统计学的基本范畴与统计调查

章节第二章 统计调查教学目的教学要求教学方法教学过程认识并了解统计调查的意义、种类；调查方案的各种方法，调查误差产生与防止等几个问题。1. 认识统计调查担负提供基础统计资料的任务。2. 掌握统计调查的方法和调查方案的制定。教学重点统计调查的方法教学难点统计调查的方法之间的区别与联系1. 讲陈，突出重点。2. 示例讲解，区分难点。课时3节课（周 晚）班级2003级工商管理班、随考学员教具黑板幻灯片1. 导入新课（以复习为引线）。2. 讲授新课。3. 总结本章重点，强调难点。板书设计第二章 统计调查主板副板一、 统计调查的意义和种类二、 统计调查的方案三、 统计调查的方法导入新课关键词：作业讲授新课导入新课：（5分钟）复习上讲内容：上周一我们学习了统计总论，对本学期统计学原理课程有一个大致了解，现在请大家回顾以下问题：1.统计学原理的研究对象是什么？2.统计学原理涉及到哪些基本概念，它们之间的关系是什么？让学院稍考虑，同老师一起说出答案，并根据学员回答情况，稍做分析，并由统计学原理的研究对象引入新课：从统计工作来看，关键在于得到各种数据，如何能够做到这些呢，只有去搜集资料，进行统计调查。今天我们的新课内容就是要学习进行统计调查有什么意义（必要），如何去进行（调查方法）等内容。一. 统计调查的意义和种类（一）.统计调查的意义：是搜集资料获得感性认识的阶段，它既是对现象总体P38第一段 认识的开始，也是进行资料整理分析的基础环节。（二）.统计调查的要求：必须达到准确性和及时性两个基本要求P39第二段 题型是填空题，关键词：准确性、及时性（三）.统计调查的种类：分类标准不同有不同的类型1. 根据被研究总体的范围（单位数），分为全面调查和非全面调查。这是统计调查最基本的分类。2. 统计调查按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和不连续调查。连续调查是随着被研究现象的变化，连续不断地进行登记，如工人的出勤，农作物生长的情况。不连续调查是间隔一段相当长的时间所进行的登记，被研究的现象在短时期内不发生什么变化。3. 统计调查按搜集资料的方法分为：直接调查、凭证调查、派员调查、问卷调查、采访调查二. 统计调查方案统计调查是一项系统工程，是一项繁重复杂、高度统一和严格的科学工作，应该有计划、有组织地进行，所以在着手调查之前应确定一个周密的调查方案，来指导调查工作，那么一项完整的调查方案应该包括哪些方面的内容呢？（一）.调查目的：首先要解决的问题 “为什么要进行调查”（二）.调查对象：（对谁进行调查），是应搜集其资料的许多单位的总体。 示例：要了解某企业产品质量（目的），该企业的全部产品就是调查对象。 .确定调查对象时，所涉及的两种单位：调查单位与填报单位调查单位：即总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位。填报单位：提交调查资料的单位。讲授新课调查单位与报告单位有时一致有时不一致。示例：进行工业设备普查，报告单位是工业企业，调查单位是每一台设备；进行某班学员的情况了解，报告单位是每一位学员，调查单位也是每一位学员。（三）.调查项目：（调查什么内容）：即依附于调查单位的基本标志（四）.调查表：（将调查内容整理）：把诸多的调查项目用最精练的措词在框格上表示出来，以便于调查登记资料规范化，标准化。调查表格的两种形式：单一表：每个调查单位填写一份，可以容纳较多的项目。一览表：把许多调查单位填列在一张表上。（五）.调查时间和调查时限： 调查时间：资料所反映的时间 调查时限：进行调查工作的时限，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需的时间。例：某市规定1994年工业经济活动成果年报呈报时间是1995年1月31日，则调查时间为一年（94年），调查时限为1个月。（六）.调查的组织工作：主要包括明确调查机构、调查地点、选择调查方法等方面的问题。三. 统计调查方法特别强调：教材P47第三节第一段：建立必要的周期性普查为基础，以经常性的抽样调查为主体。（一）普查：专门组织的，一般用来调查属于一定时点上的社会经济现象数量的全面调查。句中三个关键词：专门、时点、全面。表达了普查是一项专门调查、不连续调查、全面调查。1. 由此可总结其两大特点：（1） 是一项全面调查，资料全面、准确、 详实，但是耗费大。