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南京理工大学 硕士学位论文 基于联合库存管理策略的库存优化模型及利润分配研究 姓名:毛志蛟 申请学位级别:硕士 专业:管理科学与工程 指导教师:王秀利 20090601 硕上论文基于联合库存管理策略的库存优化模型及利润分配研究 摘要 库存控制问题是供应链管理中的重要内容之一,对库存的有效控制,是提高企业 核心竞争力的关键。基于此,有学者提出联合库存管理,联合库存管理是建立在经销 商一体化基础之上的一种风险分担的库存管理模式。本文重点讨论了联合库存管理下 合作各方的利润分配。 在联合库存管理的思想下,为了实现系统及合作各方利益的帕累托改进,也为了 提高合作各方的合作意愿,本文建立了供应商与零售商之间的利润分配模型;研究了 零售商之间的利润分配方案。在建立利润分配模型过程中,综合考虑了提前期、供需 双方的缺货成本、库存持有成本以及各种不确定性因素。其中缺货成本由单位缺货成 本与缺货量决定,我们在研究单位缺货成本的过程中,引入了由于缺货而产生的机会 成本。在对模型求解的过程中,分别分析了三种情况:系统的利润实现帕累托改进、 只有零售商的利润实现帕累托改进、只有供应商的利润实现帕累托改进,针对后面两 种情况,本文引入价格折扣机制进行利润的平衡和再分配。随后用一个实例验证了模 型的可行性,并基于再订货需求比例与价格折扣的取值范围对结果进行了分析,得出 了在特定条件下,如何有效实施联合库存管理。 为了分配零售商之间的利润,本文引入了S h a p l c y 值法,由于S h a p l e y 值法只注 重分配的平等性,为此,本文又在考虑公平的基础上加入了投资和风险因素,使零售 商之间的利润得到合理的分配。随后本文用一个实例验证了方案的可行性,并得出, 利润的分配更加倾向于投资与风险承受大的企业,使利润的分配更加的合理与公平。 关键词:供应链库存,联合库存管理,建模,利润分配 A b s t r a c t硕I :论文 A b s t r a c t T h ei n v e n t o r yc o n t r o li so n eo ft h ei m p o r t a n tc o n t e n t si ns u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t ,t h e e f f e c t i v ec o n t r o lo fi n v e n t o r yi sa ni m p o r t a n tt h i n gt o i m p r o v et h ee n t e r p r i s e Sc o r e c o m p e t i t i v e n e s s B a s e do nt h i s ,s o m es c h o l a r sp r o p o s e dt h ej o i n ti n v e n t o r ym a n a g e m e n t ,t h e j o i n ti n v e n t o r ym a n a g e m e n ti sam o d e lo fi n v e n t o r ym a n a g e m e n tb u i l to nt h eb a s i so fd e a l e r i n t e g r a t i o no far i s k - s h a r i n g T h i sa r t i c l ef o c u s e do nt h ep a r t i e st ot h ed i s t r i b u t i o no fp r o f i t s u n d e rt h ej o i n ti n v e n t o r ym a n a g e m e n t I nt h ei d e ao ft h ej o i n ti n v e n t o r ym a n a g e m e n t ,t oa c h i e v eP a r e t oi m p r o v e m e n t si na l l p a r t i e s ,a sw e l la st oe n h a n c et h ew i l l i n g n e s sb e t w e e nt h ep a r t i e st oc o o p e r a t e , t h ep a p e r e s t a b l i s h e dt h ep r o f i td i s t r i b u t i o nm o d e lb e t w e e ns u p p l i e r sa n dr e t a i l e r s ;s t u d yo ft h e d i s t r i b u t i o np r o g r a m so f p r o f i t sb e t w e e n t h er e t a i l s T h i sa r t i c l ec