2017届春八年级数学下册一元二次方程一元二次方程的应用2学案新版沪科版.docx

一元二次方程的应用(2)【学习目标】1使学生掌握运用去分母或换元的方法解可化为一元二次方程的分式方程；使学生理解转化的数学基本思想2使学生能够利用最简分母进行验根【学习重点】掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法【学习难点】使学生认识解分式方程必须检验的道理，且方程的解符合实际问题的要求行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识归纳：分式方程化为整式方程后有两种形式：一种为一元一次方程，一种为一元二次方程，所求的解必须检验是否为原分式方程的解情景导入生成问题旧知回顾：怎样解分式方程？怎样进行检验？1.解：方程两边同乘(x2)(x2)得，x24x2(x2)x24，x23x20，解得x11，x22，检验：把x2代入(x2)(x2)，(x2)(x2)0，x2不是原方程的解，原方程解为x1.自学互研生成能力 【自主探究】阅读教材P4344，完成下列问题：如何解可化为一元二次方程的分式方程？答：分式方程两边同乘以最简公分母，将分式方程转化为一元二次方程(整式方程)，解一元二次方程，并检验所求得的根是否为分式方程的根范例1：解方程：.解：去分母得6x5(x1)(x4)(x1)，整理得x28x90，所以x11，x29.经检验，x11是增根，x29是原方程的根，所以原方程的根是x9.仿例：把分式方程1去分母，并整理为一元二次方程的一般形式，得x24x40学习笔记：解分式方程必须检验检验分两步进行，一是所求方程的解，二是所求方程的解是否使实际问题有意义行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分学习笔记：检测可当堂完成.范例2：(天津中考)甲、乙两地间铁路长2 400 km，经技术改造后，列车实现了提速，提速后比提速前增加20 km/h，列车从甲地到乙地行驶时间减少4 h已知列车在现有条件下完全行驶的速度不超过140 km/h.请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？解：设提速后列车速度为x km/h，则4，x1120，x2100(舍去)，经检验，x120是原方程的根120140，仍可再提速仿例1：某市为处理污水，需铺设一条长为4 000 m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10 m，结果提前20天完成任务设原计划每天铺设管道x m，则可列方程20仿例2：(嘉兴中考)杭州市到北京的铁路长1 487 km.火车的原平均速度为x km/h，提速后平均速度增加了70 km/h，由杭州到北京的行驶时间缩短了3 h，则可列方程为3仿例3：某商店以2 400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中赢利350元，则每盒茶叶的进价为(A)A40元B50元C60元D70元仿例4：甲、乙两班学生绿化校园，如果两班合作6天可以完成，如果单独工作，甲班比乙班少用5天，那么甲、乙两班单独工作分别需要10天和15天交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一可化为一元二次方程的分式方程知