（2） 是一项不连续调查，调查时点现象，必须确定标准时间。2. 关于普查的标准时间：规定某日或某一时刻作为登记普查有关资料的统一时间，这样才能避免搜集资料因为自然变动或机械变动而产生重复和遗漏现象。也就是被登记的资料，应是在标准时间上存在的。请同学们看一个例子，并且来判断一下：（口述例题）我国第四次人口普查的标准时间是1990年7月1日零时，下列情况应计入人口数的有：A.1990年7月2日出生的婴儿 B. 1990年6月29日出生的婴儿C. 1990年6月29日晚死亡的人 D. 1990年7月1日1时死亡的人E. 1990年6月29日出生，7月1日6时死亡的婴儿F. 1990年6月29日晚11点出生，11点半死亡的婴儿3. 普查的种类：见教材P50页（二）.统计报表：按国家统一规定的表式，统一的指标项目，统一的报送时间自下而上逐级定期提供基本统计资料的一种调查方法，属于全面调查范畴，又称全面统计报表。1. 特点：统一性，经常性2. 普查与全面统计报表的区别与联系（关系）联系：二者均是全面调查，能提供较为全面的材料区别：（1）连续性：普查不属于连续性调查，而统计报表则是。 （2）调查内容：普查主要反映国情国力方面的基本统计资料，而统计报表的主要内容是需要经常掌握的各种统计资料。 （3）制定报表：全面统计报表内容固定，经常填写，调查项目较少；而普查则是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细，调查项目更多。 （4）具体应用上：普查适用于需要掌握比较全面，详细的资料时，而要取得经常性的统计资料还是应用全面统计报表（三）.抽样调查：是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查式。 1.特点：（1）非全面调查 （2）随机原则抽样 经济性： 节省人力、物力、财力 时效性： 节省时间2.优越性： 准确性： （相对而言）随机抽样的原则 灵活性： 组织起来方便提示大家注意多项选择题。 能够解决全面调查无法或难以解决的问题可以补充和订正全面调查的结果3.作用：教材P5354 可以用于生产过程中产品质量的检查和控制可以检验假设，以便于决策 简单随机抽样： 类型抽样：4.基本形式： 等距抽样： 整群抽样：（四）.重点调查与典型调查1. 重点调查：对所要调查的现象总体全部总体单位中选择一部分重点 单位进行调查。 重点单位：指数量在总体中比例较大，或者规模较大。例如：要掌握我国煤矿的经营状况，选择产量较大的煤矿，如大同、平顶山煤矿作为被考察单位。强调：重点调查结果只能说明总体的基本情况，不能反映总体的数量特征。2. 典型调查：有意识地选择若干具有代表性的单位进行研究和调查，借以认识事物发展变化的规律，包括总体的数量特征和其他情况。分类：解剖麻雀式、划类选典式示例：要了解某村小麦的产量，按地段选定若干地块，这种调查方法叫典型调查。讲授新课（五）.三种非全面调查方法之间的关系抽样调查、重点调查、典型调查都属于非全面调查，其不同点在于：1. 抽取调查单位的方式不同：重点调查中重点单位的选取是根据重点单位的标志总量是否占全部总体单位标志总量的绝大比重这一标准来确定的，这一标准是客观存在的，所以易于确定。抽样调查中的调查单位是按随机原则从全部总体中抽选出来的，不受人的主观因素的影响；典型调查中的典型单位是在对总体情况分析的基础上有意识地抽选出来的。2. 调查目的不同：抽样调查是为了研究总体的数量特征，而重点调查则是为了了解总体的一般情况，典型调查需要说明总体的发展变化规律。3. 推断总体的可靠程度不同：抽样调查的结果最具有科学性；而后两者则有一定的代表性。4. 适用场合不同：抽样调查是为了研究、检验产品质量合格状况，重点调查则多用于调查总体的基本情况，典型调查适用于对总体现象进行分析，通过典型来反映规律。（六）.调查资料的检查教材P62页. 调查资料的检查包括资料的准确性、完整性和及时性。1. 调查误差：调查结果与所调查现象的真实数量之间的离差。 登记性误差：由于错误判断事实和错误登记事实而发 生的误差，（全面调查、非全面调查都有2.种类（体系） 登记性误差）包括 偶然性登记误差系统性登记误差代表性误差：调查现象的一部分总体单位不能完全代 表总体而发生的误差（是非全面调查所固有的）四. 