o n s i d e r sl e a dt i m e ,s t o c k o u tc o s ta n di n v e n t o r yh o l d i n gc o s t so fs u p p l i e r a n dr e t a i l e r sa n dav a r i e t yo fu n c e r t a i n t i e s , t h es t o c k o u tc o s ti sb o r n eb yu n i ts t o c k o u tc o s ta n d o u t - o f - s t o c k , i nt h es t u d yp r o c e s s ,t h i sa r t i c l ei n t r o d u c e do p p o r t u n i t yc o s ti nc a l c u l a t i n gt h e s t o c k o u tc o s t , W h e nS o l v i n gt h em o d e lw ea n a l y s i so ft h r e ec o n d i t i o n s :o n l ys y s t e mp r o f i t s i n c r e a s e d ,o n l yr e t a i l e r s p r o f i t si n c r e a s e d ,o n l ys u p p l i e r s p r o f i t si m p r o v e d ,i nv i e wo ft h e b a c ko fb o t l lC a s e s ,t h i sp a p e ri n t r o d u c et h ep r i c ed i s c o u n t sm e c h a n i s mt ob a l a n c et h ep r o f i t a n dr e d i s t r i b u t i o n T h e nw eu s ea ne x a m p l et ov e r i f yt h ef e a s i b i l i t yo ft h em o d e la n da n a l y s i s o ft h er e s u l t sb a s e do nt h ep r o p o r t i o no fd e m a n da n dp r i c ed i s c o u n t s ,w h i c hc o m eu n d e r c e r t a i nc o n d i t i o n s ,h o wt oi m p l e m e n tj o i n ti n v e n t o r ym a n a g e m e n t e f f e c t i v e l y I nt h i sp a p e r , w h e nd i s t r i b u t i n gt h ep r o f i t sb e t w e e nt h er e t a i l e r s ,f o rt h i sP u r p o s et h i s a r t i c l ei n t r o d u c e st h eS h a p l e yv a l u em e t h o d ,a n dt h eS h a p l e yv a l u em e t h o df o c u s e so n l yo n t h ee q u a l i t yo fd i s t r i b u t i o n , 8 0 ,I nt h i sp a p e r , a f t e rc o n s i d e re q u a l i t ya n de q u i t yw ea d d e d i n v e s t m e n ta n dt h er i s kf a c t o r s ,t od i s t r i b u tt h ep r o f i tb e t w e e nt h er e t a i l e rr e a s o n a b l e I nt h i s p a p e r , w eu s ea ne x a m p l et ov e r i f i c a t i o no ft h ef e a s i b i l i t yo ft h em o d e l ,a n dc o n c l u d et h a tt h e d i s t r i b u t i o no fp r o f i t sf o ri n v e s t m e n ta r em o r ei n c l i n e dt ol a r g er i s ke n t e r p r i s e s ,8 0t h a tt h e d i s t r i b u t i o no fp r o f i t si Sm o r er e a s o n a b l ea n df a i r K e yw o r d s :S u p p l yc h a i ni n v e n t o r y , j o i n ti n v e n t o r ym a n a g e m e n t , m o d e l i n g , d i s t r i b u t i o no f p r o f i t s 图表目录硕二卜论文 V I 图表目录 图2 2 1 博弈矩阵1 4 图2 2 2 博弈收益矩阵变化图。