2017届春八年级数学下册函数及其图像课题函数的图象2学案新版华东师大版.docx

课题函数的图象(2)【学习目标】1让学生初步体会函数图象在实际生活中的应用2让学生学会从图象中获取有用的信息【学习重点】如何从图象中获取信息【学习难点】如何从图象中获取信息行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：在观察实际问题的图象时，应该先看清两坐标轴所表示的实际意义，由此可得到点的坐标的实际意义解题思路：从图形中分析两变量的相互关系，寻找对应的现实情景，如图中的两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大，函数值y也随着逐渐增大，再联系现实情景爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当x达到最大值时，也就是到达山顶情景导入生成问题【旧知回顾】1如何确定函数图象与生活中的哪一类现象较为符合，其判断方法是什么？答：主要看对应的纵坐标的值发生了什么变化，一般情况下多分画几个图形2画函数图象的一般步骤是什么？答：列表，描点，连线自学互研生成能力【自主探究】1点在横轴上表示的意义：不同的情形表示的意义不一样一般都是从这一点开始刻画函数的图象2点在纵轴上表示的意义：这一刻从0开始，其纵坐标的值表示与起始位置的差距3交点的意义：表示这一刻横、纵坐标的值相同也可表示相遇，追上，相等【合作探究】范例1：王教授和孙子小强经常一起进行晨练，主要活动是爬山，有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(m)与爬山所用时间x(min)之间的的函数关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题：(1)小强让爷爷先上山多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？分析：小强让爷爷先上山的路程，应该看表示爷爷的这条线段由于本题是从小强开始爬山时计时的，因此这时爷爷爬山所用的时间是0，而x轴表示爬山所用时间，故开始爬山时x0，对应的函数值y60.y轴表示离开山脚的距离，所以说，小强开始爬山时，爷爷已经爬到离山脚60 m处；两条直线相交处是小强与爷爷相遇处，表示小强追赶上了爷爷，此时用时8 min，距离山脚240 m，但还没到山顶解：(1)小强让爷爷先上山60 m；(2)山顶离山脚的距离有300 m，小强先爬上山顶；(3)小强第8 min时赶上爷爷，这时距山脚的距离是240 m.学习笔记：1由图象观察、发现数量关系及其变化规律2横轴、纵轴上的点的意义3交点的意义行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉函数图象与实际生活的紧密联系，并会根据图形获取相关的信息.【自主探究】范例2：(2016葫芦岛中考)甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示，下列说法正确的有(D)甲车的速度为50 km/h；乙车用了3 h到达B城；甲车出发4 h后，乙车追上甲车；乙车出发后经过1 h或3 h两车相距50 km.A1个B2个C3个D4个分析：横轴的单位是h，表示时间；纵轴的单位是km，表示路程由图可知，是以甲的行驶时间开始计时的，乙在甲出发2 h后才出发根据路程、时间和速度之间的关系可以判断正确；根据x轴上乙车的两个时间可以判断正确；根据甲车的速度与走的时间得出甲车出发4 h所走的总路程，再根据乙车的总路程和所走的总速度，再乘以2 h，求出甲车出发4 h，乙车走的总路程，从而正确；再根据总路程速度时间，首先明白，追上前后两车可能相距50 km，即可推出乙车出发后经过1 h或3 h，两车相距的距离，故正确，所以选D.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“