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2.2.2对数函数及其性质(2)【导学目标】 1使学生进一步掌握对数函数的图象和性质,利用性质解决一些实际问题;2知道指数函数与对数函数且互为反函数【自主学习】知识回顾:回顾对数函数的有关性质新知梳理:1. 对数函数性质的应用若,则当 当时,;并据此可解不等式: 当是增函数,在区间上的最大值是 ,最小值是 .当时,结论相反.型函数的性质研究方法定义域:由解得的取值范围,即为函数的定义域;值域:设,在函数的定义域中确定的值域,再由的单调性确定函数的值域.在各自定义域内考虑与的单调性;若二者单调性相同,则为;若二者单调性相反,则为;即“同增异减”.(此法则亦适合形如的复合函数). (或用单调性的定义判定)奇偶性:按奇偶性的定义判定.对点练习:1. 函数在2,3上的值域为 2. 若函数(),且满足则 12. 反函数(1)对数函数()与指数函数_()互为反函数(2)由图象可知:互为反函数的两个函数图象关于直线_对称对点练习:3. 函数的反函数的值域是 思考:互为反函数的函数与的定义域、值域之间何关系?的定义域与的值域_;的值域与的定义域_。即:互为反函数的两个函数,他们的定义域和值域_。【合作探究】典例精析例1 : 确定函数的单调性.变式1:函数的单调增区间是 ,单调减区间是 _ _ .例题2:判断函数的单调性.变式2:已知函数在上是增函数,求的取值范围.例3已知函数f(x)loga(a0且a1),(1)求f(x)的定义域;(2)判断函数的奇偶性和单调性变式练习3:已知函数f(x)loga(a0,a1,m1)是奇函数(1)求
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