1 4 图2 3 2 1 订购量与相关库存成本之间的关系1 7 图2 3 3 1 库存控制系统l7 图2 3 3 2 固定量订货系统1 8 图2 3 3 3 固定间隔期系统1 9 图2 3 3 4 固定间隔期系统一1 9 图2 4 - l 供应商管理库存模式2 l 图2 4 2 1F P F R 管理模式2 2 图2 4 3 1 多级库存优化控制2 4 图3 1 1 1 联合库存控制结构2 5 图3 3 2 1 实施联合库存管理之前的作业流程图。2 9 图3 3 2 2 实施联合库存管理之后的作业流程图3 0 表4 6 1 模型中用到的参数4 0 图4 6 3 1 1 对零售商利润的影响4 4 图4 6 3 1 2 对供应商利润的影响4 5 图4 6 3 1 3 再订货需求比例对系统利润的影响。4 6 图4 6 3 2 1 0 8 6 7 时折扣、再订货需求比例和零售商利润的关系4 7 图4 6 3 2 2 0 8 6 7 时折扣、再订货需求比例和供应商利润的关系4 9 图4 6 3 2 4 O 8 6 7 时折扣、再订货需求比例对系统利润的影响5 0 图4 6 3 2 6 l z ;而 守约方由于违约方的违约,而造成了一定的损失,故其获得的利益要小于不与对方合 作时获得的利益,即:1 - x z 1 X 。这是一次博弈 的结果。如果双方选择进行长期的合作,那么这个结果就存在着帕累托改善的机会, 因为如果一方选择违约,从长远来看双方产生的损失比违约所获暂时利益大的多。 为了保证供应链能长期正常的运营,合作协议通常会加入违约惩罚的协议约束, 即通过改变支付函数来影响博弈双方的策略选择,此时博弈的收益矩阵如下图所示: 供应商 履约 销售商 违约 履约 违约 1 , l x + k ,l + y k l + y - k l - x + k Z ,Z 图2 2 2 博弈收益矩阵变化图 图中k 表示如果合作的一方违约,必须向另一方支付k 单位的违约金,从而限制 合作一方违约而另一方履约情况发生的概率。当k y 时,博弈矩阵中双方都履约的组 合是唯一的纳什均衡解,也是合作双方的最优解,因此这种合作也是稳定的。但是这 样的条约约束也不可避免的产生违约情况的发生,因此还需要采取其他的措施,如建 立信用机制等,来配合,才能使合作的效果达到较高的水平。 1 4 硕 :论文基于联合库存管理策略的库存优化模型及利润分配研究 博弈是在保证一方获益,另一方有合作意愿的情况下进行的,目的是为了实现共 同利益的最大化。供应链管理中的运作策略的管理是最需要解决的问题之一主要是供 应商、制造商、分销商。零售商之间是相互依存共同获益的关系、他们相互作用,他 们之间既包含个人理性又含有团体理性,他们合作是为了寻找共共同的利益均衡,在 这个意义上来讲,博弈论为他们之间的合作提供了理论依据。 在建立联合库存协调机制的过程中,处处体现着博弈论的合作思想。首先,合作 各方必须在对立和共赢的关系中,通过协商找到一个最佳的合作平衡点。其次,为了 提高整个供应链需求的一致性和运行的稳定性,减少由于各方的多重预测而导致的需 求信息的扭曲,应使供应链合作各方的需求信息及时准确的传递。他们之白J 应建立一 种信息沟通的渠道和系统,以保证需求信息在供应链中传递的畅通性和准确性【删。 2 3 供应链环境下的库存管理理论 2 3 1 库存管理的基本概念 库存以原材料、在制品、半成品、成品的形式存在于供应链的各个环节。由于库 存费用占库存物品价值的2 0 - 4 0 ,因此供应链中的库存控制的重要性便体现出来 了。库存决策的内容集中于运行方面,包括生产的部署、库存的控制等。库存的科学 管理可以起到如下的作用:降低企业的成本、产生更多的流动资金、提高投资收益率、 提高企业客户的满意度。 库存控制是现代物流管理中一个重要组成部分,也是企业着力解决的问题。不适 当的库存会造成企业极大的浪费,因此企业力求使库存合理化、最优化,达到一个良 好的库存水平,使企业获得更高的利润。库存控制的目的不仅要求库存水平能维持正 常的生产和经营,而且能效地降低企业生产成本,提高经营效率。 大部分的公司( 包括J I T 方式下的公司) 都要保持一定数量的库存,其原因有: ( 1 ) 保持企业生产运作的独立性。企业内部保持一定量的库存,能保证生产中心 的生产柔性,库存的存在能减少每次生产准备的成本。 ( 2 ) 满足需求的变化。需求通常是不能完全预测的,所以应当保持安全库存或缓 冲量以保证企业生产正常运作的需求。 ( 3 ) 增强生产计划的柔性。库存储备可以减轻由于生产系统要求尽早产出产品的 压力。