总结：本章我们主要学习了统计调查的两类问题：一是统计调查的意义及种类，二是统计调查的方法；关于第一个问题希望大家掌握一些最基础的知识，而统计调查的方法则是本章中的重点，在掌握这些方法特征、特点之后，理解全面调查方法中普查与全面统计报表的区别联系；非全面调查中关于抽样调查、重点调查、典型调查的关系。课后作业：以指导书为主，完成下列几个简答题：1. 抽样调查有哪些特点，有哪些优越性和作用？2. 普查和全面统计报表的关系，三种非全面调查方法的关系？3. 一项完整的统计调查方案应包括哪些内容？阶段性小结： 第一、二章内容过程1. 复习第一、二章的基础知识2. 讲解指导书上的习题一.复习第一章 示例：要了解某班学员的情况，班主任制定了一张表格姓名民族年龄职业性别成绩籍贯张为李枚赵言汉汉回223917医生教师工人男女男.8876.569北京北京北京结合该表格，指出“总体，单位，标志，指标，标志表现，变量”并将全章内容进行总结二.复习第二章章节第三章 统计整理教学目的教学要求教学方法教学过程掌握统计整理的理论与方法，包括分组，汇总和统计表的设计1. 明确统计整理在统计研究中承前启后的地位 2.掌握分组的方法和技术3.认识统计分布是统计整理的重要表现形式 4.学会统计表的编制并能熟练地运用。教学重点分组的方法，统计分布的编制教学难点分组的方法（类型，区别）1.直接讲陈法 2.练习与新课相结合，示例加以巩固课时4节课（周 晚）班级2003级工商管理班，随考学员教具黑板、幻灯片1.导入新课 2.讲授新课 3.总结及布置练习板书设计第三章 统计整理主板副板一、 统计整理的意义和方法（10分钟）二、 统计分组 （120分钟）1. 定义 2、意义 3、种类 4、方法5、变量分组 6、统计分布 三、统计表 （20分钟） 四、总结 （10分钟）导入新课（5分钟）示例各类应用图表讲解例题布置作业等等教学过程新课导入：统计的研究对象是社会经济总体的数量特征和数量关系，即通过经济生活中的数据来达到对社会经济学的认识。在前一章中我们学习了统计调查，即如何设计调查方案，选择何种调查方法去获得资料，获得的原始资料仅仅能够说明各个单位的具体情况，是比较零乱的，要把它变成有效的信息，必须经过对其整理加工。本章，我们就要学习如何整理统计数据的内容。新课讲授一、 统计整理的意义和方法（一） 统计整理的意义1、 涵义：根据统计研究任务的要求，对调查所搜集的原始资料进行分组，汇总，使其条理化，系统化的工作过程。2、 意义：在统计工作中起着承前启后的作用。统计整理实现了从个别单位的标志值向说明总体的数量特征的指标值的过渡，是感性认识上升到理性认识的过渡阶段。（二） 统计整理的方法（也可以理解为统计整理工作的步骤）1、 分组：确定应整理的指标和应分的组，将复杂的数据进行归类，是进行统计整理的关键和前提条件2、 汇总：对各项指标进行汇总，确定各组和总体的单位数和标志总量，是进行统计整理的中心内容3、 编表：用统计表体现分组和汇总的结果。在副板上举例：根据对五名同学的情况统计，成绩分别为：68，87，91，69 ，72，83则可以统计出总成绩，平均成绩，并可以编制一张表格二、 统计分组1、 统计分组的定义：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把总体按照某一标志划分为若干性质不同又有联系的几个部分。如对某班学员可分为男生，女生（按照品质标志分类），按照成绩（数量标志）可分为：60以下，60-70，70-80，80-90，90以上。2、 意义：达到认识事物之间的差别，特点的手段3、 种类：按照不同的分类标准有不同的类型（1） 按其任务和作用的不同，可分为：类型分组：划分社会经济类型（按品质标志分组）结构分组：研究同类总体的结构（按数量标志分组）分析分组：研究现象总体诸标志的依存关系（原因与结果标志） 示例：示例：产业类型1994年1995年居民人均收入1994年1995年增加值比重%增加值比重%400500500600600700700以上2030401010204030第一产业第二产业第三产业10876248891675420.747.431.911365282741809419.749.031.3合计5251910057733100 （一） （二）这是类型分组，反映产业结构及起变化 这是结构分组，反映居民生活水平商品按商品流转额分组商店数各组商品流通费用%表明流通费用与商品销售额的关系分组的目的即是为了说明此二者标志之间的关系。