高考数学一轮复习专题2.4函数图像（练）.docx

专题2.4 函数图像1已知函数f(x)x21，若0x1x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系为_【答案】f(x2)f(x1)【解析】作出函数图象(图略)，知f(x)在(0，)上单调递增，所以f(x1)f(x2)2把函数y(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是_【答案】y(x1)23【解析】把函数yf(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23.3设函数yf(x1)是定义在(，0)(0，)的偶函数，在区间(，0)是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式(x1)f(x)0的解集为_【答案】(，0(1,24使log2(x)x1成立的x的取值范围是_【答案】(1,0)【解析】在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1,0)5若关于x的方程|x|ax只有一个解，则实数a的取值范围是_【答案】(0，)【解析】由题意a|x|x令y|x|x图象如图所示，故要使a|x|x只有一解，则a0.6设函数f(x)若f(f(a)2，则实数a的取值范围是_【答案】(， 【解析】函数f(x)的图象如图所示，令tf(a)，则f(t)2，由图象知t2，所以f(a)2，当a0时，由a2a2，即a2a20恒成立，当a0时，由a22，得0a，故a. 7.关于x的方程exln x1的实根个数是_【答案】18.已知函数f(x)2xx，g(x)log2xx，h(x)x3x的零点依次为a，b，c则a，b，c由小到大的顺序是_【答案】acb【解析】因为函数f(x)2xx的零点在(1,0)上，函数g(x)log2xx的零点在(0,1)上，函数h(x)x3x的零点为0，所以ac0,88lg 80，所以交点的横坐标在(7,8)内，所以k7.10已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为_【答案】(，1)11.已知函数f(x)若关于x的方程f(x)kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_【答案】【解析】由图可知，当直线ykx在直线OA与x轴(不含它们)之间时，ykx与yf(x)的图像有两个不同交点，即方程有两个不相同的实根12.若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：P，Q都在函数f(x)的图像上；P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看做同一个“友好点对”)已知函数f(x)则f(x)的“友好点对”有_个【答案】2【解析】由题意知，在函数f(x)上任取一点A(a，b)，则该点关于原点对称的点B(a，b)在函数f(x)2x24x1上，故b，b2a24a1，所以2a24a1(a0)令g(x) (x0)，h(x)2x24x1(x0)，由图像(如图)可知f(x)的“友好点对”有2个13.已知函数y的图像与函数ykx2的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是_【答案】(0,1)(1,4)14.函数f(x)若关于x的方程2 f(x)2(2a3)f(x)3a0有五个不同的实数解，则a