即库存储备能使生产提前期更加宽松,在制定生产计划时,就可以通过加大生 产批量来降低生产成本。生产准备完成后,如果生产批量过大,会分摊更高的生产成 本。 ( 4 ) 克服原材料交货时间的波动。企业向供应商订购原材料,有许多会导致材料 到达延误的原因:发动时间的改变、供应商工厂中由于原材料短缺而导致订单的积压、 2 相关理论幕础硕士论文 供应商处或运输公司发生意外的订单丢失、原材料误送或交付的原材料有缺陷等。 ( 5 ) 先期购买( F o r w a r d i n gB u y i n g ) 在当前较低的价位购买超过当时需求数量的产 品,从而避免未来以较高的预期价格购买。 ( 6 ) 经济性。生产的产品,如果产出多少就多少,不进行库存管理,价格必然会 大幅下降。为了防止这种情况的发生,应把产品保管在仓库里,以起到调整产品价格 的作用。 ( 7 ) 缓冲不确定因素的影响。在企业生产经营过程中,由于某些因素( 如预测、 计划不确定、生产事故、运输故障等) ,往往出现难以完全避免的作业失误。此时, 如果企业保持一定量的库存,就可以缓冲作业的失误,保证生产经营活动按预定的要 求进行下去。 可见,维持适当的库存水平,对于调节作业工序,保证生产经营活动的正常进行, 使企业获得良好的经济效益,都具有十分重要的意义。 2 3 2 库存管理的内容 库存管理是对库存的一项管理活动,库存管理在企业管理中具有十分重要的作 用。它贯穿于企业生产经营活动的整个过程,是加强企业管理的一项重要内容。库存 管理的内容概括来说主要有库存需求、库存供应和库存控制。 库存一般分为单周期库存和多周期库存。单周期库存控制是指厂商在一段时间内 只有一次J 下常订货,决策者在周期开始时有一次决策的机会,即订货;多周期库存是 在一段较长的时间内,需求多次重复发生,库存不断得到补充。多周期库存又可以分 为独立需求库存和相关需求库存两种。来自用户的对企业产品和服务的需求成为独立 需求。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定,职能通过预测方法粗略地 估计。相反,我们把企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相关需求。相关 需求也成为非独立需求,它可以根据对最终产品的独立需求精确地计算出来。 在库存决策中,有三大类成本起到非常重要的作用: ( 1 ) 采购成本:指与采购原材料部件相关的物流费用,包括采购订单费用、采购 计划制订人员的管理费用、采购人员管理费用等。 ( 2 ) 库存持有成本:库存持有成本是指和库存数量相关的成本,它由许多不同的 部分组成,通常是物流成本中较大的一部分。 ( 3 ) 缺货成本:是指因存货不足而给企业造成的停产损失、延误发货的信誉损失 及丧失销售机会的损失等。 这些成本之间存在相互冲突或悖反的关系,他们之间的关系可以表示为图 2 3 2 1 。 1 6 硕士论文基于联合库存管理策略的库存优化模型及利润分配研究 总 的 相 关 成 本 订购量 图2 3 2 1 订购量与相关库存成本之间的关系 2 3 3 库存管理系统的基本模型 库存管理系统包含输出、输入、约束以及运行机制四个方面,如图2 4 所示。库 存管理系统的输出和输入的都是各种资源。与生产系统不同的是,在库存管理系统中 没有发生资源形态的转化。输入是为了保证系统的输出( 对用户的供应) 。约束条件包 含库存资金的约束以及空间的约束等。运行机制包含控制哪些参数以及如何去控制。 在一般情况下,在输出端,独立需求不可控制;在输入端,库存系统向外部发出订货 的提前期也无法控制,两者都是随机变量。可以进行控制的一般有什么时候发出订货 ( 订货点) 以及一次订多少( 订货量) 两个参数。库存控制系统正是通过对订货点和订货 量的控制来满足外界需求并使总库存费用最低。 输入 T 制 输出 图2 3 3 1 库存控制系统 任何库存管理系统都应回答以下三个问题:检查库存量的间隔期间为多长? 何时 提出补充订货以及每次订多少? 根据对以上三个问题回答的方式的不同,可以分为三种比较典型的库存管理系 1 7 2 相关理论基础 硕I 二论文 统。 ( 1 ) 固定量系统 所谓固定量系统就是订货点和订货量都是固定量的库存控制系统,如图2 3 3 2 所示。当库存控制系统的当前库存量下降到订货点( R e o r d e rp o i n t ,l 也) 或以下时,库 存控制系统就向供货商发出订货,每次的订货量都是一个固定的量Q 。经过一个时间 段一提前期( L e a dt i m e ,L T ) ,所发出的订货到达库存,于是库存量增加Q 。订货提前 期是指从发出订货至到货之间的时间间隔,具体包括订货准备时间、发出订单、供货 方接受订货、供货方生产、产品发出、产品到达、提货、验收、入库等过程。显然, 提前期一般是随机变量。 库 存 量 0 卜L T 叫 II 货点l 也 :+ L T 叫时间 I I 图2 3 3 2 固定量订货系统 要发现当前库存量是否达到订货点R L ,必须时刻检查库存量。固定量系统需要 时刻检查库存量,并随时发出订货。这种做法增加了管理工作,但它能把库存量严密 的控制在一个相对安全的范围。