50以下50200200400400600600800800以上257013075401811.210.49.96.75.95.5 （三）原因标志分组标志 结果标志（2） 按分组标志的多少可以分为：简单分组：仅按一个标志来进行的分组复合分组：按两个或两个以上的标志并且层叠在一起的分组人数60分以下男女6070男女.8531064.（3） 按分组标志的性质划分：品质分组：按品质标志进行分组变量分组：按数量标志进行分组4. 统计分组标志的选择（1） 统计分组的关键在于分组标志的选择（2） 分组标志的选择，应选择具有本质的，能反映内在联系的标志来进行分组。5. 统计分组方法（1） 品质分组的方法按品质标志分组简单的：组与组之间界限无粉容易。如：“性别”“年龄”等复杂型：各组界限不易划分，从这一组到另一组存在着各种过渡状态，边缘不清。如：“工业”“农业”（2） 变量分组的方法：按数量标志分组具体方法：单项式分组：适合于变量值变动幅度较小的离散型变量，在分组时将每一个变量值作为一组，如“家庭人口数”组距式分组：把整个变量值依次划分为几个区间，各个变量值则按其大小确定所归并的区间，这样的分组称为组距式的分组，适应于离散型变量和连续型变量。有两种类型：等距分组，不等距分组组限和组中值：a. 组限：组距两端的数值。每组的起点数值称为下限，每组的终点数值称为上限，开放式组距只有下限或上限b. 组限的划分：按离散型变量分组是，各组上下限都可以用确定的数值（整数），而连续型变量分组时，相邻组的上限和下限不能用两个确定的数值分别表示，只能采用上一组的上限同时也是下一组的下限的办法。如果一个标志值刚好等于组限时，那么应将它归属到它作为下限的那一组。c. 组中值：分的组中，各标志值的一个代表数据，通常用上下限数值简单算术平均数，即（上限+下限）2开放式的组中组中值的计算：下限 + 相邻组组距2， 上限 相邻组组距2例题：设以某班学员的身高为标志分组（连续型变量）身高cm组中值组距组距式分组不等距分组组限，组中值（注意层叠）150以下150160160170170180180以上1451551651751851010106、统计分布1） 统计分布的概念A. 含义：在统计分组的基础上，把总体所有单位按照组排列形成总体中各单位在各组间的分布。B. 实质：把总体的全部单位按照某标志所分的组进行分配所形成的数列，所以又称分配数列或分布数列。C. 要素：总体按照某标志所分的组和各组所占有的单位数次数。D. 种类：按照分组来分类分配 品质数列数列 单项数列 变量数列 组距式数列2） 频数与频率频数：总体单位在组中的次数，通常用f来表示频率：该组次数占总次数的百分比，f/f.(性质：各组频率大于0，各组的频率总和等于1。3） 累计数列，分为累计频数数列和累计频率数列：首先分组，然后依次累计到本组为止的各组频数，求得累计频数，将累计频数除以频数总和即为累计频率，分为向上累计和向下累计两种形式。4） 统计分布的编制步骤：A. 进行统计分组B. 统计各组的单位次数C. 按照要求编制累计频数或频率数列例题1：某班40名学生的学习成绩如下：66 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 学校规定60分以下为不及格，60-70为及格，70-80为中，80-90为良，90分以上为优，要求：将该班学生分为不及格，及格，中，良，优五组，编制一张次数分配表，并编制向上和向下的频数、频率分配数列。解：1.进行统计分组，并确定各组的单位数按照成绩分组人数（f）频数f/f向上累计向下累计频数频率频数频率60以下60-7070-8080-9090以上 36151247.5%15%37.5%30%10%392436407.2%22.5%60%90%100%403731164100%92.5%77.5%40%10%合计40100%通过示例，讲解1#可以利用f来检验各组人数（单位数）是否正确2#区分向上累计和向下累计，并且示例讲解它们的含义向上累计表示该组上限以下的所有标志值的单位数。70分以下，由小到大向下累计表示该组下限以上的所有标志值的单位数。80分以上，由高到低。例题2：有27个工人看管机器台数如下：5 4 2 4 3 4 3 4 4 2 4 3 4 3 2 6 4 4 2 2 3 4 5 3 2 4 3 试编制分配数列（给学员五分钟时间，让其自己动手）5） 统计分布的主要类型：单位数和变量（分组）之间的关系，用图象来表示，有这样几种情况：A. 