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,5.2 反比例函数的图象与性质(1),什花道学校 王哲,2. 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,4,5,1什么是反比例函数？,回顾：一次函数y=2x+1的图象的作法过程：,解：列表:,-3,-1,1,3,5,y x,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。,连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x+1的图象（如下图）。,y=2x+1,-2 -3,-1 -1,0 1,1 3,2 5,它是一条直线。,例题精讲：,例1画出函数 y = 的图象。,4,x,思考：,（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？,解：,列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,二、 探求新知,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,议一议: 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题? 与同伴交流.,作反比例函数图象时应注意以下问题:,1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.,2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.,4.连线时必须用光滑的曲线连接各点;,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,3.连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, 从中体会函数的增减性；,画出函数 y = 的图象,4,x,解：,列表：,描点：,连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 的图象.,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,y,-6,-6,y,6,-6,x,反比例函数的图象和性质,形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;每个函数的图像关于原点对称。 位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内。,四、归纳与概括：,反比例函数 y = 有下列性质：,k,x,反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。函数的图像关于原点对称 (1) 当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。,一,三,(2) 当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。,二,四,(3) 反比例函数图象与坐标轴不相交。,“双胞胎”之间的差异,六：课后作业: 习题17.1 第3题,结束寄语,函数来自现实生活,函
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