因此,固定量系统适用于相对重要物资的库存控制。 ( 2 ) 固定间隔期系统 固定间隔期系统是指每经过一个相同的时间间隔,就发出一次订货,订货量为将 现有的库存补充,达到一个最高水平S ,如果2 3 3 3 所示。当经过固定的间隔时间t 后,便发出订货,如果此时的库存量降到厶,则订货量为S 一厶;经过一段时f 自J ( L T ) 后到货,库存量增加S 一厶,再经过固定的间隔期t 之后,又发出一次订货,如果此 时库存量降到厶,则订货量为S 一厶,经过一段时间( L D 后到货,库存量增加S 一厶。 固定间隔期系统不要求随时的检查库存量,只要到了固定的间隔期,各种不同的 物资可以同时订货。这样做,不仅简化了管理,也节省了订货费。不同物资的最高库 存水平S 可以不同。固定间隔期系统的缺点是不管库存水平L 下降得多还是少,到 了时间都要发出订货,因此当L 很高时,订货量是很少的,增加了订货成本。 1 8 硕l j 论文 皋十联合库存管理策略的库存优化模型及利润分配研究 库 存 量 O LJL JL S JL 气 刈L JL 、 L 2 1 r 1r L 3 L r L I ,I 1 间 图2 3 3 3 同定间隔期系统 ( 3 ) 最大最小系统 最大最小系统也是一种固定间隔期的系统,只不过它需要先确定一个订货点S , 当经过时间间隔t 后,如果库存量下降到S 或以下,就发出订货;否则,再经过时间 t 后再考虑是否发出订货。最大最小系统如图2 3 3 4 所示:当经过间隔时间t 之后, 如果库存量降到厶,并且厶小于S ,则发出订货,订货量为S 一厶,经过一段时间L T 后,到货,库存量增加S 一厶,再经过时间t 之后,如果库存量降到厶,并且厶大于 S ,则不发出订货。再经过时间t ,如果库存量降到厶,并且厶小于S ,则发出订货, 订货量为S 一厶,经过一段时间L T 后,到货,库存量增加S 一厶,如此循环下去。 库 存 量 O l LJl S I1 JL 、一 tr L 2 、 I I , S L 1 L 3 一 、 r f 1 r L l r L T - L 图2 3 3 4 固定间隔期系统 1 9 2 相关理论幕础硕七论文 2 3 4 基本库存补给策略 常见的基本库存补给策略主要有以下几种: ( 1 ) ( Q ,R ) 策略 该策略的基本思想是:对库存进行连续性检查,当库存降低到订货点水平R 时, 即发出一个订货,订货量为固定值Q ,每次的订货量保持不变。该策略适用于缺货费 用较高、需求量大、需求波动性很大的情形。 ( 2 ) ( R ,S ) 策略 连续性检查类型的策略,当发现库存降低到订货点水平R 时,开始订货,订货 后库存为常量S ,并且使最大库存保持不变,若发出订单时库存量为I ,则其订货量 即为( s I ) 。订货量是可变的,该策略和( Q ,R ) 策略的不同之处在于其订货量是按实际 库存而定。 ( 3 ) ( t ,S ) 策略 该策略是每隔一定时期检查一次库存,并发出一次订货,该策略不设订货点,只 设固定检查周期和最大库存量。把现有库存补充到最大库存水平S ,如果检查时库存 量为I ,那么订货量为S I 。经过固定的检查期t ,再发出订货,这时,库存量为, 订货量为S 一。经过一定的期f a J ( L T ) ,库存补充S 一,库存到达A 点。再经过一个 固定的检查时期t ,又发出一次订货,订货量为S 一厶,经过一定的时间( L T 一订货提 前期,可以为随机变量) ,库存有达到新的高度B 。如此周期性检查库存,不断补给。 该策略适用于一些不很重要的、或使用量不大的物资。 ( 4 ) ( t ,R ,S ) 策略 这种补给策略有一个固定的检查周期t ,最大库存量S ,固定订货点水平R ,该 策略是策略( R ,S ) 和策略( t ,S ) 的综合,当经过一定的检查周期t 后,若库存低于订货点 R ,则发出订货,订货量为最大库存量S 减去检查时的库存量,否则不订货【5 1 】。 2 4 供应链中库存管理模式 供应链优化的主要目标是为了使供应链整体运作成本达到最小化,为了实现这一 目标,供应链上各节点企业就必须有效地管理供应链中的库存。因此,各企业有必要 计划和协调供应链中的库存。供应链的库存管理不仅仅是简单的需求预测与补给,而 是通过库存管理实现对用户的优质服务,以达到利润的优化,主要通过拥先进的建模 技术来对库存策略、提前期及运输变化的效果进行评价。 根据供应链中的库存管理主体及内涵的不同,主要分为以下四种库存管理模式: 供应商管理库存( V 锄d o rM a n a g e dI n v e n t o r y ,V M I ) ;联合库存管J 塑_ ( J o i n f l yM a n a g e d I n v e n t o r y ,联合库存管理) ;协同式供应链库存管理( C o l l a b o r a t i v cP l a n n i n g 硕J :论文基于联合库存管理策略的库存优化模型及利润分配研究 F o r e e a s t i n g & R e p l e n i s h m e n t ,C P F R ) 及多级库存优化与控制。