钟型分布：特征是“两头小，中间大”靠近中间的变量分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数较少。有三种分布： 左偏态 正态分布 右偏态常见的例子：居民人均收入，考试成绩B. U型分布：与钟型分布的图形相反“两头大，中间小”靠近中间的变量值次数较少，而靠近两边的变量值次数较多，如图：常见例子：按照年龄分组的死亡率。C. J型分布：包括J型分布和反J型分布。如图：J型分布（次数随着变量值增加而增加） 反J型分布（次数随着变量值减少而减少）D. 洛伦次分布：一般社会经济现象借以反映总体单位标志分布集中情况，称集中曲线或标志曲线。三.统计表1. 统计表的结构：*从外表（形式）看：统计表是由标题，横行和纵栏，数字资料等部分构成 总标题表的名称，写在表的上端 标题 横标目写在表的左方 纵标目写在表的上方横行标题新课总结*从内容看：包括主词，宾词两部分主词：统计表所要说明的总体，总体的各个组成或各个单位的名称宾词：是用来说明主词的各种指标，见示例： 1995年我国固定资产投资分地区情况 （总标题）完成投资额（亿万元）增长百分数占全部投资的比重（%） 纵栏标题东部地区中部地区西部地区121884121238717.520.721.162.721.212.3主词栏 宾词栏2. 统计表的种类1） 简单表：主词未经任何分组的统计表（原始表）2） 分组表：主词按照某一标志进行分组的统计表3） 复合表：主词按照两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。3. 宾词指标分组配置1） 平行配置：各组标志值彼此分开，各标志的分之组指标平行排列。宾词指标占有栏等于各标志的分组项数之和。2） 层叠配置：将各组标志层叠在一起，是各标志的分组指标有较大的增多。宾词指标占有栏等于各标志分组指标的分组项数乘积。4. 统计表的编制规则：见教材103页四.总结本章是第二张统计调查及第四章（综合指标）的过渡章节，也有着承上启下的作用，主要是对获得的资料进行理顺，整理，便于获得对总体认识的各项指标，所以说是对资料的感性认识上升为理性认识的必经之路。本章中主要还涉及大量的概念，但也有客观计算题，如统计分布的编制。请同学们重点掌握以下问题：1. 统计整理的含义及意义和方法。2. 统计分组的分组体系是什么？分组的关键在于什么？3. 统计分组的分组方法（单项式，组距式分组的适用条件，组距式分组的要素，组限，组中值）。4. 什么是频数和频率，它们有什么重要作用？5. 什么是统计分布，如何编制统计分布？作业：导读第109页1721题章节教学目的教学要求教学方法教学过程第四章 综合指标理解基本的综合指标，包括总量指标，相对指标和平均指标，分别所反映现象的规模，结构，比例，水平，集中，分散等数量特征1.总量指标的概念，作用及种类 2.相对指标的概念，作用及常见相对指标的性质，特点和计算方法 3.平均指标的概念，作用及几种平均数的特点和计算方法 4.变异指标的概念及计算教学重点平均指标的计算变异指标的运用教学难点变异指标的计算公式相对指标的概念及其区别与联系直接讲陈法，练习法讲解教材例题，使学员掌握公式的应用，进行阶段性小节，将一些易混淆，较难的概念对照来讲课时安排一.总量指标与相对指标（4节课）二.平均指标与变异指标（4节课）授课班级2003级工商管理班随考学员教具黑板、幻灯片1.导入新课 2.讲授新课 3.总结，复习新课板书设计第四章 综合指标一、 总量指标（20分钟）二、 相对指标（120分钟）三、 总结及布置作业（10分钟）四、 平均指标（60分钟）五、 变异指标 （80分钟）六、例题讲解 （30分钟）七、总结及布置作业（10分钟）导入新课（5分钟）举例例题讲解教学过程导入新课：我们进行统计调查（第二章），统计整理（第三章）根本目的是能够了解调查对象的基本情况，在统计学中，说明总体的总是一些数量和数据，着就是指标。在第一章中关于统计的基本范畴时，我们就学习到关于指标的概念，现在我们一起复习：（提问）：指标的寒衣，特征，指标与标志的联系与区别？（与学员一起回答）对于一个总体，我们一般要了解它的哪些情况呢？可能是要了解它的基本规律，结构，比例，水平，集中，分散等数量特征。按照这样要求，我们要接触到总量指标（反映基本规模），相对指标（反映总体的结构，比例等特征），平均指标（反映总体的一般水平），变异指标（反映总体中各标志值分布的均匀程度）。