统计基础复习资料汇编

统计基础复习资料第一章 总论1、统计的三层涵义：1)统计工作：利用科学的方法收集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称；2)统计资料：通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数据资料的总称；3)统计科学（统计学）：研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学。2、统计三层涵义的联系1)统计工作与统计资料，是统计活动过程与统计工作成果的关系；2)统计工作与统计科学，是统计实践与统计理论的关系；3)统计工作是先于统计科学而发展起来的。3、总体：客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。(如：某地区所有工业企业构成总体）。4、总体单位：构成总体的个别事物。（如：地区工业企业总体中各个工业企业）5、总体与总体单位的关系：总体和总体单位的 概念不是固定不变的，随着研究目的不同，总体和总体单位也会有所不同 。6、指标涵义（两种理解和用法）从统计理论和统计设计角度：反映总体现象数量特征的概念，如人口数、劳动生产率，包含指标名称、计量方法、计算方法三个要素；实际统计工作中：反映总体现象数量特征的概念及其具体数值，包含指标名称、计量方法、计算方法、时间限制、空间限制、指标数值，如2005年我国国内生产总值为.8亿元。7、标志涵义：说明总体单位特征的名称。8、标志的分类：1）按性质不同: 品质标志与数量标志。 品质标志：表示事物的品质属性特征，不能用数值表示，例如性别、工种等；数量标志：表示事物的数量特征，可以用数值表示。例如年龄、工资等。2）按总体单位的表现不同:不变标志与变异标志不变标志：对所有总体单位有完全相同具体表现的标志，是构成同质总体的基础；变异标志：总体单位之间具有不同标志表现的标志。9、指标和标志的区别和联系：1）两者区别：指标是说明总体的特征的，而标志是说明总体单位特征的；标志可以分为不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志，而指标都是用数值表示的指标。2）两者联系：许多指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的；指标与数量标志之间存在着变换关系。如：某省的所有县构成总体时，则各县的人口数是标志，因为它是总体单位的特征，将各县的人口数汇总即得到该省的人口数；而当某县的所有乡构成总体时，该县的人口数就是指标，因为它反映的是总体的数量特征，它由各乡人口数汇总而得。10、总体的基本特征：同质性、大量性、差异性同质性：同一总体是形成总体的必要条件，也是总体一个重要特征。大量性：构成总体的总体单位数目要足够多；差异性：总体单位必须具有一个或若干个变异标志。11、变异涵义：标志在同一总体不同总体单位之间的差别，如性别标志表现为男、女。变异是统计核算前提条件。12、变量：可变的数量标志，即数量变异标志，数量变异标志的表现形式是具体的数值，称为变量值。变量值是指可变的数量标志的具体体现。一个变量可以有几个不同的数值。 如某学生某门课成绩为80分，则“成绩”是变量，80分是变量值。13、变量的分类：按变量值的连续性可分为连续变量和离散变量。连续变量：如人的身高、体重；离散变量：如职工人数、工业企业数。14、统计任务：按照中华人民共和国统计法规定，我国统计的基本任务是：对经济社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计信息和咨询意见，实行统计监督。15、统计部门已由单纯的统计信息搜集整理机构转变为具有信息、咨询、监督三大职能的统计信息管理机构。16、统计的过程四个阶段：统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。17、统计的认识过程：从定性认识（统计设计）到定量认识（统计调查和统计整理），再到定量认识与定性认识相结合（统计分析）。这种质量质的认识过程是统计的完整过程；各个阶段有各自的独立性，但它们又是相互连接的统一过程，缺少哪个环节都会出现偏差。第二章 统计调查1、统计调查的概念：按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织的向客观实际搜集统计资料的过程。2、统计调查的任务和作用:搜集原始资料和次级资料；1）原始资料：向调查单位搜集的尚待汇总整理的个体资料，是统计活动所取得的初级统计资料，是原始的统计信息。2）次级资料：已经加工整理的资料，能够在一定程度上说明总体现象，是经过加工整理的二手资料。