由于在下一章中会详细 介绍联合库存管理模式,在此只对其他三种模式进行分析介绍。 图2 4 1 供应而管理厍存模式 2 4 1 供应商管理库存 供应商管理库存t V M X ) 的基本思想是:由制造商来监控下游零售商的库存水平, 并且当发现缺货时,承担及时补充库存的任务,从而达到合作各方共同预定的库存周 转率及客户服务水平。供应商管理库存是供应链上的企业之间的一种战略合作,也是 一种有效的库存决策代理模式。为了使供应链系统能实现同步化运营的要求,供应商 管理库存以系统的、集成的思想管理库存。采用供应商管理库存后,供应商把握零售 商的库存决策权,零售商依然把握店铺的空间安排,商品的货架布置等的决策权。供 应商管理库存模式突破了传统的“库存是由库存拥有者管理的模式,他可以起到如 下的积极效果:降低供应链的库存水平;降低库存成本;提高服务水平;加速资金周 转,从而实现合作各方的双赢甚至多赢的目标。 供应商管理库存的过程是单行的,决策过程中缺乏协商,因此会造成失误。而且 供应链并没有实现真正意义上的集成,会导致库存水平的提高,订单落实速度过慢等 问题,并且供应商仅有有限的时间去解决供应中出现的问题。 只有那些处于供应链上游的实力雄厚的企业适合实施供应商管理库存策略,它与 处于下游的企业相比,拥有的市场信息量大,直接存储交货能力较强,可以有效地规 划运输,有完善的计算机系统和基础设施较,因此可以将这类企业视为核心企业,来 实施供应商管理库存策略。 2 l 2 相关理论基础硕十论文 2 4 2 协同式供应链库存管理 协同式供应链库存管理是协同式的供应链库存管理技术,由于联合库存管理与供 应商管理库存模式没有对供应链进行集成,协同式供应链库存管理在此基础上对供应 链进行集成,供应链上各合作企业共同研究市场信息,据此预测市场需求,从而制定 企业的生产计划和资源调度计划,从而达到降低销售商的存货同时增加供应商销售量 的目的。协同式供应链库存管理的最大优势是能及时准确地预测出由于促销活动或市 场的异常变化带来的销售高峰或异常波动,从而能使供应链上所有企业提前做好充分 的准备,主动采取措施。协同式供应链库存管理模式,从全局的高度出发,采取“双 赢的原则,合作各方制定统一的管理目标及实施方案,在做好供应链上各个方面管 理的同时,坚持以库存管理为核心。因此协同式的供应链库存管理模式能实现合作企 业之间广泛的合作,共同制定面向客户的合作框架及销售报告的生产计划,从而消除 供应链中的过程约束。 共同业务计划 蕊丽翮陬忑面翮陬丽赢 销售预测卜 0 。由于供应商具有逐利的本质,因此在这种不利的情况下,供应 商显然不会配合实施联合库存管理。为了解决这个矛盾以确保供应商能积极地配合实 硕I 二论文 基于联合库存管理策略的库存优化模型及利润分配研究 施联合库存管理策略,可以采用价格折扣重新分配系统的利润。即转让零售商的一部 分利润给供应商,提供d , ( d l 1 ) 的价格折扣,采用价格折扣之后,供应商的利润会增 加,零售商的利润则会相应的减少。我们分别用蚂。、鹎。和犯。表示此时零售商、 供应商的利润,则: 鸠i a t - = ( p - P o ) D d 砒扛粪Iq 2 ,一啊曙“扛喜Iq 2 + 止姜q 吣卅。c 朋 磊。厶q 2 ( 七) 一J I l l 等+ 后厶q 2 + 厶芝q y ( 尼) 卜。c Y扣 二 Yf =Yi ;1 ( 4 1 7 ) D P d l = ( P o 吖) 哦- + 励一l :q 2 9 ) 】一印:伤I 厶善q 2 5 f ,( k i - I) 一【6 + 盛( 1 _ 俐:l - I q 2 5 c ,( ”一 i I lY J L ( 3 6 0 R - D a , ) Q ( 4 1 8 ) 踢I = 坞I + D P a l 在约束条件鸩l M P o ,J | D P d I D P o - F , 扣率的取值范围。 ( 4 1 9 ) 把相关的参数代入,就能求出价格折 3 、系统整体的利润得到提高的前提下,供应商的利润也得到提高,但是零售商 的利润却降低了。同样为了提高零售商实施联合库存管理策略的积极性,供应商就要 给零售商提供一定得价格折扣,提供的价格折扣率用d 2 ( 0 M P o 、D R , 2 D P o 下,把相关的参数代入,就能求出价格折 扣率的取值范围。 4 6 算例分析 在本算例中,我们选取的供应链由一个供应商和三个零售商组成,供应商在了解 3 9 4 供应商与零售商的利润分配模型硕士论文 零售商的定价模式的前提下,决定出厂定价。 