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专题2.2 函数单调性与值域1函数yx2x1(xR)的单调递减区间是_【答案】【解析】yx2x12,其对称轴为x,在对称轴左侧单调递减,所以所求单调递减区间为.2一次函数ykxb在R上是增函数,则k的取值范围为_【答案】(0,)3函数f(x)xlog2(x2)在区间1,1上的最大值为_【答案】3【解析】因为yx和ylog2 (x2)都是1,1上的减函数,所以yxlog2(x2)是在区间1,1上的减函数,所以最大值为f(1)3.4函数yx(x0)的最大值为_【答案】【解析】令t,则t0,所以ytt22,结合图象知,当t,即x时,ymax.5函数f(x)log(x24)的单调递增区间为_【答案】(,2)【解析】由x240得x2.又ux24在(,2)上为减函数,在(2,)上为增函数,ylogu为减函数,故f(x)的单调递增区间为(,2)6如果函数f(x)ax22x3在区间(,4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是_【答案】【解析】当a0时,f(x)2x3,在定义域R上是单调递增的,故在(,4)上单调递增;当a0时,二次函数f(x)的对称轴为x,因为f(x)在(,4)上单调递增,所以a0, 且4,解得a1时,f(x) x2,则1,由于当x1时,f(x)0,所以f0,即f(x1)f(x2)0,因此f(x1) f(x2),所以函数f(x)在区间(0,)上是单调递减函数(2)因为f(x)在(0,)上是单调递减函数,所以f
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