2017年春八年级数学下册19.2.3第2课时一次函数与二元一次方程组学案新人教版.docx

第2课时一次函数与二元一次方程组【学习目标】1理解一次函数与二元一次方程组的关系2会用图象法解二元一次方程组【学习重点】二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解【学习难点】对应关系的理解及对实际问题的探究情景导入生成问题旧知回顾1已知关于x的一元一次方程axb0的解是2，则直线yaxb与x轴的交点坐标是(2，0)2.函数y1x1与y2axb的图象如图，这两个函数图象的交点在y轴上，那么y1，y2的值都大于零时，x的取值范围是1x2自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P97P98，完成下列内容：一次函数与二元一次方程组的关系：每个二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组就是确定自变量为何值时，两个函数值相等，以及函数值为多少；从“形”的角度看，解方程组就是确定两条直线的交点坐标【合作探究】想一想：根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？这些解是什么？解：(1)是方程组其解是(2)是方程组其解为(3)是方程组其解为【自主探究】如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(1，b)(1)求b的值；(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；(3)直线l3：ynxm是否也经过点P？请说明理由解：(1)把P(1，b)代入yx1中得b2.(2)(3)l2：ymxn经过P(1，2)，mn2，把P(1，2)代入ynxm，得mn2，故ynxm也经过P点 【合作探究】直角坐标系中有两条直线：yx，yx6，它们的交点为P，第一条直线交x轴于点A，第二条直线交x轴于点B.(1)求A、B两点的坐标；(2)用图象法解方程组(3)求PAB的面积解：(1)令y0，则x0，解得x3，所以点A的坐标为(3，0)令x60，解得x4.所以点B的坐标为(4，0)；(2)如图所示，方程组的解是(3)AB4(3)7，SPAB73.【自主探究】甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示，则下列结论：A、B两城相距300 km；乙车比甲车晚出发1 h，却早到1 h；乙车出发后2.5 h追上甲车；当甲、乙两车相距50 km时，t或.其中正确的结论有(B)A1个B2个C3个D4个【合作探究】某企业有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水以每小时6 m3的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池中水的深度相同解：(1)y甲x2，y乙x1；(2)小时交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一一次函数与二元一次方程组知识模块二一次函数与二元一次方程组的应用知识模块三一次函数与方程、不等式的综合应用检测反馈达成目标【当堂检测】1方程组没有解，那么一次函数y2x与yx的图象必定(B)A相交 B平行 C重合 D无法判定2如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，能表示这个一