算例中需要用到的数据如下表: 表4 6 I 模型中用到的参数 符号 五 C 6 R D lD 3叮2p o上1 啊 七l正2 参数5 4 0 04 8 0 05 8 0 06 0 04 3 1 2 03 0 0O 5O 5l o o3 0 0 值 符号p k D 2口IO “ 32 p c o乞吃乜 参数 3 6 0 0769 0 037 0 02 5 01 5 0 4 5 O 5l 4 5 0 值 表4 6 1 中各参数的单位依次是D I 、见、q :件:、瓦、A 、P o 、P 、P : 元件:h 2 、b 、c 、7 l l 、c o 、q :元次;工1 、岛:天;冗:件天 4 6 1 实施J l V l l 前供应商与零售商的利润 l 、供应商的利润: 实施联合库存管理前,供应商的利润: r C o = 4 2 5 6 7 6 0 , D P o = 4 0 2 3 2 4 0 2 、零售商的利润: 零售商l 的利润:Q l = 11 6 ,2 ,= 4 6 5 ,r c , = 3 2 6 8 1 4 3 ,M e , = 1 5 9 1 8 5 7 零售商2 的利润:Q = 9 5 ,n 2 = 3 8 ,r c 2 = 2 1 8 2 8 8 0 ,螋= 1 0 5 7 1 2 0 零售商3 的利润:Q = 1 0 9 5 ,1 3 = 4 4 ,r c , = 2 9 0 6 4 9 8 ,地= 1 4 1 3 5 0 2 5 所有零售商的总利润为:M e o = 4 0 6 2 4 7 9 4 6 2 实施N I 后供应商与零售商的利润 l 、供应商的利润: 带入以上参数值得到实施联合库存管理后供应商的成本和利润分别为 T C = 10 9 2 0 0 f 1 2 2 0 4 7 5 p + 4 2 6 3 4 6 5 D P = - 1 0 9 2 0 0 f 1 2 + 1 0 2 3 7 5 f l + 4 0 1 6 5 3 5 实施联合库存管理前后供应商的利润差额为: A D P = 一10 9 2 0 0 , 0 2 + 10 2 3 7 5 f l - 6 7 0 5 ( 4 2 3 ) 2 、零售商的利润: 通过前面的叙述,可以得到,实施联合库存管理之后,分销中心集中零售商的库 存需求及补货需求后,集中向供应商订货,分销中心的利润魁一认为是零售商利润的 总和。在此我们只计算分销中心的利润。 把数据代入,得到:Q = 1 5 2 以= 9 1 硕I :论文 皋于联合库存管理策略的库存优化模型及利润分配研究 T C = 8 3 4 8 3 5 9 4 0 9 5 0 f l M P = 4 0 5 7 9 9 1 + 4 0 9 5 0 实施联合库存管理前后的零售商的利润差额为: A M P = 4 0 9 5 0 f l - 4 4 8 8 ( 4 2 4 ) 4 6 3 结果分析 如果供应商与零售商都愿意实施联合库存管理,需满足的条件是:他们的利润在 实施联合库存管理之后的利润是增加的,至少是不能减少,则必须满足:A M P 和M g P 都不能小于0 。 由式( 4 2 3 ) 得:O 1 l 由式( 4 2 4 ) 得0 0 7 1 s 0 8 6 7 即的取值范围为 0 11 , 0 8 6 7 ,当在【0 11 , 0 8 6 7 范围内取值时,实施联合库存 管理后供应商和零售商的利润都得到了提高,他们都有实施联合库存管理的积极性。 在这种情况下零售商的利润是2 6 7 3 7 9 3 元,对应的再订货需求比例p = o 1 8 6 ;供应商 的最优利润为2 6 5 7 9 6 7 元,对应的需求损失比率= O 6 2 5 。 当的取值不在【0 11 , 0 8 6 7 1 之内的情况下,就不能保证合作各方企业利润能得到 提高,那么就会至少有一方不愿意合作,为了解决这种矛盾我们引入了价格折扣机制 来重新分配合作各方的利润,使供应链上的各合作企业的利润都能得到提高,下面对 此分情况进行讨论。 ( 1 ) 当 O 8 6 7 时,在零售商的利润提高的同时,供应商的利润却下降了。为了 保证能顺利实施联合库存管理策略,零售商应向供应商提供一定的价格折扣,折扣率 为西( 区 1 ) 。此时零售商、供应商和系统的利润分别用下面的公式来表示: l 无乞I = 4 1 4 0 0 0 0 d t 叫一一( 4 7 7 7 5 4 0 9 5 0 ) d l 。2 j - 11 4 8 4 d l( 4 2 5 ) 鹎I = ( 4 0 3 8 9 3 6 + 10 2 3 7 5 ) d ( L 5 一( 3 4 2 0 + 10 9 2 0 0 f 1 2 ) 矿 ( 4 2 6 ) 踢I = ( 8 1 7 8 9 3 6 + 1 0 2 3 7 5 ) d i - 1 1 4 8 4 d I - ( 5 1 1 9 5 - 4 0 9 5 0 f l + 1 0 9 2 0 0 f 1 2 ) 订2 5 ( 4 2 7 ) 实施折扣后零售商、供应商的利润应大于实施联合库存管理之前他们各自的利 润,因此需要满足下面的两个公式: 纪I = 4 14 0 0 0 0 d r 叫一一( 4 7 7 7 5 4 0 9 5 0 ) 吐。2 j - 114 8 4 d t 4 0 6 2 4 7 9 鹎l = ( 4 0 3 8 9 3 6 + l0 2 3 7 5 ) 町u - ( 3 4 2 0 + 10 9 2 0 0 2 ) 矿j 4 0 2 3 2 4 0 对于上面的公式,我们用m a t l a b 进行求解,编程求解折扣率的最优解,以及与 4 1 4 供应商j 零售商的利润分配模型 硕十论文 此相对应的再订货需求比例。