3、统计调查的基本要求：准确性和及时性（是衡量统计工作质量重要标识）。4、统计调查的种类1）按调查对象的范围不同：全面调查 非全面调查（1）全面调查：对构成调查对象的所有单位进行逐一的、无遗漏的调查，包括全面统计报表和普查，如人口普查；（2）非全面调查：对调查对象中的一部分单位进行调查，包括非全面统计报表、抽样调查、重点调查、典型调查。2）按调查登记的时间是否连续：连续调查 不连续调查（1）连续调查：为了观察总体现象在一定时期内（通常一年）的数量变化，要求随着调查对象的发展变化，连续地进行调查登记，例如原材料的投入、能源消耗等；（2）不连续调查：间隔一个相当长的时间（通常一年以上）所作的调查，一般是为了对总体现象在一定时点上的状态进行研究，如生产设备拥有量。3）按调查组织的方式的不同:统计报表和专门调查（1）统计报表：按照国家统计规定表式要求，自下而上地逐级提供统计资料的一种调查方式，如工业统计报表制度。（2）专门调查：为了研究社会经济现象某种情况或某项问题而专门组织的调查，包括普查、重点调查、典型调查、抽样调查，如残疾人状况调查。5、统计调查的内容：1）调查目的2）调查对象、调查单位和报告单位3）调查项目和调查表4）调查时间和调查期限5）调查的组织计划6、调查单位和报告单位的关系：调查单位和报告单位有时是一致的，有时则不一致，这要根据实际调查的目的和情况来确定。7、调查时间：调查资料所属的时间。8、调查期限：1）进行调查登记工作开始到结束的时间；2）从调查方案设计开始到提交调查报告的整个工作时间。9、统计调查的方式：定期统计报表、普查、重点调查、抽样调查、典型调查。（结合书中例题理解性记忆）10、各种统计调查方式的结合运用：统计法中规定：搜集、整理统计资料，应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，综合运用全面调查、重点调查等方法，并充分利用行政记录等资料。11、初级资料搜集的方法：直接观察法、报告法、面谈访问法、邮寄访问法、电话访问法、互联网访问法。12、面谈访问法：由访问员与被调查者见面，通过直接访问来填写调查问卷的方法。两种类型：入户访问和街上拦截访问13、电话访问法：通过电话对被调查者进行访问的方法。（采用电话号码簿抽样法或随机拨号抽取概率样本。）14、原始记录：按照统计、会计和业务三种核算的要求，通过一定的表格形式，对企业生产经营活动的情况所作的最初的、直接的数字或文字记载。15、统计台账：（P23，理解性记忆）16、统计调查误差分类：登记误差和代表性误差。第三章 统计整理1、统计整理的概念：统计整理是统计工作过程一个重要环节。它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，从而得到反映总体特征的综合资料的过程。2、统计整理的作用：统计整理是统计由个别现象的认识上升到对总体现象的认识的一个重要阶段，在统计工作中起着承前启后的作用。它既是统计调查的继续和深化，又是统计分析和预测的基础和前提。3、统计整理的基本方法：分组、汇总和编制统计图表。4、统计分组的方法：统计分组的关键是选择分组标志与划分各组界限。1）按品质标志与数量标志分组。品质标志分组：用反应事物的属性、性质的标志分组，它可以将总体单位划分为若干类型，如：职工按性别分组，企业按所有制形式分组；数量标志分组：用事物数量的多少作为标志进行分组，关键是确定分组的组距；数量标志可以是绝对数，也可以是相对数，可以是单项式，也可以是组距式.2）按主要标志与辅助标志分组实际进行分组时，除了使用一个主要标志外，还要用一个或几个辅助标志作为分组补充标志。5、统计分组体系：平行分组体系（简单分组）、复合分组体系（复合分组）。（P31页图例）6、统计工作中常用的分组1）按生产资料所有制性质分组：国有经济、集体经济、私营经济、个体经济、联营经济、股份制经济、外商投资经济、港澳台投资经济、其他经济等，这种分组可以观察国民经济中各种经济成分的结构、比重的发展变化情况，为制定宏观经济发展战略及方针提供依据。2）按国民经济行业分组：可以正确反映国民经济各行业的结构和发展状况，便于研究国民经济的各项比例关系。3）按单位隶属关系分组：中央直属企业、地方所属企业等。4）按地区分组：一般是以行政区域作为主要的划分标志7、次数分布：按某一标志进行分组后的总体再按一定的顺序进行归并排列，形成总体单位数在各组间的分布，成为次数分布或变量分布、统计分布。8、次数分配数列：在各组按顺序排列的基础上，理出每个组的总体单位数，形成一个数列，称之为次数分配数列，或简称为分配数列。9、分配数列的组成要素：分组和次数10、变量数列的编制：（1.单项式P34页例题，2.组距式P35页例题。）11、分配数列的种类：品质（属性）数列和变量数列。