统计学计算练习题及解答.doc

统计学计算练习题及解答一、某集团公司所属22个企业职工工资资料如下：月工资（元）企业数（个）职工人数比重（）700-800320800-900625900-10004301000-11004151100以上510试计算该集团公司职工的平均工资。解： 7500.2+8500.25+9500.3+10500.15+11500.1 =920(元) 该局职工的平均工资为920元。 二、某厂三个车间生产同一种产品，有关资料如下：车间废品率（%）总产量（件）甲370乙220丙490试计算三个车间生产该产品的平均废品率。解：= = 3.4% 三、 2006年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。解：在甲市场上的平均价格： 在乙市场上的平均价格为： 四、甲乙两车间工人数及日产量资料如下：甲 车 间乙 车 间日产量（件）人数（人）日产量（件）人数（人）45440555860106515802475271001585712029531401合 计64合 计57根据上述资料计算两车间工人的平均日产量，并说明哪一个车间的平均日产量更具有代表性。 解： 所以甲车间工人的平均日产量比乙车间工人的平均日产量更具有代表性。 五、从某学校参加英语等级考试的学生中随机抽取100名，考试成绩分组资料如下：考试成绩60以下6075759090以上学生人数15303520试以95.45的可靠程度估计该校学生英语等级考试在75分以上的学生所占比重的范围。（z2）解： 75分以上的学生所占比重的范围为（45.06，64.94） 六、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对高等数学课程的考试成绩进行检查，得知其平均分数为73.45分，样本标准差为9.25分，试以95.45的概率保证度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？（Z0.0455/2=2） 解：（1） 全年级学生考试成绩的区间范围是： 即 （2）将误差缩小一半，应抽取的学生数为： （人） 七、对某砖瓦厂生产的一批青瓦，随机抽取225块来检查质量，发现其中有18块不合格。 （1）试以95.45（t=2）的概率保证程度，对全部青瓦合格率进行区间估计； （2）若其他条件相同，想要把抽样极限误差缩小三分之一，问需抽取多少块青瓦检验才能满足要求？ 解：（1） 这批青瓦合格率的区间估计是： 即这批青瓦合格率在88.4%与95.6%之间。 （2） =（块） 八、对一批产品按不重复抽样方法抽取5计200件检验，发现废品8件。当概率为0.9545时（z=2）,试估计这一批产品废品率的区间范围。 解：，且 =0.0135 =20.0135=2.7% 即这批产品废品率的区间范围为（1.3%，6.7%）。九、某商场从4000名购买某种优惠品的顾客中选取了一个由100名顾客组成的随机样本。 这100个人在该商场中的平均花费是 = 24.57元，标准差为s = 6.60。用95%的置信区间，估计：（z=1.96）(1)所有4000名顾客的平均购买额的区间； (2)这4000名顾客的购买总额的区间。 十、进行一项单因素试验，该试验依据该因素分为4组，每组内有7个观测值，在下面的方差分析表中，计算出所有的所缺值：方差来源离差平方和自由度均方差 F值组间SSA=r1=MSA=SSA/(r1)=80F组内SSE=560nrr=MSE=SSE/(nrr)=总和SST=nr1=然后在0.05的显著性水平下，检验这4组的总体均值是否有显著的不同。（Fa3.01） 解：表中所缺值计算如下表：方差来源离差平方和自由度均方差 F值组间SSA=240r1=3MSA=SSA/(r1)=80F3.4291组内SSE=560nrr=24MSE=SSE/(nrr)=23.33总和SST=800nr1=27 建立原假设与对立假设：因为F3.4291Fa3.01，拒绝原假设，接受对立假设，即这4组的总体均值有显著不同 十一、已知：要求：（1）计算变量x与变量y间的相关系数； （2）建立变量y倚变量x变化的直线回归方程。（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）解： （1）计算相关系数： （2）设配合直线回归方程为： 十二、某企业20012006年产品产量资料如下年份200120022003200420052006产品产量（万吨）定基增长量（万吨）环比发展速度（）200110314010593要求：（1）利用指标间的关系将表中所缺数字补齐；（2）计算该企业2001年至2006年这五年期间的产品产量的年平均增长量以及按水平法计算的年平均增长速度。解：（1）计算结果如下表：年份200120022003200420052006产品产量（万吨）定基增长量（万吨）环比发展速度（） 200 *220 *20 110 *231 31 *105 *240 40*104 *252 *52 105*234.36 *34.36 93（2）年平均增长量=34.365=6.872(万吨)年平均增长速度111.032210.0322或3.22 十三、某储蓄所2007年上半年储蓄存款余额见下表：上年末1月末2月末3月末4月末5月末6月末储蓄存款额（万元）110123120128138142146试分别计算该储蓄所2007年第一季度、第二季度及上半年的储蓄存款平均余额。 解：第一季度的储蓄存款平均余额：= = 120.67(万元) 第二季度的储蓄存款平均余额： =139（万元） 上半年的储蓄存款平均余额：= =129.83（万元） 十四、某企业69月产值及职工人数资料如下： 6月7月8月9月产值（万元）月初职工人数（人）42300433104532649330 （1）求该企业第三季度各月平均全员劳动生产率（2）求该企业第三季度全员劳动生产率。解：（1）第三季度各月平均全员劳动生产率= = 0.1367（万元人）1367（元人） （2）第三季度全员劳动生产率 或第三季度全员劳动生产率=136734101（元人 ）十五、某厂生产三种产品，其单位成本和产量资料如下： 产品名称计量单位单位成本（元）产量基期报告期基期报告期甲吨2530500550乙件1401608001000丙台60060010090 要求：（1）求三种产品单位成本总指数和由于单位成本变动对总成本的影响额；（2）求三种产品产量总指数和由于产量变动对总成本的影响额。 解：（1）产品单位成本总指数 = = = 110.95% 由于单位成本变动对总成本的影响额为:230500207750= 22750元 (2)产品产量总指数 = = 112.60% 由于产量变动对总成本的影响额为:207750184500 = 23250元 十六、某地区三种农产品收购资料如下： 农产品名称收购额（万元）报告期收购量比基期增长（%）基 期报告期甲2000250020乙1500160010丙50070015合 计40004800 计算三种农产品的收购量总指数以及收购量变动对农民收入的影响额。解：（1）三种农产品的收购量总指数：= = = 115.63 % （2）收购量变动对农民收入的影响额： 十七、某商店商品销售情况：商 品 销 售 额 （万元）价格2005年比2