化简上面的两个公式得到: f ( d I ) = 11 4 8 4 d 1 3 一+ 4 0 6 2 4 7 9 d 1 2 - 4 1 4 0 0 0 0 d I + 4 7 7 7 5 4 0 9 5 0 f l( 4 2 8 ) g ( 4 ) = 4 0 2 3 2 4 0 d J 2 一一( 4 0 3 8 9 3 6 + l 0 2 3 7 5 ) 吐+ 3 4 2 0 + 10 9 2 0 0 f 1 2( 4 2 9 ) 把约束条件转变为f ( d ) 4 0 6 2 4 7 9 鹎2 = ( 4 0 3 8 9 3 6 + 1 0 2 3 7 5 ) 5 - ( 3 4 2 0 + 1 0 9 2 0 0 f 1 2 ) 布2 j 4 0 2 3 2 4 0 化简上式得到: 厂( 畋) = 1 1 4 8 4 吐3 j + 4 0 6 2 4 7 9 d 2 ”一4 1 4 0 0 0 0 畋+ 4 7 7 7 5 4 0 9 5 0 f l( 4 3 4 ) g ( 吐) = 4 0 2 3 2 4 0 彰一一( 4 0 3 8 9 3 6 + l0 2 3 7 5 ) 畋+ 3 4 2 0 + 10 9 2 0 0 f 1 2( 4 3 5 ) 4 2 硕I :论文 基于联合库存管理策略的库存优化模型及利润分配研究 通过模拟得到,零售商的最优折扣策略是:( d 2 ,) = ( 0 5 4 9 ,0 1 1 ) ,对应的最大利 润是:5 3 8 3 3 7 9 。 供应商的最优折扣策略是:( d 2 ,) = ( 0 5 4 5 3 ,0 1 1 ) ,对应最大利润是:5 3 4 3 6 4 0 。 从系统的角度求解价格折扣率的取值,供应商向零售商提供价格折扣之后,供应 链系统的总利润表示为: s 9 2 = ( 8 1 7 8 9 3 6 + 1 0 2 3 7 5 ) 1 一- 11 4 8 4 d 2 - ( 5 11 9 5 4 0 9 5 0 + 1 0 9 2 0 0 2 ) 砰。5 ( 4 3 6 ) 为了满足价格折扣之后系统的利润大于实施联合库存管理之前的利润,对上面的 式子化简后得到的不等式如下: F ( d 2 ) = l1 4 8 4 d ;j + 8 0 8 5 7 1 9 d ;一一( 8 1 7 8 9 3 6 + 1 0 2 3 7 5 ) 吐+ 1 0 9 2 0 0 f 1 2 4 0 9 5 0 f l + 5 11 9 5 ( 4 3 7 ) 约束条件:,( 以) 0 8 6 7 时,零售商提供一定得价格折扣给供应商,会导致产品的价格上升, 卖出的产品也会相应的减少,零售商可以选择的价格折折扣率的取值范围如4 6 3 2 1 所示。通过分析得知,在满足约束条件的情况下,零售商向供应商提供的价格折扣的 折扣率的范围的下限是l ,上限在1 0 1 5 7 和1 0 1 6 5 之间。 当夕 08 6 7 时折扣、再订货需求比例卢和零售商利润的关系 因此,( 吐) 是关于再订货需求比例卢的递减函数,卢越小,对应的,( 畦) 的值越 4 供麻商与零售商的刺村分配挺型 硬I :i t 立 0 9 。一“。j 。6 0 衢0 啦 幽4 6 32 2 口 0 8 6 7 时供应商的利润会下降,零售商的利润则提高了。为了保证联合 库存管理策略能顺利实施,零售商向供应商提供价格折扣,折扣率为吐( 画 I ) 。供应 商可供进择的价格折扣率的取值范围如图4 6 3 2 3 所示。 口 0 8 6 7 时折扣、再订货需求比例芦和供麻商利润的芙系 。 1 篓: 。 x 1 0 图4 63 2 4 口 0 8 6 7 时r 吐的最大值在( I 0 0 5 4 r 1 0 0 6 ) 之间取值。其图形如图4 632 5 所示。 x 1 0 4 9 6 、 0 9 5 I ”1 0 意t 1 。0 0 4 _ 1 1 。,啷 08 5 1 监 幽4 63 2 5 卢 O8 6 7 时折扣、雨订货需求比倒口对系统利润的影响 为了实现自身利润的最大化,零售商与供应商都希望再订货需求比例口越大越 好,因此要会要求再订货需求比例口越大越好。 喇) = 1 1 4 8 4 + 8 0 8 5 7 1 9 砰5 - ( 8 1 7 8 9 3 6 + 1 0 2 3 7 5 p ) d j + ! 0 7 2 0 0 , 0 * 一4 0 9 5 叩+ 5 1 1 9 5 O f = 2 1 8 4 0 0 # 一1 0 2 3 7 碱一4 0 9 5 。 因为卢 。8 6 7 1 。 当卢( 01 1 时,对于整个系统来讲,有效地折扣范围在( 0 5 ,1 ) 之间取值,如图 4 6 3 2 6 所示: 颤l - 论立藉于联合库存管理蘸略的库存优化模型驶利润分哪兜 。12 - 14 垦1 1 6 18 之 - 2 2 - - 二二1 1 0 7 。0 j 8 1 j 。j 溉;“6 。 酗4 632 6 声0 1 l 时折扣、再订货需求比柳口对系统利润的影响 5 零售商之间的利润分配方案 硕1 :论文

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