12、变量数列的分类：1）离散变量数列（单项式或组距式）和连续变量数列（组距式）2）静态数列和动态数列（时间数列）13、单项式变量数列编制基本编制步骤（结合教材34页例2）：将所有变量值按由小到大或由大到小的顺序排列；分别汇总出每一个变量值所对应的个数。14、组数：是指将某一变量数列划分为多少组。15、组限：每组两端标志值、上限（最大值）、下限（最小值）16、组中值：每个组上限与下限的中点值.17、组距：上限与下限之差，即组距=上限-下限。18、组数与组距关系：组数与组距式相互联系的，同一变量数列中，组数越多，则组距越小；反之，组数越小，则组距越大，两者成反比关系。19、确定组数和组距遵循的原则：要能区分总体内部各个组成部分的性质差别要能准确清晰地反映总体单位的分布特征20、等距数列：在组距数列中，各组组距都相等的数列。21、异距数列（不等距数列）：各组组距不相等的数列。22、划分组限原则：划分组限时，相邻组的上下限可以不重叠，也可以重叠，对于上限重叠的分组，与上限相等的标志值应该计入下一组，即“上限不在组内”。23、首组开口首组开口：有上限无下限首组开口的下限=首组下限-邻组组距首组开口组的组中值：首组上限-邻组组距/224、末组开口末组开口：有下限无上限末组开口的下限=末组上限+邻组组距末组开口的组中值=末组上限+邻组组距/2（1326题可结合指导P23第四题理解性记忆）25、频数：分配数列中各组的单位数，也称次数。频数愈大，该组的标志值对总体标志水平所起的作用越大，反之，就小。26、频率：将各组的单位数（频数）与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数，也称比率或比重。各组的频率均大于0，各组的频率总和等于1（100%）27、次数分布的表示方法：列表法、图示法28、图示法：直方图、折线图、曲线图、饼图29、计算机汇总的步骤:1）编制程序，2）编码，3）数据录入，4）数据编辑，5）计算与制表30、统计表的构成：由总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四部分组成31、按作用不同分类：调查表、汇总表（整理表）、分析表。32、按主词加工方法不同分类：简单表，简单分组表，复合分组表33、统计表的编制规则：统计表的格式一般是“开口”的，即表的左右两端不划纵线第四章 统计指标（概念同P5）1、统计指标的种类：1）按统计指标所说明的总体现象内容的不同：数量指标（外延指标）和质量指标（内涵指标）2）统计指标按作用和表现形式不同，分为总量指标（规模、水平）、相对指标（结构、比例）、平均指标（集中程度）、标志变异指标（离散程度）3）按指标的时间标准：时点指标和时期指标4）按指标的报告次数和准确性：预计指标和终期指标5）按指标的用途：观察指标和考核指标2、数量指标：说明总体外延规模的指标，反映总体绝对数量的多少，它用绝对数的形式来表示，并有计量单位。3、质量指标：说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通常以相对数和平均数的形式来表示，如劳动生产率、平均工资等。 4、总量指标概念：总量指标是反映社会经济现象在一定时间、空间条件下的总规模或总水平的最基本的综合指标。它用绝对数表示。5、总量指标的种类1）按反映内容不同：总体单位总量指标和总体标志总量指标。两者关系：相对的关系。随着总体的变化，单位总量可以变为标志总量，标志总量变为单位总量2）按时间分：时期指标和时点指标。两者区别：数值大小和时间长短的关系不同；数值是否可以相加6、总量指标的计量单位分类：实物单位、价值单位、劳动时间单位。7、相对指标概念：相对指标就是应用对比的方法，将两个相互联系的指标数值加以对比计算的一种比值；如比重、比例。8、相对指标两种计量形式：1）复名数：以分子分母的复合单位计量，如万元GDP能耗；2）无名数：以千分数、百分数、成数、系数或倍数表示。9、相对指标的种类：1）同一总体内部之比的相对指标：计划完成程度相对指标、结构相对指标、比例相对指标和动态相对指标。2）两个总体之间对比的相对指标：比较相对指标和强度相对指标。10、计划完成程度相对指标计算公式：11、两种不同的检查分析方法：1）累计法：适用于计划指标是按计划全期累计应完成的总量规定的情况，如新增生产能力计划。2）水平法：适用于计划指标是按计划末期应达到的水平制定的情况，如工业总产值12、比例相对指标：反映总体中各组成部分之间数量联系和必烈关系的综合指标，它是总体内部各不同部分的数值进行对比的比值，13、结构相对指标：利用分组法，将总体区分为不同特征的各部分，以部分总量与总体总量对比求得的比重或比率，用来反映总体内部组成状况的综合指标，比如三产比例等14、强度相对指标：不属于同一总体的两个性质不同有相互联系的总量指标对比的比值，以反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标。