,AEADCE?，(?四边形是平行四边形(7分)AEAB,ACAC,DE?，?， ADCE?平行四边形是矩形(方法不唯一)(8分)BCAB,CDABCD21、证明:(1)?，?梯形为等腰梯形，?(AD，A,，D又?为中点，?( AE,DEEAD,DCE在与中， ,ABEAE,DE,，A,，D,ABE,DCE，,?(4,AB,DC,分) BC，AEB,，EBC(2)?AD?，?( ，ABC，EBC,，ABEBE又?平分，?， ?，AEB,，ABEAB,AE，?( AD,10EAD又?为中点， AB,AE,5?(8分) EFGH)四边形是平行四边形(1分)22、(1AC连接，如图所示(2分)1BCACEFABEFEF,AC?、分别是、的中点，?,( 21HGACHGHGHG,ACEFEF同理?，(?，,( 2EFGH?四边形是平行四边形(6分)ABCD(2)四边形的对角线垂直相等(8分;垂直、相等各1分)23、(1)?如图1所示(2分)?如图2所示(6分) ,，DCE,，DCE,，DCA,，,(2)?平行(理由:?， ,，BAC,，DCA,，,CDAB?，?(9分)CD,DE，DEC,，DCE,，,?，?. ,CDA,CDE，DAC,，DEC,，,根据作图可知:，?，(AD,DE,BC,DEAD,BCCDABCD又?，?(由?知?，?四边形是等腰梯形(AB,，BAC,，,，ABC,，DAB,2，BAC,2，,又?，?( ,ABCAB,AC，ABC,，ACB,2，,在中，?，?， ，,，2，,，2，,180:，,36:?，?(12分)24(1)连OA、DE，由ABCD是正方形知AD=AE，所以Rt?ADO?Rt?AEO，OD,OE，所以OA垂直平分DE(6分) 43(2)由(1)知Rt?ADO?Rt?AEO，重叠部分面积S=2S=2,OD=, ?ADO3OD233所以OD=,，=,?OAD=30?. AD33所以旋转角n=?BAE=90?-2?OAD=90?-60?=30?(10分)25.,证明:(1)?MN?BC，?FEC,?BCE. ?CE平分?ACB，?ECB,?ACE，?FEC,?ACE， ?OE,OC.同理可证OF,OC，?OE,FO. (2)当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形( ?CE平分?ACB，CF平分?BCA的外角， ?ECF,?ECA，?FCA,180?,90?. 由(1)得OE,OF，又?O为AC的中点，?AO,CO. ?四边形AECF是平行四边形(又?ECF,90?， ?四边形AECF是矩形( (3)当?ABC是直角三角形，即?ACB,90?时，在(2)的条件下，四边形AECF是正方26.,证明:(1)在?ADF和?CDE中， ?AF?BE，?FAD,?ECD， 又?D是AC的中点，?AD,CD， ?ADF,?CDE，?ADF?CDE(ASA)，?AF,CE. (2)若AC,EF，则四边形AFCE是矩形( 证明:由(1)知AF綊CE，?四边形AFCE是平行四边形， 又?AC,EF，?四边形AFCE是矩形( ABCD，B,，D,90:AB,AD27、(1)证明:?四边形是正方形，?，(AE,AF,ABE,ADFBE,DF?，?RtRt(?(,分)AEMF(2)四边形是菱形(7分)ABCD，BCA,，DCA,45:BC,DC?四边形是正方形，?，( BC,BE,DC,DFCE,