一、 总量指标（一）含义：又称绝对数，是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标1. 表现形式：总数，绝对数。如：工资总额，国民生产总值，总成本等2. 总量指标的获得：数量标志的单位标志值汇总（累计相加）获得；品质标志按同一标准的标志表现所对应的单位进行总计获得。例如：对某小组进行统计，资料整理如下表：姓名性别工资总体的综合数量指标1. 该组人数为 6人2. 该组成员 男4人 女2人3. 该组工资总额为：700+800+850+900+900+950=5100123456女男男男女男700800850900900950（二） 种类1. 按照反映现象总体的内容不同，可分为：总体单位总量，总体标志总量总体单位总量：总体内所有单位个数的总和F（唯一的）总体标志总量：总体中各单位标志值的总和（并寸多个标志总量）2. 按照反映时间状况的不同，可分为：时期指标与时点指标时期指标：指标反映某种社会经济现象在一段时间连续性发生的过程，它的资料获得一般是通过连续调查方法时点指标：是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况的总量指标，一般通过不连续调查获得。例题：（口述）某商场销售洗衣机，1999年共销售60000万台，年库存5000台，则：前者是时期指标，后者是时点指标。判断这两个指标两种方法：1） 从时间上（时期，时点）2） 从可加性上（6000是一个累计结果，而5000则是一次性的数据）（三） 量指标的计量单位1）实物单位：2）货币单位 3）劳动单位（四） 总量指标的统计要求1. 对总量指标的实质，包括其含义，范围作严格的确定2. 计算实物总量指标时，要注意现象的同类性3. 要有同一的计量单位（五） 总量指标的作用1. 是社会进犯机现象总体认识的起点2. 是编制计划，实行经营管理的依据3. 总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。其它两种指标是由它派生的。二、 相对指标（一） 相对指标的概念1. 含义：又称统计相对书，它是两个有相互联系的现象数量比率，用以反映现象的发展速度，结构，强度，普遍程度或比例关系。2. 表现形式（相对数）有名数 主要用强度相对指标数值的表示，它把计算强度相对指标是的分子分母指标数值的计量单位同时使用（有单位）。无名数 是一种抽象化的计算单位，多以倍数，成数，百分数或千分数来表示。3. 作用1） 为人们深入事物发展的质量与状况提供客观的依据2） 可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，进行更有效的分析4. 相对指标的类型结构相对指标 比例相对指标 比较相对指标 强度相对指标 动态相对指标 计划完成相对指标（二） 相对指标的种类及计算方法1. 结构相对指标：在资料分组的的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。计算公式： 构相对指结标=各组（或部分）总量/总体总量2. 比例相对指标： 是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部，各个分组之间的比例关系的协调平衡状况。计算公式：比例相对指标=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3. 比较相对指标：是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象数量在同一个时期内各个单位发展的平衡程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。计算公式：比较相对指标=甲单位指标值/乙单位指标值*口述比例指标与比较指标的区别，（示例）4. 强度相对指标：是两个性质不同而又有联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象中发展的强度，密度，普遍程度。它是不同现象之间的对比。计算公式： 强度相对指标=某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5. 动态相对指标： 又称发展速度，表示同类事物的水平报告期与基期对比发展变化的速度计算公式： 动态相对指标=报告期水平/基期水平（详见第九章）6. 