15、正、逆指标：强度相对指标的分子和分母互换形成正和逆指标。一般正指标数值愈大，指标所表现的现象强度、密度等程度愈大；逆指标则反之16、平均指标概念：将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。17、平均指标特点：1）它是一个代表性的指标，代表总体各个单位某一数量标志的一般水平;2）它代表总体各单位标志值的集中趋势；3）它把总体各个单位某一标志数值的差异抵消掉，从而反映总体的综合特征。18、平均指标的分类：数值平均指标和位置平均指标。19、数值平均指标：分为算术平均数、调和平均数、几何平均数等。20、位置平均指标：中位数、众数等。21、简单算术平均数： 计算公式： P63例11计算22、加权算术平均数： P64（单项数列）65计算23、权数：各组的次数.它具有权衡各组变量值轻重的作用，其次数越大，则该组的变量值对平均数的影响就越大，反之越小。24、加权算术平均数值大小的影响因素：1）各组变量值x的大小；2）次数分配值，即各组次数占总次数的比重25、调和平均数：它是根据各组标志值的倒数的算术平均数的倒数计算的，又称倒平均数。一般用字母H表示。26、加权调和平均数计算公式：教材p66页例13、1427、标志变异指标概念：表明总体各个单位标志值的差异程度，或者说离散程度的指标，所以又称为标志变动度。28、标志变异指标作用：它是评价平均指标代表性大小的依据，如果标志值的分布很分散，在平均数的代表性就差。（参看P68例15）29、常用的标志变异指标：全距（极差R）、平均差（A D）、标准差（均方差）（）和标准差系数（离散系数、均方差系数）。30、标准差（均方差）（）标准差愈大说明标志变动度愈大，平均数代表性愈小；反之，平均差愈小说明标志变动度愈小，平均数代表性愈大。公式：结合教材p70-72讲解计算31、标准差系数（离散系数、均方差系数）(V )（参看P72例19）第五章 时间数列1、时间数列的概念：将同一总体现象的统计指标数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。又称动态数列、时间序列。2、 时间数列一般由两个要素构成：一是现象所属的时间；二是反映该现象的统计指标数值3、.时间数列的种类：按排列的统计指标的不同：总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列。4、时间数列的特征：1）长期趋势、2)季节变动、3)循环变动、4)不规则变动。5、时间数列的水平指标包括：发展水平、平均发展水平、增长量和和平均增长量。6、平均发展水平概念：将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数，又称序时平均数、动态平均数。7、序时平均数的计算1）根据总量指标时间数列计算公式：教材77页。 (1) 根据时期数列时间数列计算公式：教材77页例1。(2)根据时点数列计算：一、连续时点数列a.未分组资料的连续时点数列：简单算术平均数，结合教材p78例2学习理解。b.分组资料的连续时点数列：以每次变动持续间隔长度为权数的（f)的加权算术平均数，结合教材p78例2 学习理解。二、间断时点数列a.间隔相等的间断时点数列计算：简单序时平均数或首尾折半法，结合教材p79例5 学习理解。b.间隔不等间断时点数列计算：加权序时平均法，结合教材p79例6 学习理解2）根据相对数时间数列计算基本方法：先计算构成相对数的分子与分母的序时平均数，然后再将这两个序时平均数进行对比。计算公式： 结合教材p81-82例7、8学习理解。3）根据平均指标时间数列计算（了解）由序时平均数组成时，如果间隔相等，采用简单算术平均法；如果间隔不等，采用加权算术平均法，用时期做权数。8、增长量（增减量）：说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量的指标。它是报告期与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。9、增长量种类：分为逐期增长量和累计增长量10、逐期增长量：公式：ai-ai-1(i=1,2n)11、累计增长量：公式： ai-a0(i=1,2n)12、逐期增长量和累计增长量两者关系：累计增长量等于逐期增长量之和。13、在实际统计工作中，常计算年距增长量：年距增长量=本期发展水平去年同期发展水平。14、平均增长量：用来说明某种社会经济现象在一定时期内平均每期增长的数量指标，也是一种序时平均数。