计划完成程度相对指标：简称计划完成程度指标，计划完成百分比。用来检查，监督计划执行情况，它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划任务数对比，借以观察计划完成程度。基础公式： 计划完成程度指标=实际完成数/计划数根据下达计划数的不同表现形式，计划完成程度相对指标在不同情况下，有如下计算公式 计划数与实际数是同期的 实际/计划 短期计划数以 计划数是全过程而实际数是某一段时间的 累计至本期实际数/全期计划数绝对数 形式出现 累计法 计划期间累计完成数/计划规定的累计数 长期 水平法 本期其末实际水平/计划数（水平） 计划完成程度指标的计划任务数以相对数形式出现 实际平/计划水平计划完成程度与动态相对指标的关系 a1/a0=(a1/an)*(an/a0)例题1.某工厂1995年上半年进货计划执行情况如下：材料单位全年进货计划第一季度进货第二季度进货计划实际计划实际生铁钢材水泥吨吨吨2000100050050025010050030080600350200618300180试计算和分析：1、各季度进货计划完成情况2、 上半年进货完成年情况3、 上半年累计计划完成进度执行情况解：1）求各季度（第一，第二）进货的完成程度（短期计划，计划数与实际数同期：应用公式为计划完成程度相对指标=实际数/计划数）第一季度 生铁（500/500）=100%，钢材（300/250）=120% 水泥（80/100）=80%第二季度 生铁（618/600）=103%，钢材（300/350）=85.71% 水泥（180/200）=90%2）求上半年（一，二季度合并）进货情况，解法同上生铁（618+500）/（600+500）=101.64%钢材（300+300）/（250+350）=100%水泥（180+80）/300=86.67%3）上半年累计计划完成程度执行情况（计划期一年，实际期半年）生铁（618+500）/2000=55.9%钢材（600）/1000=60%水泥260/500=52%例题2 某地区固定资产投资完成资料如下：（单位：万元）年份19911992199319941995第一季度第二季度第三季度第四季度固定资产68839510529302830该地区“八五”时期计划固定资产投资410万元，试求该地区计划完成程度指标和五年计划任务提前完成的时间。解：首先我们分析“八五”期间410万元这个数据，它应是计划期内每一年投资额的总和，所以本题应用长期任务累计法来做。 全期实际累计数 68+83+95+105+（29+30+28+30）本期计划完成程度指标= = 计划数 410=114.15%通过资料，我们将其实际投资额进行累计（从前往后）：68+83+95+105+29+30=410，也就是说要完成410万元的总投资在实际运行中仅仅用了前四年（91-94）和第五年的前两个季度即可，所以提前了6个月完成任务。例题3某产品按照五年计划规定，最后一年产量应达到54万吨，计划完成情况如下所示，试问该产品的计划完成程度指标和该产品提前完成任务的时间长度。年份第一年第二年第三年第四年第五年一季二季三季四季一季二季三季四季一季二季三季四季产量4043101012121111121313141415解：首先我们分析计划数为54万吨，它是计划期末（最后一年）应达到的年生产能力，而不是全期之和（请同学们比较它与上例410数据的区别），所以该题应用水平法来解：计划完成相对数=计划期期末实际水平/原计划的水平=（13+14+14+15）/54=103%提前完成任务的时间=计划期-达到计划水平所需要的时间，在这里，完成计划的时间确定，是看连续十二个月产量达到54万吨水平的实现，因为第一、二年的生产能力较低，与54万吨相距较大，所以我们从第三年来计算在连续十二个月内什么时候的生产能力与计划水平相等。第三年（十二个月）10+10+12+12=44 （不足54万吨）第三年（第二季度往后计12个月）：10+12+12+11=45 第四年第四季度开始往后累计：13+13+14+14=54也就是说在第五年的第三季度末该产品达到连续十二个月产量为54万吨，即完成该项任务共用了四年零九个月，而计划期为五年，所以提前了3个月完成计划。例题4：某企业产值计划完成程度指标为103%，比上期增长5%，试问产值计划比上期增长多少？解：设本期产值为a1，上期产a0,值为计划数为an,则据题意有：a1/ an=103%, a1/ a0=105%, an/ a0=101.94%练习：1.某企业1995年内产品销售量计划为上年的108%，19941995年动态相对指标为114%，问1995年产品销售计划完成程度指标为多少？2. 某企业1995年劳动率增长计划完成102%，为上年的107%，是确定该年劳动生产率计划增长任务数。三.总结及布置练习今天，我们学习了两种统计指标：总量指标及相对指标，尤其是相对指标涉及到的种类繁多，计算公式多，近似点也比较多，要求同学们在课后复习的时候，抓住重点，将各类型的指标对照起来看，理解每一个指标的具体含义，另外，请大家要注意概念上的内容，如：指标的定义，总量指标的作用，相对指标的作用等等（在副板上板书出主要内容）。请同学们完成指导书76页1-4题（计算题），简答题1-4题。四.平均指标（一） 概念1、 涵义：又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间，地点条件下所达到的一般水平。2、 特点：把总体各单位标志值的差异抽象化了，它可能与各单位所有标志值都不相等，但作为代表值来反映这些标志值的一般水平。3、 种类：数值平均数根据总体所有标志值来计算 位置平均数根据总体标志值的位置来判断，确定。4、作用：反映总体各单位变量分布的集中趋势；比较同类现象在不同单位的发展水平，用来说明生产水平，经济效益或工作质量；分析现象之间的依存关系。（ 二）平均指标的计算1. 算术平均数：总体标志总量除以总体单位总量。特别强调：教材133页134页，是常用方法和最基本形式；与强度相对指标的区别与联系。1） 简单算术平均数：适合于总体单位数较少的情况下，将每一个标志值一一加总得到的标志总量除以单位总量求出的平均指标。例题：设五名学生的统计学分数分别为：80 70 82 88 65，求其平均数解：平均分数=（总分数/人数）=（80+70+82+88+65）/5=77x =(x/n)在此例中，单位数较少，且每一个标志值仅出现一次，如果在一个总体中，有些标志值重复出现，如某一个车间15个人，每一个人看机器的台数分别是：2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 问：平均每人看几台机器？按照统计整理的要求，我们可以对上述资料进行分组台数（x） 人数（f）解：每人平均看的机器台数=总台数/人数 =（2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+6）/15=（2*2+3*3+4*4+5*5+6*1）/（2+3+4+5+1）=4由此，可以引出加权算术平均数的内容x =(xf/f)2345623451合计15 该计算公式说明决定平均数有两个因素：一是总体各单位标志值（x）,另一个是各个标志值的次数f/f，即： x =x*(f/f)例题：某工地起重机起重量如下表，求平均起重量2）加权算术平均数：加权平均数是在分配数列的条件下计算的，它必须首先求出每组的总量，并加总取得总体的标志总量，然后除以总体单位总数.起重量（x)台数（f）xfF/f402510512344050302010%20%30%40%合计10140100 X =（xf/f）=140/10=14吨 或者X =（x*f/f）=40*10%+25*20%+10*30%+5*40%=14 加权算术平均数等于简单算术平均数的条件是：各组权数相等，用加权算术平均数来求某一总体平均数是在数列当中进行的，分成两种情况：1） 单项式分组：直接用分组的变量值乘以次数，求得xf并且进行累计求得xf,然后除以总体单位总量指标2） 组距式分组：首先求各组的组中值作为该组变量值的代表数x，然后再和次数相乘并汇总，求得xf,再除以总体单位数。计算加权算术平均数应注意的问题：关于权数的选择，一般来讲，在分配数列条件下，次数就是权数，但是也有次数是不合适的权数，这在相对数或平均数求平均数时经常遇到，所以在做题时要注意检验。见例题：计划完成组中值（x）企业数计划任务数f实际完成数xf90-100100-110110-1209510511558210080010095840115合计1510001050=(实际完成数)/计划完成数=1050/1000=105%再请同学们看这样一个例题：某汽车先以每小时75km的速度行驶225km,余下的160km以80km的时速驶完，试计算该汽车跑