15、时间数列速度指标包括：发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度。16、根据采用基期不同：分为定基发展速度（总速度）和环比发展速度（年速度）。年距发展速度：消除季节变动的影响，公式：年距发展速度 = 本期发展水平/上年同期发展水平17、定基与环比两发展速度之间关系：定基发展速度等于相应的各个环比发展速度连乘积。相邻时期的定基发展速度相除，求得相应环比发展速度。18、增长速度概念：增长量与其基期水平之比。它是表明社会经济现象增长程度的相对指标，说明报告期水平比基期水平增加了几倍或百分之几。若发展速度大于1，则增长速度为正值，表示社会经济现象增长的程度；所发展速度小于1，则增长速度为负值，表示社会经济现象降低的程度。19、增长速度采用基期不同分：定基增长速度和环比发展速度20、定基增长速度和环比发展速度两者关系：定基增长速度不等于相应的环比增长速度连乘积，不能直接相互推算，必须先转换成相应的发展速度，再推算所需的增长速度。21、平均发展速度计算方法：水平法（几何平均法）和累计法22、水平法特点：从最初水平出发，每期平均发展速度为，经过n期发展，达到最末水平。23、累计法特点：从最初水平出发，每期按固定的平均发展速度发展，各期计算水平之和等于各期实际水平之和。第六章 指数1、统计指数的概念：指某一经济现象在某一时期内的数值和同一现象在另一个作为比较标准的时期内的数值的比数，指数表明经济现象变动的程度。2、统计指数的分类1）按计入指数项目的多少不同：个体指数和总指数2）按所反映的现象特征不同：数量指标指数、质量指标指数3）按对比场合不同：时间性指数、区域性指数（动态指数或静态指数）动态指数：反映现象数量方面在时间上的变动程度。3、综合指数概念：总指数的一种形式，是两个总量指标对比形成的指数。在所研究的总量指标中，包含两个或两个以上的因素，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素的变动，这种编制出的总指数称为综合指数。4、综合指数编制的基本方法（参看P91-92表61、62）1）指数化指标是编制综合指数所要测定的因素。如商品价格综合指数所要测定因素是价格，价格就是指数化指标。2）同度量因素是指媒介因素。借助媒介因素，可把不能直接加总或直接对比的因素过渡到可以加总和对比。3）编制综合指数的目的是测定指数化指标变动的情况，因此在对比的过程中对同度量因素应加以固定数量指标指数和质量指标指数的编制方法5、为编制综合指数的一般原则:数量指标指数应以基期质量指标同度量；质量指标指数应以报告期数量指标同度量。6、平均数指数的概念：它是编制总指数的另一种常用的形式，是以个体指数为基础，通过个体指数加权平均计算的总指数7、平均指数与综合指数的区别和联系1）区别：二者思想不同；运用资料条件不同；在经济分析中的作用有区别。2）联系：在一定的权数条件下，两类指数间有转换关系。8、指数体系概念：经济上具有一定联系，且具有一定数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。9、指数体系作用：1）可以进行指数间的互相推算；2）可以测定各因素的变动对总变动的影响，进行因素分析。10、综合指数体系因素分析：结合教材p97-98例题学习。11、几种常用的统计指数：1）居民消费价格指数（CPI）；2）全国房地产开发业综合景气指数（国房景气指数）；3）消费者信心指数；4）企业家信心指数（宏观经济景气指数）；5）股价指数第七章 抽样调查1、抽样调查的概念：从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法，又称概率抽样或随机抽样。2、随机原则：在抽取调查单位是，完全排除人为的主观因素影响，保证每一个调查单位都有相等的中选可能的原则。3、抽样调查的特点：1）按照随机原则抽取样本；2）根据样本的资料推断总体的数值；3）费用低；4）时效性强；5）抽样调查有时是唯一的选择4、抽样调查的种类：非概率抽样和概率抽样5、概率抽样两条基本准则：1)样本单位是随机抽取的；2)调查总体中的每一个单位都有一个非零的入样概率。6、重复抽样和不重复抽样优缺点：1）重复抽样：把已经抽出的样本单位再放回到总体中，继续参加下一次抽选，是总体单位数始终保持是相同的，每个总体单位有多次重复抽中的可能。2）不重复抽样：把已经抽出来的样本单位不再放回总体，每抽一次，总体单位数会相应减少，每个总体单位只能被抽中一次。7、概率抽样按组织方式不同：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、比例抽样、多阶抽样、与大小成比例的抽样8、总体概念：包括调查对象所有单位的全体，它是由具有某种共同性质的许多单位组成的